1、2021 年全国各省市中考真题汇总：方程与不等式实际应用选择1.2021绥化根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原方案平均每天多生产 500 箱，现在生产 6000 箱药品所需时间与原方案生产 4500 箱药品 所需时间相同，那么原方案平均每天生产多少箱药品？设原方案平均每天可生产 x 箱药 品，那么下面所列方程正确的选项是 A.BCD2.2021永州中国传统数学重要著作?九章算术?中记载：今有共买物，人出八，盈三； 人出七，缺乏四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如 果每人出 9 元，那么多了 4 元；如果每人出 6 元，那么少了 5 元，
2、问组团人数和物价各 是多少？假设设 x 人参与组团， 物价为 y 元， 那么以以下出的方程组正确的选项是 A.BCD32021台湾如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差 4 元的 2 种饭团各1 个结帐时，店员说：要不要多买 2 瓶指定饮料？搭配促销活动后 2 组优惠价的金额，只比你买 2 个饭团的金额多 30 元假设阿贤只多买 1 瓶指定饮料，且店员会以对消费者最 廉价的方式结帐，那么与原本只买 2 个饭团相比，他要多付多少元？ A12B13C15D1642021台湾小文原本方案使用甲、乙两台影印机于 10：00 开始一起印制文件并持续 到下午，但 10：00 时有人正在使用乙，于
3、是他先使用甲印制，于 10：05 才开始使用乙 一起印制，且到 10：15 时乙印制的总张数与甲相同，到 10：45 时甲、乙印制的总张数合计为 2100 张 假设甲、 乙的印制张数与印制时间皆成正比， 那么依照小文原本的方案，甲、乙印制的总张数会在哪个时间到达 2100 张？A10：40B10：41C10：42D10：4352021襄阳随着生产技术的进步，某制药厂生产本钱逐年下降两年前生产一吨药的 本钱是 5000 元，现在生产一吨药的本钱是 4050 元设生产本钱的年平均下降率为 x，下面所列方程正确的选项是A50001+x24050B40501+x25000C50001x24050D40
4、501x250006.2021吉林古埃及人的“纸草书中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33假设设这个数是 x，那么所列 方程为A x+ x+x33B x+ x+ x33C x+ x+ x+x33Dx+ x+ x x337.2021台湾捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在 任意一个据点还车某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多 4辆 假设当日从甲出租且在甲归还的自行车为 15 辆， 从乙出租且在乙归还的自行车为 13辆，那么关于当日从甲、乙出租的自行车数量以下比拟何者正确？A.从甲出租的比从乙
5、出租的多 2 辆B.从甲出租的比从乙出租的少 2 辆C.从甲出租的比从乙出租的多 6 辆D.从甲出租的比从乙出租的少 6 辆8.2021齐齐哈尔周末，小明的妈妈让他到药店购置口罩和酒精湿巾，口罩每包 3 元，酒精湿巾每包 2 元，共用了 30 元钱两种物品都买，小明的购置方案共有A3 种B4 种C5 种D6 种9.2021东营某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的根底上 再打六折某电动汽车原价 300 元，小明持会员卡购置这个电动汽车需要花 元 A240B180C160D14410.2021通辽随着互联网技术的开展，我国快递业务量逐年增加，据统计从 2021 年到2021 年
6、，我国快递业务量由 507 亿件增加到 833.6 亿件，设我国从 2021 年到 2021 年快递业务量的年平均增长率为 x，那么可列方程为A5071+2xB50721+xC5071+x2D507+5071+x+5071+x2112021黑龙江为迎接 2022 年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，方案拿出 180 元钱全部用于购置甲、乙两种奖品两种奖品都购置，奖励表现突出的学生，甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，那么购置方案有A5 种B6 种C7 种D8 种12.2021广西?九章算术?是人类科学史上应用数学的“算经之首，书中记载：今有 三人共车，二车空；二人共车
7、，九人步问：人与车各几何？译文：假设 3 人坐一辆车，那么两辆车是空的；假设 2 人坐一辆车，那么 9 人需要步行，问：人与车各多少？设有 x辆车，人数为 y，根据题意可列方程组为A.BCD13.2021福建 某市 2021 年底森林覆盖率为 63%为贯彻落实 “绿水青山就是金山银山 的开展理念，该市大力开展植树造林活动，2021 年底森林覆盖率到达 68%，如果这两 年森林覆盖率的年平均增长率为 x，那么，符合题意的方程是 A0.631+xB0.631+x2C0.631+2xD0.631+2x214.2021黑龙江有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感 冒，那么每
8、轮传染中平均一个人传染的人数是 A14B11C10D915.2021荆门我国古代数学古典名著?孙子算经?中记载：“今有木，不知长短，引绳 度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量 一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量，木条还剩余 1 尺；问长木多少尺？如 果设木条长为 x 尺，绳子长为 y 尺，那么下面所列方程组正确的选项是 ABCD16.2021衢州?九章算术?是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕 ，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚 ，各重几何？译文：“五只雀、六只燕，共重 1 斤古时 1
