1、2022 年年中考数学中考数学模拟模拟试卷试卷 一、选择题一、选择题(共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1实数5 的相反数是( ) A5 B5 C15 D15 2掷一个质地均匀的骰子，骰子的六面上分别是 1 至 6 的点数，骰子朝上一面的点数不小于 1，这个事件是( ) A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D确定性事件 3以下图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4下列运算正确的是( ) Aa3a3a6 B5a5a54a5 C(2a)36a3 Da8a2a4 5如图所示，该几何体的俯视图是( ) A B C D 6已知点 A(
2、2，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数 y|1(a 为常数)的图象上， 则 y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay3y2y1 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy2y1y3 7同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为 7 的概率是( ) A112 B16 C13 D12 8如图，在正方形 ABCD 的边 BC 上有一点 E，连接 AE，点 P 从正方形的顶点 A 出发，沿 ADC 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 C图是点 P 运动时，APE 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的函数图象当 x6 时，y 的值为( ) A7 B6 C132 D112 9.如
3、图，点 O 为ABC 的内心，A60，OB2，OC4，则OBC 的面积是( ) A43 B23 C2 D4 10已知 a，b 为实数，且 a212a12b0，若1a1，则 b 的取值范围是( ) A1b0 B1b12 C1b916 D0b916 图2图1CDFEBAFEDCAB二、填空题二、填空题(共共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分) 11计算2( 2)的结果是_； 12已知一组数据：1，2，6，4，6，2，则这组数据的中位数是_； 13计算269a 13a +的结果是_； 14如图，小明先在 C 处用测角仪测得建筑物 AB 上一点 E 的仰角EDF22，接着他沿
4、着 CB方向前进 50 米到达 G 处， 再用测角仪测得点 A 的仰角AHF45 若 AE100 米， EFD90测角仪 CDGH1.4 米， 则 AB 的高度是 米； (结果精确到 1 米， 参考数据： sin220.37，cos220.93，tan220.40) 15已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于点 A(1，0)，顶点坐标为(1，n)，且 n0. 下列结论：ab0；8ac0；4ab0；一元二次方程 ax2(b2)xcn2x 有两个相等的实数根.其中结论正确的是 ；(填序号) 16把一张矩形纸片 ABCD 沿平行于 AB 的虚线 EF 剪开得到两个小矩形纸片(如图 1)，把得到的
5、两个小矩形纸片叠放在一起， 使得较小矩形的各顶点分别落在较大矩形的每条边上(如图2)， 若AB5，BC6，则 BE . 三、解答题三、解答题(共共 8 小题，共小题，共 72 分分) 17(8 分)解不等式组381224xxx+ +，请结合题意填空，完成本题的解答 ()解不等式，得 ； ()解不等式，得 ； ()把不等式和的解集在数轴上表示出来： ()原不等式组的解集为 18(8 分)如图，A110，ABC70. (1)求证：ADBDBC； (2)若 EFBD，ADB40，C46，求EFC 的度数. 19(8 分)某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查
6、结果绘制成如下不完整的统计图表. 组别 阅读时间 t(单位：小时) 频数(人数) A 0t1 8 B 1t2 20 C 2t3 24 D 3t4 m E 4t5 8 F t5 4 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)图表中的 m ，n ,扇形统计图中 F 组所对应的圆心角为 度； (2)该校共有学生 1500 名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于 3 小时？ 20(8 分)如图，AB 是O 的直径，点 E 为的中点，弦 AC，BE 交于点 D，连接 OE，过 A 的切线交 BE 的延长线于点 F (1)求证：ADEF； (2)若F50，AB2，求出的长 (结果保留 )
7、21(8 分)如图是由小正方形组成的 88 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC 的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 (1)在图 1 中，先画ABC 的高 CD，再画出 AD 的中点 E； (2)在图 2 中， P 是 AB 与网格线的交点， 先画 PHAC 交 BC 于点 H， 再画点 P 关于 AC 的对称点 Q 图1图2ABCABCP22(10 分)某科技公司在国家专项资金的支持下，成功研发出一种电子产品第 1 年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件，第 1 年获得 100 万元的利润据统计，此产品年销售量 y(万件)与售价 x(元/件)之
8、间满足如表关系： 售价(元/件) 15 17 18 20 年销售量(万件) 11 9 8 6 (1)直接写出该产品年销售量 y(万件)与售价 x(元/件)之间的函数关系式 (2)该产品第 1 年的售价是多少？ (3)第 2 年，该公司投入 20 万元(20 万元计入第 2 年的成本)对该产品进行升级研发，使产品的生产成本降为 5 元/件，为保持市场的占有率，公司规定第 2 年的产品售价不高于第 1 年的售价，另外受产能限制，该产品的年产量不能超过 12 万件，求该公司第 2 年的利润 W(万元)与售价 x(元/件)之间满足的函数关系式，并求至少为多少万元 23. (10 分)D， E 分别是A
9、BC 的边 BC， AB 上的两点， CDBE， F 为 AC 上一点， 且EDFACB. 基本模型：如图 1，若 ABAC，求证：DEDF； 模型推广：如图 2，若 ABAC，求证：DEDFACAB； 模型运用：如图 3，ABC 中，ABC90，AB4，BC3，若 EFBC，直接写出 AE 的长. 24.( 12 分)已知抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于 A(1，0)，B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴为 x1. (1) 若点 C 为(0，3) 直接写出 a，b，c 的值； 如图 1，点 P 是抛物线上一动点(不与点 C 重合)，直线 CP 交对称轴于点 N，连接 AN， 当ANC45时，求点 P 的横坐标； (2)如图 2，E，F 为线段 OC 上两点，AE，AF 分别交抛物线于另一点 M，N，若 OEOFOC， 求证：MNBC. 图1DEFCAB图2EDFCBA图3EDFABCxy图2FEABOCNM
