1、第4章 导数及其应用41导数概念41.1问题探索求自由落体的瞬时 速度1一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1d内相应的平均速度为()A2d4 B2d4C2d4 D2d4答案D解析v(1，d)2d4.2已知物体位移s与时间t的函数关系为sf(t)下列叙述正确的是()A在时间段t0，t0d内的平均速度即是在t0时刻的瞬时速度B在t11.1，t21.01，t31.001，t41.000 1，这四个时刻的速度都与t1时刻的速度相等C在时间段t0d，t0与t0，t0d(d0)内当d趋于0时，两时间段的平均速度相等D以上三种说法都不正确答案C解析两时间段的平均速度都是在t0时刻的瞬时速度3已知s
2、gt2，从3秒到3.1秒的平均速度_.答案3.05g解析3.05g.4如果质点M的运动方程是s2t22，则在时间段2,2d内的平均速度是_答案82d解析v(2，d)82d.1平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度是运动物体在某一段时间内位移的平均值，即用时间除位移得到，而瞬时速度是物体在某一时间点的速度，当时间段越来越小的过程中，平均速度就越来越接近一个数值，这个数值就是瞬时速度，可以说，瞬时速度是平均速度在时间间隔无限趋于0时的“飞跃”2求瞬时速度的一般步骤设物体运动方程为sf(t)，则求物体在t时刻瞬时速度的步骤为：(1)从t到td这段时间内的平均速度为，其中f(td)f(t)称为位移的增量；(2)对上式化简，并令d趋于0，得到极限数值即为物体在t时刻的瞬时速度.