9、 斤16 两雀重燕轻， 互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？设雀重 x 两，燕重 y 两 ，可列出方程组A.BCD17.2021十堰某工厂现在平均每天比原方案多生产 50 台机器，现在生产 400 台机器 所需时间比原方案生产 450 台机器所需时间少 1 天，设现在平均每天生产 x 台机器，那 么以下方程正确的选项是 A 1B 1C 50D 5018.2021宜昌我国古代数学经典著作?九章算术?中有这样一题，原文是：“今有共买 物，人出八，盈三；人出七，缺乏四问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购 物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱问人数、物价各多少？设人数为
10、 x 人，物价为 y 钱，以下方程组正确的选项是 A.BCD19.2021杭州某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次设该 景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 xx0，那么 A60.51x25B251xC60.51+x25D251+x20.2021新疆某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场 得 1 分八年级一班在 16 场比赛中得 26 分设该班胜 x 场，负 y 场，那么根据题意， 以下方程组中正确的选项是 A.BCD21.2021武汉我国古代数学名著?九章算术?中记载“今有共买物，人出八，盈三；人 出七，缺乏四问人数、物价各几何
11、？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱问人数，物价各是多少？假设设共有 x 人，物 价是 y 钱，那么以下方程正确的选项是A8x37x+4B8x+37x4CD22.2021白银我国古代数学著作?孙子算经?有“多人共车问题：“今有三人共车， 二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？其大意如下：有假设干人要坐车， 如果每 3 人坐一辆车，那么有 2 辆空车；如果每 2 人坐一辆车，那么有 9 人需要步行， 问人与车各多少？设共有 x 人，y 辆车，那么可列方程组为 A.BCD23.2021南充端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购置 10
12、个肉粽和 5 个素粽共 用去 70 元，设每个肉粽 x 元，那么可列方程为 A10 x+5x170B10 x+5x+170C10 x1+5x70D10 x+1+5x7024.2021苏州某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机假设干架，甲种型号无人机 架数比总架数的一半多 11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架设甲种 型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题意可列出的方程组是 ABCD25.2021临沂某工厂生产 A、B 两种型号的扫地机器人B 型机器人比 A 型机器人每小 时的清扫面积多 50%；清扫 100m2 所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 40
13、分钟两 种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？假设设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，根 据题意可列方程为 A +B + C + D +26.2021宁波我国古代数学名著?张邱建算经?中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑 酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒 价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清、醑 酒各几斗？如果设清酒 x 斗，醑酒 y 斗，那么可列方程组为 A.BCD27 2021成都?九章算术?卷八方程第十题原文为： “今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙
14、持钱各几何？题目大意是：甲、 乙两人各带了假设干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 50问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的 数量分别为 x，y，那么可列方程组为ABCD282021嘉兴为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威， 其中缤纷棒共花费 30 元， 荧光棒共花费 40 元， 缤纷棒比荧光棒少 20 根， 缤纷棒单价是荧光棒的 1.5 倍 假设设荧光棒的单价为 x 元， 根据题意可列方程为 A20B20C20D20参考答案1.解：设原方案平均每天可生产 x 箱药品，那么现在平均每天可生产x
