1、2018年重庆市中考数学试题B卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列四个数中，是正整数的是（ ）A、-1；B、0；C、；D、1.2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3个黑色正方形纸片，第个图中有5个黑色正方形纸片，第个图中有7个黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A、11；B、13；C、15；D、17.4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查；B、对我市市民知晓“礼让
2、行人”交通新规情况的调查；C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查；D、我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查.5制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）A、360元；B、720元；C、1080元；D、2160元.6下列命题是真命题的是（ ）A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
3、.输入x的值输出y的值y=x2(x-3)y=2x+b(-35)7估计值应在（ ）A、5和6之间；B、6和7之间；C、7和8之间；D、8和9之间.8根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）A、9；B、7；C、-9；D、-7.9.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为( )（参考数据：
4、sin240.41，cos240.91,tan240.45）A、21.7米； B、22.4米； C、27.4米； D、28.8米。10.如图，ABC中，A=30，点0是边AB上一点，以点0为圆心，以OB为半径作圆,0恰好与AC相切于点D，连接BD，若BD平分ABC，AD=，则线段CD的长是( )A、2； B、； C、； D、.11.如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE=3DE.则k的值为( )A、； B、3； C、； D、5。12若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的
5、分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ）A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13计算：= 。14如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）15某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个。16如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6,CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE，若DE
6、AC，计算AE的长度等于 。提示：先证B=30，再证四边形ACDE是菱形答案：.17一天早晨, 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米。18. 为实现营养的合
7、理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和。已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%。当销售这两款袋装粗粮的销售利润为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是 。（商品的利润率=（商品的售价商品的成本价）商品的成本价）三、解答题:(本大题2个小题，每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的
8、演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图，AB/ CD， EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD。若EFG=90，E=35，求EFB的度数。20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A.模拟驾驶；B.军事竞技； C.家乡导游；D.植物识别.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目.八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是 ，并将条形统计图
9、补充完整；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率。四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。21计算：（1）(x+2y)2-(x+y)(x-y)；（2）。22如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2。直线l2
10、与y轴交于点D。（1）求直线l2的解析式；（2）求BDC的面积。23.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人1
11、0a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年6月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a% ,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a% ,8a%.求a的值。24.如图,在平行四边形ABCD中，ACB=45,点E在对角线AC上,BE=BA.BFAC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG, 连接EH.(1)若BC=，AB=13，求AF的长；(2)求证:EB=EH.25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”
12、。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记。求满足D(m)是完全平方数的所有m。五、解答题:(本大题1个小题，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线) ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点。(1)如图1，连接CD，求线段CD的长；(2)如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PFx轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段O
13、B沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当的值最大时，求四边形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标；(3)如图3,点H是线段AB的中点，连接CH.将OBC沿直线CH翻折至O2B2C的位置，再将O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2,C的对应点分别是点O3，C1.直线O3C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长；若不存在，请说明理由。重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）参考答案及评分意见一、选择题（本大题12个
