1、 九年级下学期期始测试数学试题（一模）一、单选题1若 则 （） ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里有两名生日是同一天的同学D从一个只装有白球的袋中摸球，摸出白球3将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）ABCD4如图，已知 ， ，那么下列结论中，正确的是（） ABCD5中，斜边，其重心与外心之间的距离为（）A9B6C3D06sin70，cos70，tan70的大小关系是（）Atan70cos70sin70Bcos70tan70sin70Csin70cos70tan70Dc
2、os70sin70tan707如图，圆O与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在圆O上，边交线段于点若，半径长为2，则的长度为（）AB2CD8如图，在中，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，则长为（）A2B4C6D89已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定当满足（）时，抛物线(a0)的对称轴上存在4个不同的点M，使AOM为直角三角形.ABCD10已知与在同一平面内，点，不关于AB对称，则长为（
3、）A2或B2或C或D2或二、填空题11正六边形每个内角的度数为 度.12一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为 13底面半径为1，母线长为2的圆锥的全面积等于 14如图，已知在矩形中，点是边上的一个动点，连接，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动若点从点A运动到点，则线段扫过的区域的面积是 15如图，在平行四边形中， ，的平分线，分别与直线交于点，当点，相邻两点间的距离相等时，则的值为 16图1是邻边长为1和3的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图，记图1中小正方形的中心为点，图2中的
4、对应点为点，以大正方形的中心为圆心作圆，则当点，三点中恰好有2点落在圆内时，圆面积S的取值范围为 三、解答题17计算： 18如图，在 的网格中， 的三个顶点都在格点上. （1）在图1中画出 ，使 与 全等，顶点D在格点上.（2）在图2中过点B画出平分 面积的直线l.19为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 ， ， ， 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中， ， ， 等级对应的圆心角为 度； （3）小明是四名获
5、 等级的学生中的一位，学校将从获 等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率. 20拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm.点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，（1）转动连杆BC，手臂CD，使 ， ，如图2，求手臂端点D离操作台 的高度DE的长（精确到1cm，参考数据： ， ）.（2）物品在操作台 上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由.21如图，抛物线 与x轴交于 两点
6、，与y轴交于点 为顶点，连结 交x轴于点E. （1）求抛物线表达式； （2）求 的度数； （3）在y轴上是否存在一点P，使得 与 相似？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由. 22等边ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BDBE（1）求DEB的度数；（2）当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间变化的函数图象如图2所示，且当t=时，y有最小值1；求等边ABC的边长；连结CD，在平移的过程中，求当CEF与CDE同时为等腰三角形时t的值；从平移运动开始，到GF恰落在AC边上时，请直接写出CEF外接圆圆心的运动路
7、径的长度答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】A5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】12012【答案】13【答案】314【答案】15【答案】或或216【答案】（2）S（42）17【答案】解：原式 3；18【答案】（1）解：如图，画 就是所求作的三角形（2）解：如图，取格点D，连接AD、CD， 由（2）可知ACD与 ACB 全等，可以证明四边形ABCD是平行四边形,过点D和点B作直线l交AC于点E，AE=AC，ABE的面积等于BEC的面积，则直线l即为所求.19【答案】（1）解：40；补全条形统计图如图所示： （2）10；40
8、；144（3）解：设除小明以外的三个人记作A、B、C，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下： 共有12中可能出现的情况，其中小明被选中的有6种，所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为 .20【答案】（1）解：过点C作 于点P， 过点B作 于点Q，如图1， ， ， 在 中， ， . ， .手臂端点D离操作台 l 的高度DE的长为106cm.（2）解：能. 理由：当点B，C，D共线时，如图2， ， ，在 中， ， .手臂端点D能碰到点M21【答案】（1）解：把 代入 ，得 ，解得： ；（2）解：过点D作 轴交y轴于点F 顶点 点 是等腰直角三角形 ；（3）解： 如图 当 时， 在 中， 如图 当
9、 时， 综上所述点P的坐标为 或 .22【答案】（1）解：如图1中，ABC是等边三角形，B60，BDBE，BDE是等边三角形，BED60（2）解：如图2中，如图正方形DEFG平移过程中，FFBC，易证四边形EFFE是平行四边形，由题意，当CFBC时，CF的值最小，此时CF1，在RtCEF中，ECF90，FEC30，CF1，EFEF2，CE，tEE，EECE，BEDEEF2，BCBE+EE+CE2+2如图3中，当EDEFCE2时，CEF与CDE同时为等腰三角形，此时tEEBCBECE2+2422如图4中，当ECEDEF2时，CEF与CDE同时为等腰三角形，此时tEEBC+CEBEBC2+2综上所述，t22或2+2时，CEF与CDE同时为等腰三角形CEF外接圆圆心的运动路径的长度为