15、+500箱药品，依题意得： 应选：D2.解：由题意可得， 应选：A3.解：设价格较低的饭团的售价为 x 元，价格较高的饭团的售价为 y 元，依题意得：，解得：，39+xx+y13 应选：B4.解：设甲影印机每分钟印制 x 张，乙影印机每分钟印制 y 张，依题意得：，解得：，42，依照小文原本的方案，甲、乙印制的总张数会在 10：42 到达 2100 张 应选：C5.解：设这种药品本钱的年平均下降率是 x，根据题意得：50001x24050， 应选：C6.解：由题意可得 x+ x+ x+x33 应选：C7.解：设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为 x 辆，y 辆，根据题意得：15+y13x4，
16、所以 yx2，即从甲出租的比从乙出租的少 2 辆应选：B8解：设购置口罩 x 包，酒精湿巾 y 包， 依题意得：3x+2y30，x10 y又x，y 均为正整数，或或或小明共有 4 种购置方案，应选：B9.解：设小明持会员卡购置这个电动汽车需要花 x 元，根据题意得：30080%60%x，解得 x144应选：D10.解：设我国 2021 年至 2021 年快递业务收入的年平均增长率为 x， 由题意得：5071+x2833.6，应选：C11.解：设购置 x 件甲种奖品，y 件乙种奖品， 依题意得：15x+10y180，x12 y或又x，y 均为正整数，或或共有 5 种购置方案或，应选：A12.解：
17、设共有 y 人，x 辆车，依题意得： 应选：B13.解：设从 2021 年起全市森林覆盖率的年平均增长率为 x， 根据题意得：0.631+x20.68应选：B14解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，依题意得 1+x+x1+x144， 即1+x2144，解方程得 x111，x213舍去， 应选：B15解：设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，那么可列方程组为：应选：A16.解：根据题意，得：，应选：A17.解：设现在平均每天生产 x 台机器，那么原方案平均每天生产x50台机器，根据题意，得1 应选：B18.解：设有 x 人，买此物的钱数为 y，由题意得：， 应选：A19.解：设该景点今年四月
18、到五月接待游客人次的增长率为 xx0，那么251+x60.5 应选：D20.解：设该班胜 x 场，负 y 场，依题意得： 应选：D21.解：设物价是 y 钱，根据题意可得：应选：D22.解：设共有 x 人，y 辆车，依题意得：应选：C23.解：设每个肉粽 x 元，那么每个素粽x1元， 依题意得：10 x+5(x1)70应选：A24.解：设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题意可列出的方程组是：应选：D25.解：假设设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，那么 B 型扫地机器人每小时清扫1+50%xm2，根据题意，得+ 应选：D26.解：设清酒 x 斗，醑酒 y 斗，依题意得：
19、 应选：A27.解：设甲需持钱 x，乙持钱 y，根据题意，得：，应选：A28解：假设设荧光棒的单价为 xx 元，根据题意可得：20 应选：B2021 年全国各省市中考真题汇总：方程与不等式实际应用解答12021常州为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20 吨水可以比 原来多用 5 天该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？22021吉林港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两局部组成，桥梁和隧道全长共 55km其中桥梁长度比隧道长度的 9 倍少 4km求港珠澳大桥的桥梁长度 和隧道长度32021黑
20、龙江 “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地方案投入一笔资金购进甲、乙两种农机具购进 2 件甲种农机具和 1 件乙种农机具共需 3.5 万元，购进 1 件甲种农机具和 3 件乙种农机具共需 3 万元1求购进 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元？2假设该粮食生产基地方案购进甲、乙两农机具共 10 件，且投入资金不少于 9.8 万 元又不超过 12 万元，设购进甲种农机具 m 件，那么有哪几种购置方案？哪种购置方案需 要的资金最少，最少资金是多少？3在2的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价 0.7万元，每件乙种农机具降价 0
21、.2 万元，该粮食生产基地方案将节省的资金全部用于再次 购置甲、 乙两种农机具 可以只购置一种 请直接写出再次购置农机具的方案有哪几种？42021黄石我国传统数学名著?九章算术?记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？译文：有假设干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35 个头，从下面数有 94 只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，答复以下问题：1笼中鸡、兔各有多少只？2假设还是 94 只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少 30 只且不超过 40 只鸡每只值 80 元，兔每只值 60 元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？52021贵港某公司需将一批材料运往工厂
