1、 学校 初 （ ）班 姓名 学号 考试号 装订线丁蜀学区2017-2018学年度第二学期第一次模拟测试初三数学全卷满分130分，考试时间120分钟出卷：洑东中学初三数学备课组 审核：洑东中学初三数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）15的倒数是（）AB5C5D2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23分式可变形为（ ）A B C D4已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统
2、计量对应相同的是 （ ）A平均数 B方差 C中位数 D众数5若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ） A6 B6 C12 D126下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是 （ ）A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆7如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 （ ）A13 B23180 C24180 D35180 （第7题） （第8题）8如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是 （ ）A35 B140 C70 D70或1409如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则AOD与BO
3、C的面积比等于 （ ）A B C D（第9题）（第10题）10如图，平行四边形ABCD中，ABBC=32，DAB=60，E在AB上，且AEEB=12，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DPDQ等于 （ ）A34 B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11分解因式：2x24x= .12去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.13一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为 14命题“全
4、等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）15如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于 （第15题） （第16题）16如图， ABCD中，AEBD于E，EAC30，AE3，则AC的长等于 17如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 （第17题） （第18题）18 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤）19（本题满分8分）计算：(1)；(2)(x+1)2(x+2)(x2)20（8分）（1）解方程：=（2）解不等式组：21（本题满分6分）如图，已知：ABC中，ABAC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BDCE，求证：MDME.22 （本题满分8分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达 （ ）A从不 B很少 C有时 D常常 E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图963207361
6、344030060090012001500从不很少有时常常总是从不3%很少有时常常总是人数选项 根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为 （精确到度）23（本题满分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”的方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出
7、结果）24（8分）如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于 ；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由25（本题满分8分）某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元. (1)求每个篮球和每个足球的售价; (2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
8、26（本题满分10分）如图，直线x4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x4于B过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD1:3（1）求点A的坐标； （2）若OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式 学校 初 （ ）班 姓名 学号 考试号 装订线27（本题满分10分）如图1，菱形ABCD中，A=600点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t sAPQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出(1
9、)求点Q运动的速度； (2)求图2中线段FG的函数关系式；(3)问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由（图1）（图2）28（本题满分10分）如图，C为AOB的边OA上一点，OC6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M（1）若AOB60，OM4，OQ1，求证：CNOB（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由ACBNPQMO设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S
10、2，求的取值范围2017-2018学年度第二学期阶段性测试初三数学答案一、选择题12345678910DADBAADBDD二、填空题11121314151617182x(x-2)8. 210（3，0）假845三、解答题19.解：（1）原式=34+1=0；（2）原式=x2+2x+1x2+4=2x+520（1）由题意可得：5（x+2）=3（2x1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）0，2x10，故x=13是原方程的解；（2）解得：x1，解得：x6，故不等式组的解集为：1x621. 证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM，M是BC的中点，BM=CM，在BDM和CEM中，BDMCEM
11、（SAS），MD=ME22 （1）3200 （2）略（3）15123（1） 共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，P（第2次传球后球回到甲手里）=（2）24.（1）；（2）A，BC 如图1所示OD=，OP=，OC=OA+AC=3，OA=2，故作法如下：连接CD，过点A作APCD交OD于点P，P点即是所要找的点依此画出图形，如图2所示25.解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意得 解之得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个， 根据题意得：120a+100（50-a）5500， 整理得：20a500，
12、解得：a25， 答：最多可购买25个足球26.27. 28.解：（1）过P作PEOA于E，PQOA，PMOB，四边形OMPQ为平行四边形，PM=OQ=1，PME=AOB=60，PE=PMsin60=，ME=，CE=OCOMME=，tanPCE=，PCE=30，CPM=90，又PMOB，CNO=CPM=90，则CNOB；（2）的值不发生变化，理由如下：设OM=x，ON=y，四边形OMPQ为菱形，OQ=QP=OM=x，NQ=yx，PQOA，NQP=O，又QNP=ONC，NQPNOC，=，即=，6y6x=xy两边都除以6xy，得=，即=过P作PEOA于E，过N作NFOA于F，则S1=OMPE，S2=OCNF，=PMOB，PMC=O，又PCM=NCO，CPMCNO，=，=（x3）2+，0x6，则根据二次函数的图象可知，0
