1、矩形的性质和判定复习课矩形的性质和判定复习课第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形1、定义：2、性质和判定：性质判定边角对角线同平行四边形四个角都是直角对角线相等且互相平分3、对角线相等的平行四边形.或 对角线互相平分且相等的四边形2、有三个角是直角的四边形.1、有一个角是直角的平行四边形.ABCDO矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴试一试试一试已知矩形ABCD, 请找出所有的直角三角形和等腰三角形. ABCDO矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决RtADC、 RtDCB、RtDAB、 RtABC、
2、ADO、 DOC、COB、 AOB、平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等邻角互补平行四边形的对角线互相平分AB=CD；AD=BCABCD；ADBCBCBACADCABC?;OA=OC；OB=OD小结：平行四边形的性质是证明线段平行或相等、角相等的重要依据和方法。3、直角三角形的性质及判定方法：角： 直角三角形两锐角互余。线段：边角关系：1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。1、直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角
3、等于 30。ABCD1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、100 B、90 C、80 D、702.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长ABCDO2020/4/1073、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形B 平行四边形C 矩形D 不能确定EFMNPQACDBC4、如图，矩形如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点交于点O O，AEBDAEBD于点于点E E，AOB=45AOB=45,
4、 ,则则BAEBAE的大小为（的大小为（）. .A. 15A. 15B. 22.5B. 22.5C. 30C. 30D. 45ABCDEOB5、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AB=2,BE=1则AC=_ABCDEO46、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F， BE=1,EF=2则AC=_ABCDEOF41.矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=1,EF=2，求矩形面积ABCDEOF4 32.已知如图，已知如图，O是矩形是矩形ABCD对角对角线的交点，AE平分BAD，AOD=1200，
5、求EAO的度数和OEA的度数的度数 。150300例：如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由ABDCHEFG四边形ABCD是平行四边形DAB+ABC=180 证明：同理：EFG=90、FGH=90四边形EFGH是矩形AE、BE分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90即HEF=90写一写写一写: :为你的成功喝彩为你的成功喝彩1 1、如图，将矩形ABCD沿沿AE折叠，使点D D落落在BC边上的F点处。（1 1）若）若BAF60，求，求EAF的度数；的度数；（2）若AB6cm，AD10cm，求线段CE的长及AEF的的面积. .2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。ABECDFG（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB4cm，AD8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？