22、，方案租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，假设租用 30 辆甲型货车和 50 辆乙型货车可装载 1500 箱材料；假设租用 20 辆甲型货车和 60 辆乙型货车可装载 1400 箱材料1甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？2经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过 1245 箱方案租用甲、乙两种型号的货车共 70 辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的 3 倍，该公司一次性将这批 材料运往工厂共有哪几种租车方案？62021本溪某班方案购置两种毕业纪念册，购置 1 本手绘纪念册和 4 本图片纪念册共需 135 元，购置 5 本手绘纪念册和 2 本图片纪念册共需 22
23、5 元1求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？2该班方案购置手绘纪念册和图片纪念册共 40 本，总费用不超过 1100 元，那么最多 能购置手绘纪念册多少本？72021铜仁市某快递公司为了提高工作效率，方案购置 A、B 两种型号的机器人来搬运货物，每台 A 型机器人比每台 B 型机器人每天多搬运 20 吨，并且 3 台 A 型机器人和 2台 B 型机器人每天共搬运货物 460 吨1求每台 A 型机器人和每台 B 型机器人每天分别搬运货物多少吨？2每台 A 型机器人售价 3 万元，每台 B 型机器人售价 2 万元，该公司方案采购 A、B 两种型号的机器人共 20 台，必须满足每天搬
24、运的货物不低于 1800 吨，请根据以上要求， 求出 A、B 两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？82021呼和浩特为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部 1 小时活动去年学校通过采购平台在某体育用品店购置 A 品 牌足球共花费 2880 元，B 品牌足球共花费 2400 元， 且购置 A 品牌足球数量是 B 品牌数量 的 1.5 倍，每个足球的售价，A 品牌比 B 品牌廉价 12 元今年由于参加俱乐部人数增加， 需要从该店再购置 A、B 两种足球共 50 个，该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A 品牌比去年提高了 5%，B
25、品牌比去年降低了 10%，如果今年购置 A、B 两种足球的总费用 不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购置多少个 B 品牌足球？92021永州永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，方案在 2022 年将 30 亩土地全部用于种植 A、B 两种经济作物预计 B 种经济作物亩产值比 A 种经济作物亩产值多 2 万元， 为实现 2022 年 A 种经济作物年总产值 20 万元，B 种经济作 物年总产值 30 万元的目标，问：2022 年 A、B 两种经济作物应各种植多少亩？102021台湾碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让群众了解某一产品或效劳所产生的碳排放量多寡，如下图
26、碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于 20 公克且不超过 40 公克为例，此范 围内的碳足迹数据标示只有 20、22、24、38、40 公克等 11 个偶数；碳足迹数据标 示决定于碳排放量与这 11 个偶数之中的哪一个差距最小， 两者对应标示的范例如下表所 示碳排放量碳足迹数据标示20 公克20 公克20 公克或 22 公克皆可24 公克请根据上述资讯，答复以下问题，并详细解释或完整写出你的解题过程1假设有一个产品的碳足迹数据标示为 38 公克，那么它可能的碳排放量之最小值与 最大值分别为多少公克？2承1，当此产品的碳排放量减少为原本的 90%时，请求出此产品碳足迹数据标示 的所有可能
27、情形112021包头小刚家到学校的距离是 1800 米某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有 20 分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校小刚骑自行车时间比跑步时间少用了 4.5 分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的 1.6 倍1求小刚跑步的平均速度；2如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟，他能否在上课前赶回学校？请说 明理由122021威海六一儿童节来临之际，某商店用 3000 元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 20%，同样用 3000 元购进的数量比第一次少了 10 件1求第一次每件的进价为多少元？2假
28、设两次购进的玩具售价均为 70 元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？132021东营“杂交水稻之父袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量 700 公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量 1008 公斤的目标1如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；2按照1中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量到达 1200 公斤，请 通过计算说明他们的目标能否实现142021张家界2021 年是中国共产党建党 100 周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆成为重要 的活动基地据了解，今年 3 月份该
