1、2017-2018学年天津市宁河县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案选项填在题中括号内.1（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A1BCD23（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4（3分）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Aa：b：c=3：4：5BA：B：C=9：12：15CC=ABDb2a2=c25（3分）平行四边形具有的特征是（）A四
2、边相等B对角线相等C对角线互相平分D四个角都是直角6（3分）下列变形中，正确的是（）A（2）2=23=6B =C =D =7（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC=3，BC=4则BD的长是（）A2B3C4D58（3分）如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A12 cm2B15 cm2C144 cm2D306 cm29（3分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A22B26C22或26D2810（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D
3、之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）A5 cmB4.8 cmC4.6 cmD4 cm11（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定12（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168B12+8C84D42二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填直接填在题中横线上.13（3分）二次根式有意义，则实数x的取值范围是 14（3分）若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为 15（3分）在在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，则斜边AB上的
4、中线长是 16（3分）把二次根式化成最简二次根式，则= 17（3分）如图，ABC中，BD平分ABC，且ADBD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为 cm18（3分）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为 三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19（8分）计算：（2）+20（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段MN=；（2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积
5、为1021（10分）如图所示，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF22（10分）已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积23（10分）如图，在ABCD中AB=6，BC=8，AC=10（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）求BD的长2017-2018学年天津市宁河县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案选项填在题中括号内.1（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解
6、：A、=，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故A选项错误；B、=4，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故C选项正确；D、的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：C2（3分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A1BCD2【解答】解： =，OA=，则点A对应的数是，故选：B3（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）来源:学_科_网ABCD【解答】解： =2， =2， =2， =3，所以与是同类二次根式故选：B4（3分）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Aa：
7、b：c=3：4：5BA：B：C=9：12：15CC=ABDb2a2=c2【解答】解：A、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由A：B：C=9：12：15，及A+B+C=180得C=7590，故不是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180及C=AB解得A=90，故是直角三角形D、由b2a2=c2得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故选：B5（3分）平行四边形具有的特征是（）A四边相等B对角线相等C对角线互相平分D四个角都是直角【解答】解：平行四边形的对角线互相平分故选：C6（3分）下列变形中，正确的是（）A（2）2=23=6
8、B =C =D =【解答】解；A、（2）2=12，故A错误；B、=，故B错误；C、=5，故C错误；D、=，故D正确；故选：D7（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC=3，BC=4则BD的长是（） 来源:学,科,网Z,X,X,KA2B3C4D5【解答】解：AC=3，BC=4，AB=5，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，AD=AC，AD=3，BD=ABAD=53=2故选：A8（3分）如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A12 cm2B15 cm2C144 cm2D306 cm2【解答】解：如图，a2+b2=c2，而a2=81
9、，c2=225，b2=22581=144，字母B所代表的正方形的面积为144cm2故选：C9（3分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A22B26C22或26D28【解答】解：ADBC，AEB=EBC又BE平分ABC，即ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE当AE=3cm，DE=5cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm矩形ABCD的周长是：28+23=22cm；当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm，矩形ABCD的周长是：28+25=26cm故矩形的周长是：22cm或26cm故选：C10（3分）如图，两张
10、等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）A5 cmB4.8 cmC4.6 cmD4 cm【解答】解：如图，作ARBC于R，ASCD于S，连接AC，BD交于点O，由题意知，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形两张纸条等宽，AR=ASARBC=ASCD，BC=CD，平行四边形ABCD是菱形，来源:163文库ACBD在RtAOB中，OA=3，OB=4，AB=5故选：A来源:Z&xx&k.Com11（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【解答】解：由数轴上
11、点的位置，得4a8来源:学#科#网+=a3+10a=7，故选：A12（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168B12+8C84D42【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为=4cm，=2cm，AB=4cm，BC=（2+4）cm，空白部分的面积=（2+4）41216，=8+161216，=（12+8）cm2故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填直接填在题中横线上.13（3分）二次根式有意义，则实数x的取值范围是x2或x2【解答】解：由题意得，
12、x240，解得x2或x2故答案是：x2或x214（3分）若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为10或2【解答】解：分情况讨论：当6和8为两条直角边时，由勾股定理得第三边长为： =10；当8为斜边，6为直角边时，由勾股定理地第三边长为： =2；故答案为：10或215（3分）在在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，则斜边AB上的中线长是4【解答】解：如图，ACB=90，A=30，AB=2BC=24=8，斜边AB上的中线长=AB=4故答案为：416（3分）把二次根式化成最简二次根式，则=【解答】解： =，故答案为：17（3分）如图，ABC中，BD平分ABC，且ADBD，E为AC
13、的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为3cm【解答】解：如图，延长AD交BC于F，BD平分ABC，ABD=FBD，ADBD，BDA=BDF=90，AB=10（cm），在BDF和BDA中，BDFBDA（ASA），DF=AD，FB=AB=10cm，CF=BCFB=1610=6cm，又点E为AC的中点，DE是ACF的中位线，DE=CF=3cm故答案为：318（3分）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为42【解答】解：直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，该直角三角形的另外一条直角边长为，S阴影=2
14、241=42故答案是：42三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19（8分）计算：（2）+【解答】解：原式=3（2）+=6+=520（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段MN=；（2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示21（10分）如图所示，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，ABE=CDF，AEBD，CFBD，AEB=CF
15、D=90，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF22（10分）已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积【解答】解：连接ACABC=90，AB=1，BC=2，AC=，在ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，ACD是直角三角形，S四边形ABCD=ABBC+ACCD，=12+2，=1+故四边形ABCD的面积为1+23（10分）如图，在ABCD中AB=6，BC=8，AC=10（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）求BD的长【解答】（1）证明：AB=6，BC=8，AC=10，AB2+BC2=AC2，ABC=90，四边形ABCD是平行四边形，ABCD是矩形；（2）四边形ABCD是矩形，BD=AC=10
