1、2022年辽宁省大连市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是()A. B. C. D. 2. 已知a、b为非零有理数，下列说法：若a、b互为相反数，则ab=-1；若a+b0，ab|b|，则(a+b)(a-b)是正数其中正确的是()A. B. C. D. 3. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓、节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省4240万斤，这些粮食可供11万人吃一年“4240万”这个数据用科学记数法表示为()A. 0.424108B. 42.4106C. 4.24107D. 4241084. 下列运算正确
2、的是()A. a3a2=a6B. (x3)3=x6C. x5+x5=x10D. -a8a4=-a45. 如图，AB/CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是EFD的平分线，交AB于点G.若PFD=40，那么FGB等于()A. 80B. 100C. 110D. 1206. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：数据x70x7980x8990x99个数80020001200平均数788592请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为()A. 92.1B. 85.7C. 83.4D. 78.87. 下列计算正确
3、的是()A. 82=4B. (-3)2=3C. 2+3=5D. 2+2=228. 现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是()A. 12x(x-1)=45B. 12x(x+1)=45C. x(x-1)=45D. x(x+1)=459. 已知函数y=(x-1)2-1(x3)(x-5)2-1(x3)，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为()A. 0B. 1C. 2D. 310. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=65，则EFD的度数是
4、()A. 15B. 20C. 25D. 30二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 若-a”“”或“=”)12. 点A(5,-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是_13. 如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率是_14. 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，那么根据题意，可列方程为_15. 如图，菱形ABCD的边长为2.ABC=60.以点C为圆心的半圆与
5、AB，AD相切于点E和点F.则图中阴影部分的面积为_16. 如图，直角梯形ABCD，AB/CD，ABC=BCD=90，点E为边BC上一点，连接AE、DE，AE=DE，AEDE，若AB=1，CD=3，求线段BC三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. 计算：(1)ba-b+aa+b-2abb2-a2；(2)(1a-b-ba2-b2)aa+b18. 某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨但工厂只有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，马上生产时间已经来不及由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了现在请你帮忙仔细算一算这两
6、种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨？四、解答题（本大题共8小题，共60分）19. 为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题：(1)本次抽取的女生总人数为_，第六小组人数占总人数的百分比为_，请补全频数分布直方图；(2)题中样本数据的中位数落在第_组内；(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生560人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数20
7、. 图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上(1)在图1中画出以AB为底边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；(2)在图2中画出以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且ABD的面积为821. 如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，E是AB上一点，AEO=DAC=30，连接BD(1)求证：OAECDB；(2)连接DE，若DEAB，OA=2，求BC的长22. 如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用y=-33x+5表示，点A，B分别在x轴和y轴上在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱
8、呈抛物线形落到B处，抛物线可用y=-13x2+bx+c表示(1)求抛物线的函数关系式(不必写自变量取值范围)；(2)求水柱离坡面AB的最大竖直高度；(3)在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？23. 某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台(1)求p与x之间的一次函数关系；(2)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？(3)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月
9、份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%.国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求m的值(保留一位小数)(参考数据：345.831，355.916，376.083，386.164销售金额=售价x销售量)24. 已知：如图，在ABCD中，E为BC的中点，DFAE于点F，CGDF于
10、点G.求证：(1)DAE=BCG；(2)G为DF的中点25. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过A(-2,1)，B(2,-3)两点(1)求分别以A(-2,1)，B(2,-3)两点为顶点的二次函数表达式；(2)求b的值，判断此二次函数图象与x轴的交点情况，并说明理由；(3)设(m,0)是该函数图象与x轴的一个公共点当-3m-1时，结合函数图象，写出a的取值范围26. 如图，已知直线：y=33x+6与x、y轴相交于点C、B，在等边ODE中，OD=12，满足点C、A、E都在x轴上，且A、O重合，ABC以每秒1个单位的速度沿射线CE平移设运动时间为t(1)当t=0时，点M是坐标轴上一点，且满足MB=MC，求出此时点M的坐标；(2)在运动过程中，当点A与点E重合时，停止运动记ABC和ODE的重叠面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式(3)当点A运动至OE中点时，停止运动此时，将ABC绕着点A旋转，连接EB、EC，当EBC恰好是直角三角形时，请直接写出此时点B的坐标；