29、基地接待参观人数 10 万人，5 月份接待参观人数增加到 12.1 万人1求这两个月参观人数的月平均增长率；2按照这个增长率，预计 6 月份的参观人数是多少？152021长春为助力乡村开展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多 2 元，用 420 元购置的有机大米与用 300 元购置的普通大米 的重量相同求每千克有机大米的售价为多少元？162021贺州为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 12m3 时， 按一级单价收费； 当每户每月用水量超过 12m3 时， 超过局部按二级单价收费 李 阿姨家五月份用水量为 10m3，缴纳水费 32
30、 元七月份因孩子放假在家，用水量为 14m3， 缴纳水费 51.4 元1问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？2某户某月缴纳水费为 64.4 元时，用水量为多少？172021无锡为了提高广阔职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖假设干名，并购置相应奖 品现有经费 1275 元用于购置奖品，且经费全部用完，一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为 4：3当用 600 元购置一等奖奖品时，共可购置一、二等奖奖品 25 件1求一、二等奖奖品的单价；2 假设购置一等奖奖品的数量不少于 4 件且不超过 10 件， 那么共有哪几种购置方式？
31、182021通辽为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购置甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多 6 元，该单位以零售价分别用 900 元和 720 元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液1求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？2由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购置两种消毒液共 300 桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 由于购置量大，甲、乙两种消毒液分别获得了 20 元/桶、15 元/桶的批发价求甲种消毒液购置多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额 是多少元？192021柳州如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃，螺蛳粉小镇对 A、B 两种品牌
32、的螺蛳粉举行展销活动 假设购置 20 箱 A 品牌螺蛳粉和 30 箱 B 品牌螺蛳粉共 需要 4400 元，购置 10 箱 A 品牌螺蛳粉和 40 箱 B 品牌螺蛳粉那么需要 4200 元1求 A、B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？2小李方案购置 A、B 品牌螺蛳粉共 100 箱，预算总费用不超过 9200 元，那么 A 品牌 螺蛳粉最多购置多少箱？202021玉林某市垃圾处理厂利用燃烧垃圾产生的热能发电有 A，B 两个燃烧炉，每个燃烧炉每天燃烧垃圾均为 100 吨， 每燃烧一吨垃圾，A 燃烧炉比 B 燃烧炉多发电 50 度，A，B 燃烧炉每天共发电 55000 度1求燃烧一吨垃圾，A 燃烧炉
33、和 B 燃烧炉各发电多少度？2假设经过改良工艺，与改良工艺之前相比每燃烧一吨垃圾，A 燃烧炉和 B 燃烧炉的 发电量分别增加 a%和 2a%，那么 A，B 燃烧炉每天共发电至少增加5+a%，求 a 的最小值参考答案1.解：设该景点在设施改造后平均每天用水 x 吨，那么在改造前平均每天用水 2x 吨， 根据题意，得5解得 x2经检验：x2 是原方程的解，且符合题意 答：该景点在设施改造后平均每天用水 2 吨2.解：设港珠澳大桥隧道长度为 xkm，桥梁长度为 ykm由题意列方程组得： 解得：kmkm3.解：设购进 1 件甲种农机具 x 万元，乙种农机具万元根据题意得：， 解得2设购进甲种农机具 m
34、 件，购进乙种农机具10m件，根据题意得：，m7m 为整数m 可取 5、6、7有三种方案：方案一：购置甲种农机具 5 件，乙种农机具 5 件方案二：购置甲种农机具 6 件，乙种农机具 4 件方案三：购置甲种农机具 7 件，乙种农机具 3 件 设总资金为 w 万元wm+0.510mm+5k10，w 随着 m 的减少儿减少，m5 时，w 最小15+510万元方案一需要资金最少，最少资金是 10 万3节省的资金全部用于再次购置农机具的方案有两种 方案一：购置甲种农机具 0 件，乙种农机具 10 件方案二：购置甲种农机具 3 件，乙种农机具 7 件4解：1设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只，依题意得：，
35、 解得：答：笼中鸡有 23 只，兔有 12 只2设笼中鸡有 m 只，那么兔有只，依题意得：，解得：13m33设这笼鸡兔共值 w 元，那么 w80m+6050m+1410500，w 随 m 的增大而增大，当 m13 时，w 取得最小值，最小值5013+14102060； 当 m33 时，w 取得最大值，最大值5033+14103060 答：这笼鸡兔最多值 3060 元，最少值 2060 元5解：1设甲型货车每辆可装载 x 箱材料，乙型货车每辆可装载 y 箱材料，依题意得：，解得：答：甲型货车每辆可装载 25 箱材料，乙型货车每辆可装载 15 箱材料2设租用 m 辆甲型货车，那么租用70m辆乙型货
