1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标 第 10 讲 解密考纲 数形结合是数学中的重要思想方法利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题，解决函数的零点、方程的解的问题，解决求解不等式的问题等 一、选择题 1函数 y 2xln x的图象大致为 ( D ) 解析 由题意知 x1 ， 00， lnx1 时， 2x0， lnx0， y0，图象在 x 轴上方，当 x 时， y 2xlnx ，故 选 D 2若函数 f(x)? ax b， x0 时， g(x) log2x，则函数 f(x) g(x)的大致图象为 ( D ) 解析 易证函数 f(x) 4 x2为偶函
2、数，又 g(x)是奇函数，所以函数 f(x) g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除 A 项、 B 项当 x0 时， f(x) g(x) (4 x2)log2x 有两个零点 1,2，且 00，2x， x0 且关于 x 的方程 f(x) a 0 有两个实根，则实数a 的取值范围是 _(0,1_. 解析 当 x0 时， 04 或 a0 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围 解析 (1)令 F(x) |f(x) 2| |2x 2|， G(x) m，画出 F(x)的图象如图所示： 由图象看出，当 m 0 或 m2 时， 函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 00)， H(t) t2 t， 因为 H(t) ? ?t 12 2 14在区间 (0， ) 上是增函数， 所以当 t0 时， H(t)H(0) 0. 因此要使 t2 tm 在区间 (0， ) 上恒成立，应有 m0 ， 即所求 m 的取值范围为 ( ， 0