14、小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DDBDCACCABCB二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 2； 14. ； 15. 34； 16. ； 17. 200； 18. 47.附：17题略解：小玲用30分走了1200米，因此每分走40米，第10分钟走了400米，所以小玲妈妈追的速度为：4005+40=120米/分，返回速度为60米/分追上小玲，小玲离家4015=600米，妈妈返家用时60060=10分，这时小玲离家走了15+10=25分钟，离家4025=1000米，所以此时小玲离学校的距离为1200-1000=200米。18题略解：表格列出甲、
15、乙两种粗粮的成分：品种类别甲乙A31B12C12设每千克A成本价为m元，则每袋甲种粗粮的成本是7.5m元，甲中B与C总成本为7.5m-3m=4.5m元，所以乙中B与C总成本为4.5m2=9m元，乙的成本每袋为m+9m=10m元。设甲种粗粮每袋售价n元，则乙种粗粮每袋售价1.2n元.乙种袋装粗粮的销售利润率是20%，解得n=10m.所以甲种粗粮每袋售价10m元，则乙种粗粮每袋售价12m元设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%.2.5a+2b=1.8a+2.4b0.7a=0.4b. ab=47【点评】 本题考查了不定方程的应用，其中包括销售问题，难度较高。三、解答题（本大题2个小题，每小题8分
16、，共16分）19解：在EFG中，EFG=90，E=35EGF=55. （2分）GE平分FGD，EGD=EGF=55.（4分）ABCD，AHG=EGD=55. （6分）EFB=AHGE=20. （8分）20解：（1）40. （2分）补全条形统计图如下图：（4分）（2）设两名男生分别为男1，男2，两名女生分别为女1，女2，根据题意，列表或画树状图如图所示 （6分）由列表或画树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果共有8种.P(1名男生和1名女生)=. （8分）四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21（1）解：原式=x2+4xy+4y2-x2+y2 （
17、3分） =4xy+5y2. （5分）（2）解：原式= （9分）=. （10分）22解：（1）点A的横坐标为2，且在直线l1：上，点A的坐标为(2,1). （1分）直线l3是由直线l1向下平移4个单位长度而得，直线l3的解析式为.点C在直线l3上，且纵坐标为-2，点C的坐标为(4,-2). （3分）设直线l2的解析式为y=kx+b(k0)，将点A(2,1)，C(4,-2)代入y=kx+b得：.解得.直线l2的解析式为. （5分）（2）过点C作y轴的垂线，垂足为点E.点C的坐标为(4,-2).CE=4. （6分）点D是直线l2：与y轴的交点，点D的坐标为(0,4). （7分）E点B是直线l3：与y
18、轴的交点，点B的坐标为(0,-4). （8分）BD=8.CBD的面积=BDCE=84=16. （10分）23解：（1）设修建沼气池x个，则修建的垃圾集中处理点为(50-x)个，由题意得：X4(50-x). （2分）解得x40.答：至少要修建40个沼气池. （4分）（2）由题意，2018年前5个月修建沼气池与垃圾集中处理点的个数分别为40个，10个.设2018年前5个月修建每个沼气池的平均费用为y万元，由题意得：40y+102y=78，解得y=1.3. （5分）即2018年前5个月修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用分别为1.3万元，2.6万元.由题意得：1.3(1+a%)40(1+5a%)
19、+2.6(1+5a%)10(1+8a%)=78(1+10a%).（8分）设t=a%，则有：1.3(1+t)40(1+5t)+2.6(1+5t)10(1+8t)=78(1+10t).整理得10t2-t=0.解得t1=0，t2=0.1.a1=0（舍去），a2=10.a=10答：a的值是10. （10分）24（1）解：BFAC于点F，AFB=CFB=90.ACB=45，BC=，BF=BC=12.（2分）在RtABF中，AFB =90. AB2=AF2+BF2.AF=5. （4分）（2）证明：连接GE，GH.BFAC于点F，AB=EB，ABF=EBF.GB=GB，GBAGBE(SAS).AGB=EGB
20、.在FBG中，CFB=90，ACB=45，FBC=45.在平行四边形ABCD中，ADBC，GAC=ACB=45，AGB=FBC=45，EGB=45. （6分）CH=AG，四边形AGHC是平行四边形. （7分）BHG=ACB=45，（8分）BHG=GBH=45，GB=GH，BGH=90.HGE=BGE=45. （9分）GE=GE.GBEGHE(SAS).EB=EH. （10分）（注：本题作EIBC交BF于I可证）25解：（1）4158，6237，9900等. （2分）设任意一个“极数”n的千位数字为x，百位数字为y（其中1x9，0y9且x，y为整数），则十位上的数字为9-x，个位上的数字为9-y
21、.则这个数可以表示为：n=1000x+100y+10(9-x)+9-y.化简，得n=990x+99y+99=99(10x+y+1).1x9，0y9且x，y为整数，10x+y+1为整数.任意一个“极数”n都是99的倍数. （4分）（2）由（1）可知，设任意一个“极数”m的千位数字为x，百位数字为y（其中1x9，0y9且x，y为整数），则数m可表示为：m=990x+99y+99.=3(10x+y+1). （5分）1x9，0y9，1110x+y+1100.333(10x+y+1)300.D(m)为完全平方数且D(m)是3的倍数，D(m)=36或81或144或225. （6分）当D(m)=36时，得1
22、0x+y=11，解得x=1,y=1.此时，m=1188.当D(m)=81时，得10x+y=26，解得x=2,y=6.此时，m=2673.当D(m)=144时，得10x+y=47，解得x=4,y=7.此时，m=4752.当D(m)=225时，得10x+y=74，解得x=7,y=4.此时，m=7425. 综上，满足条件的m为1188或2673或4752或7425. （10分）26解：（1）过点D作y轴的垂线，垂足为点K.在中，令x=0，得y=，则点C(0, ).（1分），顶点D(,).（2分）DK=，KC=.CD=.（4分）（2）在中，令y=0，则，解得x1=，x2=，A(,0)，B(,0).直线
23、AC的解析式为，AC=，OB=.设P(x,y)，则，其中x0.PFx轴于点F，PF与线段AC交于点E，点E(x，).PF=，EF=.AE=2EF=.PE=()-()=.EC=(AC-EA)=PEEC=.（5分）当PEEC的值最大时，x=，此时点P(,).（6分）PC=，O1B1=OB=.要使四边形PO1B1C周长的值最小，即PO1+B1C的值最小。将点P向右平移个单位长度得点P1(,)，则PO1=P1B1.再作点P1关于x轴的对称点P2(,)，则P1B1=P2B1.PO1+B1C=P2B1+B1C.连接P2C，与x轴的交点即为使PO1+B1C的值最小时的点B1.B1(,0)，将B1向左平移个单位长度即得点O1.此时PO1+B1C=P2C=对应的点O1坐标为(,0). （7分）四边形PO1B1C周长的最小值为.（8分）（3）O2M的长度为或或或.（12分）由于旋转的是含30的直角三角形当转到点N、H、C1重合时，符合题意O2M的长度为，如图所示由于旋转的是含30的直角三角形当转到M与C重合时，符合题意O2M的长度为，如图所示由于旋转的是含30的直角三角形当转到如图所示MNCH时，符合题意O2M的长度为， 由于旋转的是含30的直角三角形当转到如图所示MNCH时，符合题意O2M的长度为，