36、车，依题意得：，解得：m又m 为整数，m 可以取 18，19，该公司共有 2 种租车方案，方案 1：租用 18 辆甲型货车，52 辆乙型货车； 方案 2：租用 19 辆甲型货车，51 辆乙型货车6.解：1设每本手绘纪念册的价格为 x 元，每本图片纪念册的价格为 y 元，依题意得：， 解得：答：每本手绘纪念册的价格为 35 元，每本图片纪念册的价格为 25 元2设可以购置手绘纪念册 m 本，那么购置图片纪念册40m本， 依题意得：35m+2540m1100，解得：m10答：最多能购置手绘纪念册 10 本7.1解：设每台 A 型机器人每天分别搬运货物 x 吨，每台 B 型机器人每天分别搬运货 物y
37、 吨解得2设：A 种机器人采购 m 台，B 种机器人采购20m台，总费用为 w100m+8020m1800 解得：m10w3m+220mm+4010，w 随着 m 的减少而减少当 m10 w 有最小值，w 小10+4050A、B 两种机器人分别采购 10 台，20 台时，所需费用最低，最低费用是 50 万8解：设去年 A 足球售价为 x 元/个，那么 B 足球售价为x+12元/个由题意得：，即，96x+12120 x，x48经检验，x48 是原分式方程的解且符合题意A 足球售价为 48 元/个，B 足球售价为 60 元/个设今年购进B足球的个数为a个，那么有：50a+54a264036a120
38、，最多可购进 33 个 B 足球9.解：设 2022 年 A 种经济作物应种植 x 亩，那么 B 种经济作物应种植30 x亩，根据题意，得+2解得 x20 或 x15舍去经检验 x20 是原方程的解，且符合题意 所以 30 x10答：2022 年 A 种经济作物应种植 20 亩，那么 B 种经济作物应种植 10 亩10.解：1碳排放量之最小值与最大值分别为 37.0 和 39.0 公克2此产品的碳排放量减少为原本的 90%，90%35.1此产品碳足迹数据标示为：34 或 36 11解：1设小刚跑步的平均速度为 xx 米/分，根据题意，得，解得：x150，经检验，x150 是所列方程的根，所以小
39、刚跑步的平均速度为 150 米/分2由1得小刚跑步的平均速度为 150 米/分， 那么小刚跑步所用时间为 180015012分， 骑自行车所用时间为 124.57.5分，在家取作业本和取自行车共用了 3 分，小刚从开始跑步回家到赶回学校需要 12+7.5+322.5分 又22.520，所以小刚不能在上课前赶回学校12.解：1设第一次每件的进价为 x 元，那么第二次进价为1+20%x，根据题意得：，解得：x50，经检验：x50 是方程的解，且符合题意， 答：第一次每件的进价为 50 元；270300021700元， 答：两次的总利润为 1700 元13.解：1设亩产量的平均增长率为 x，依题意得
40、：7001+x21008，解得：x10.220%，x22.2不合题意，舍去 答：亩产量的平均增长率为 20%210081+20%1209.6公斤1209.61200，他们的目标能实现14.解：1设这两个月参观人数的月平均增长率为 x， 依题意得：101+x212.1，解得：x10.110%，x12.1不合题意，舍去 答：这两个月参观人数的月平均增长率为 10%1+10%13.31万人答：预计 6 月份的参观人数为 13.31 万人15.解：设每千克有机大米的售价为 x 元，那么每千克普通大米的售价为x2元，依题意得：， 解得：x7，经检验，x7 是原方程的解，且符合题意 答：每千克有机大米的售
41、价为 7 元16.解：1设该市一级水费的单价为 x 元，二级水费的单价为 y 元，依题意得：，解得：答：该市一级水费的单价为 3.2 元，二级水费的单价为 6.5 元21238.4元，38.464.4，用水量超过 12m3 设用水量为 am3，依题意得：38.4+6.5a1264.4， 解得：a16答：当缴纳水费为 64.4 元时，用水量为 16m317.解：1设一等奖奖品单价为 4x 元，那么二等奖奖品单价为 3x 元，依题意得：+25， 解得：x15，经检验，x15 是原方程的解，且符合题意，4x60，3x45答：一等奖奖品单价为 60 元，二等奖奖品单价为 45 元2设购置一等奖奖品 m
42、 件，二等奖奖品 n 件， 依题意得：60m+45n1275，nm，n 均为正整数，且 4m10，或或，共有 3 种购置方案，方案 1：购置 4 件一等奖奖品，23 件二等奖奖品； 方案 2：购置 7 件一等奖奖品，19 件二等奖奖品； 方案 3：购置 10 件一等奖奖品，15 件二等奖奖品18.解：1设乙种消毒液的零售价为 x 元/桶，那么甲种消毒液的零售价为x+6元/ 桶，依题意得：，解得：x24，经检验，x24 是原方程的解，且符合题意，x+630答：甲种消毒液的零售价为 30 元/桶，乙种消毒液的零售价为 24 元/桶2设购置甲种消毒液 m 桶，那么购置乙种消毒液300m桶，依题意得：
43、m 300m， 解得：m75设所需资金总额为 w 元，那么 w20m+15300m5m+4500，50，w 随 m 的增大而增大，当 m75 时，w 取得最小值，最小值575+45004875答：当甲种消毒液购置 75 桶时，所需资金总额最少，最少总金额是 4875 元19.解：1设 A 品牌螺蛳粉每箱售价为 x 元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为 y 元，依题意得：，解得：答：A 品牌螺蛳粉每箱售价为 100 元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为 80 元2设购置 A 品牌螺蛳粉 m 箱，那么购置 B 品牌螺蛳粉100m箱， 依题意得：100m+80100m9200，解得：m60答：A 品牌螺蛳粉最多购置
