1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十八章 平行四边形周周测6一 选择题下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A.对角线相等的平行四边形 B.每条对角线平分一组对角的四边形C.对角线互相垂直的平行四边形 D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形下列说法中正确的是（ ）A. 四边相等的四边形是菱形B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（ ）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为
2、（ ）A4：1 B5：1 C6：1 D7：1四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个,能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若CDF=24，则DAB等于（ ） A100 B104 C105 D110如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且EFG为等腰直角三角形,则EF的长为（ ） A.10 B.10 C.12 D.12用一条直线将一个菱形
3、分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（ ） A.360 B.540 C.630 D.720如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为（ ） A.5 B.3 C.2 D.3如图,四边
4、形ABCD,AD与BC不平行,AB=CD.AC,BD为四边形ABCD的对角线,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点.下列结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；EG =（BCAD）；四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题如图,在菱形ABCD中，BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则CDF的度数= 度如图,正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则B的度数是 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DE
5、F的度数是 如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x取值范围是 在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为 如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为 三 解答题如图,已知ABC中,D是BC边的中点,AE平分BAC,BEAE于E点,若AB5,AC7,求ED 如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连EF（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，
6、求AE的长如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CFBE交DE的延长线于F，连接CD（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与BEC面积相等的所有三角形（不包括BEC）如图,已知在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于M,过M作MECD于E,1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME如图，已知等腰RtABC和CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN. （1）试判断PMN的形状，并证明你的结论； （2）若CD=
7、5，AC=12，求PMN的周长. 第十八章 平行四边形周周测6试题答案1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C13.60 14.80 15.60 16.3x1117.2或8【解析】解：当点E在CB的延长线上时，如图1所示 AB=5，AE=4，BE=3，CE=BC+BE=8；当点E在BC边上时，如图2所示AB=5，AE=4，BE=3，CE=BCBE=2综上可知：CE的长是2或8故答案为：2或818.2或2或【解析】解：分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，如图1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=，C
8、M=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，当点P与A重合时，BPC=BAC=90，BP=BA=2；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP=2；（2）当BCP=90时，如图3所示：则CP=AM=，BP=；综上所述：当PBC为直角三角形时，BP的长为 2或2或19.20.（1）证明：由尺规作BAF的角平分线的过程可得AB=AF，BAE=FAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四边形ABEF为平行四边形，AB=AF，四边形ABEF为菱形；（2）解：四边形ABEF为菱形
9、，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=821.（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，BC=2DECFBE，四边形BCFE是平行四边形BE=2DE，BC=2DE，BE=BCBCFE是菱形；（2）解：由（1）知，四变形BCFE是菱形，BC=FE，BCEF，FEC与BEC是等底等高的两个三角形，SFEC=SBECAEB与BEC是等底同高的两个三角形，则SAEB=SBECSADC=SABC，SBEC=SABC，则它SADC=SBECSBDC=SABC，SBEC=SABC，则它SBDC=SBEC综上所述，与BEC面积相等的三角形有：FEC、AEB
10、、ADC、BDC22.（1）解：四边形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=2，ACD=2，MC=MD，MECD，CD=2CE，CE=1，CD=2，BC=CD=2；（2）证明：如图，F为边BC的中点，BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，ABCD，G=2，1=2，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME23. 解：（1）PMN为等腰直角三角形，证明如下：ABC与CDE为等腰直角三角形，BC=AC,BAC=ACD=90,CE=CD，BCEACD（SAS）BE=AD,EBC=CAD，点P是BD中点，点N是ED中点，PN平行BE，PN=BE，NPD=EBC.同理可得，PMAD,PM=AD，ADC=MPB.AD=BE，所以PM=PN.CAD+ADC=90，EBC=CAD,EBC+ADC=90.MPB+NPD=90.MPN=180-MPB-NPB=90PMN为等腰直角三角形.（2） 在RtACD中，由勾股定理得，所以PM=PN=由勾股定理得所以PMN周长为PM+PN+MN=第 9 页 共 9 页
