1、广东省深圳市2022年中考数学“端午假期”自我模拟训练卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2022广西模拟）下列数中，2的相反数是（）A2B2CD2（2021秋徐州期末）一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是（）A早B胜C疫D情3（2021秋西青区期末）下列计算结果正确的是（）A（a3）4a12Ba3a3a9C（2a）24a2D（ab）2ab24（2022春兴庆区校级月考）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5（2022拱墅区模拟）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A小
2、明的捐款数不可能最少B小明的捐款数可能最多C将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位6（2021秋慈利县期末）在ABC中，若|sinA|+（cosB）20，则C的度数是（）A45B75C105D1207（2021秋蓬溪县期末）抛物线y2（x3）2+2的顶点坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）8（2021秋兰考县期末）在高为60m的小山上，测得山底一建筑物顶端与底部的俯角分别是30和60，则这个建筑物的高度是（）A20mB30mC40mD50m9（2021秋岑溪市期末）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在3
3、00米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（）ABCD10（2021秋拱墅区期末）如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，设OP与x轴正半轴所夹的锐角为，则锐角的正弦值为（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（2022张家界一模）分解因式：ax22axy+ay2 12（2021秋大连期末）若x1是一元二次方程x23x+m0的一个根，则m 13（2021秋长沙期末）如图，在ABC中，B90，C30，DE垂直平分AC，交BC于点E，CE2，则BC 14（2
4、022金平区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，CBCA5，点C的坐标为（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数（x0）的图象上则k的值为 15（2022春长汀县期中）如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点DE为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B落在CD的延长线上，若AB5，BC4，则ACE的面积为 三解答题（共7小题，满分55分）16（6分）（2021秋思明区校级期末）先化简，再求值：，其中x2+17（6分）（2021秋杭州期末）如图，ABC内接于O，且ABAC，P是上一点，且BAC30（1）求APC的度数；（2）
5、若O的半径为6，求的长（结果保留）18（8分）（2021春永年区月考）2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30x4040x5050x6060x7070x8080x9090x100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m ；（2）请在图2中作
6、出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分这次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数19（8分）（2021秋河口区期末）已知：A90，ADE120，BD平分ADE，ADDE（1）BAD与BED全等吗？请说明理由；（2）若DE2，试求AC与EC的长20（8分）（2021秋炎陵县期末）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过
7、40元/千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系售价x（元/千克）27.52524.522销售量y（千克）32.53535.538（1）某天这种芒果售价为28元/千克求当天该芒果销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？21（9分）（2021秋成华区期末）如图1，直线yx+4与x，y轴的交点分别为点A，B，与反比例函数y（x0）的图象的两交点分别为点C，D，点M是反比例函数上一动点（1）求OCD的面积；（2）是否存在点M，使得ODM
8、OAD？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E，F，是否存在点M，使得矩形OEMF与OCD的重叠部分的面积S等于？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）（2022永城市校级一模）数学课上，王老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD2AB，E是AB延长线上一点，且BEAB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM试判断线段AM与DE的位置关系探究展示：小明发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：证明：BEAB，AE2ABAD2AB，ADAE四边形ABCD是矩形，ADBC（依据1）BEAB，1EMDM即AM是ADE的DE边上的中线，又ADAE，AMDE（依据2）AM垂直平分DE反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；（2）小颖受到小明的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；拓展应用：（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，分别以点B，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点M，连接MF若MFAB1，请直接写出m的值
