1、第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律 法拉第法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学），伟大的英国物理学家和化学家家和化学家.他创造性地提出场的他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的早引入的.他是电磁理论的创始人他是电磁理论的创始人之一，于之一，于1831年发现电磁感应现年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转偏振面在磁场中的旋转.第十三章第
2、十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律一一 电磁感应现象电磁感应现象第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律 当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值.二二 电磁感应定律电磁感应定律tkddiE国际单位制国际单位制1k韦伯韦伯iE伏特伏特第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1
3、 电磁感应定律电磁感应定律1）闭合回路由）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 N磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）2）若闭合回路的电阻为）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为，感应电流为tRIdd1i时间内，流过回路的电荷时间内，流过回路的电荷12ttt21dtttIq)(1d12121RRtddiE第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律)()d(dttt 感应电动势的方向感应电动势的方向0ddtNB0iEiE与回路取向相与回路取向相反反tddiE0（ 与回路成与回路成右右螺旋）螺旋）B第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电
4、磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律NB00ddt当线圈有当线圈有 N 匝时匝时tNddiEtddiE0iEiE与回路取向相与回路取向相同同第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律NSBv三三 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）化或线圈变形等）.FtddiE第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电
5、磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律NBSvNSBv用楞次定律判断感应电流方向II第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律 楞次定律是能量楞次定律是能量守恒定律的一种表现守恒定律的一种表现viI 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热服安培力做功转化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感
6、应的原因感应的原因.mF+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +B第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律1. .确定回路中的磁感应强度确定回路中的磁感应强度 B B ；dtdNmismdS SB B3. .由由求回路中的磁通量求回路中的磁通量m ；3. .由由0i若若 则电动势方向与回路绕行方向相同，否则则电动势方向与回路绕行方向相同，否则相反相反1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁
7、感应定律应用2. 2. 确定回路的绕行方向；确定回路的绕行方向；i求出求出 ；第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律例例1：长直螺线管绕有长直螺线管绕有N匝线圈，通有电流匝线圈，通有电流CdtdI解：解：nIB0smdS SB BLdtdInSN0dtdNmiII 且且（常量（常量 0 ） ，求感应电动势。，求感应电动势。SdtdBNdtdILSN02BSB BS1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1
8、 电磁感应定律电磁感应定律ILabxdx例例2： 在通有电流为在通有电流为 I = I0 cos t 的长直的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，求回路中的感应电动势。求回路中的感应电动势。解：解：xIB20如图所示取一窄带如图所示取一窄带dx，S SB BddmB Bn n，1cosxocosBdS1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律BdSdmmmdLdxxI20 xdxILba20abI
9、Lln20ILabxdxxov v1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用dtdmiabtLIln2sin00第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律ILabxdx例例3： 在通有电流为在通有电流为 I 的长直载流导线旁，的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，回路以速度放置一矩形回路，如图所示，回路以速度v v 水平向右运动，求回路中的感应电动势。水平向右运动，求回路中的感应电动势。解：解：xIB20如图所示取一窄带如图所示取一窄带dx，S SB BddmB Bn n，1
10、cosxov vcosBdS1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律BdSdmmmdLdxxI20 xdxILvtbvta20vtavtbILln20ILabxdxxov v1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律dtdmivtavtbLIdtdln20vtavtbILmln201.
11、 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用vtavvtbvLI20第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律ILabxdx例例4： 在通有电流为在通有电流为 I = I0 cos t 的长直的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，回路以速度回路以速度v v 水平向右运动，求回路中的水平向右运动，求回路中的感应电动势。感应电动势。解：解：xIB20如图所示取一窄带如图所示取一窄带dx，S SB BddmB Bn n，1cosxov vcosBdS
12、1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律BdSdmmmdLdxxI20 xdxILvtbvta20vtavtbILln20ILabxdxxov v1. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律dtdmivtavtbtLIln)sin(200vtavvtbvtcosvtavtbtLIdtdl
13、n2cos00vtavtbILmln201. 1. 电磁感应定律电磁感应定律 / / 四、法拉第电磁感应定律应用四、法拉第电磁感应定律应用第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律RNooiBne 例例5 在匀强磁场中在匀强磁场中, 置有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈 . 若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀速转动作匀速转动. 求求线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势.第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律已知已知 , , NS求求E解解设设 时时,0tBne与与 同向同向 , 则则ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 则则R RNooiBne第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 1 13 - 1 电磁感应定律电磁感应定律tsinmEE tItRisinsinmmERImmE 可见可见,在匀强磁场中匀在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数电流是时间的正弦函数.这这种电流称种电流称交流电交流电.RNooiBne