44、 60 箱20.解：1设燃烧 1 吨垃圾，A 燃烧炉发电 m 度，B 燃烧炉发电 n 度，根据题意得：，解得，答：燃烧 1 吨垃圾，A 燃烧炉发电 300 度，B 发燃烧炉发电 250 度；2改良工艺后每燃烧一吨垃圾 A 燃烧炉发电 3001+a%度，那么 B 燃烧炉发电 2501+2a%度，依题意有1003001+a%+1002501+2a%550001+5+a%，整理得 5a55，解得 a11，a 的最小值为 112021 年全国各省市中考真题汇总：方程与不等式实际应用填空1.2021东营某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型开展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进
45、旅游开展某工程队承接了 90 万平方米的 荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原方案提高了 25%， 结果提前 30 天完成了任务设原方案每天绿化的面积为 x 万平方米，那么所列方程 为2.2021宜宾据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，假设使 该市第三季度实现地区生产总值 960 亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长 率为 x，那么可列方程3.2021通辽我国古代数学著作?增删算法统宗?记载“绳索量竿问题：“一条竿子 一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根 竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长
46、 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比 竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，那么可列方程组为4.2021绥化某学校方案为“建党百年，铭记党史演讲比赛购置奖品购置 2 个 A种奖品和 4 个 B 种奖品共需 100 元；购置 5 个 A 种奖品和 2 个 B 种奖品共需 130 元学校准备购置 A，B 两种奖品共 20 个，且 A 种奖品的数量不小于 B 种奖品数量的 ，那么 在购置方案中最少费用是元5.2021湖北我国明代数学读本?算法统宗?一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果 1 托为 5 尺，那么索长为 尺其大意为：现有一根竿和
47、一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5 尺，那么绳索长几尺6.2021北京某企业有 A，B 两条加工相同原材料的生产线在一天内，A 生产线共加 工 a 吨原材料，加工时间为4a+1小时；在一天内，B 生产线共加工 b 吨原材料，加工 时间为2b+3小时第一天，该企业将 5 吨原材料分配到 A，B 两条生产线，两条生产 线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，那么分配到 A 生产线的吨数与分配到 B 生产线的吨数的比为第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了 5 吨原材料后，又给 A 生产线分配了 m 吨原材料，给 B 生产线分配了 n 吨原材
48、料假设两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，那么的值 为7.2021盐城劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从 300 千克增加到 363 千克 设平均每年增产的百分率为 x，那 么可列方程为8.2021陕西幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如下图的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，那么图中 a 的值为9.2021扬州扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的?算学启蒙?一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十 里，驽马日行一百五十里，驽马先行一
49、十二日，问良马几何日追及之？题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？答：快马 天追上慢马10.2021衡阳 “绿水青山就是金山银山 某地为美化环境， 方案种植树木 6000 棵 由于志愿者的参加，实际每天植树的棵树比原方案增加了 25%，结果提前 3 天完成任务那 么实际每天植树棵11.2021邵阳?九章算术?中有一道阐述“盈缺乏术的问题，原文如下： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购置某物品，如果每人出 8 钱，那么多了 3 钱；如果每人出 7 钱，那么少了 4 钱问有多少人，物品的价值
50、是多少？ 该问题中物品的价值是钱12.2021绍兴我国明代数学读本?算法统宗?有一道题，其题意为：客人一起分银子， 假设每人 7 两，还剩 4 两；假设每人 9 两，那么差 8 两银子共有两13.2021泰安?九章算术?中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十 ，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其大意是：“今有甲乙二人，不知 其钱包里有多少钱，假设乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为 50；而甲把其 的钱给乙，那么乙的钱数也为 50问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题 意，可列方程组为14.2021重庆某销售商五月份销售 A、B、C 三种饮料的数量之比
