1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十八章 平行四边形周周测8一 选择题 1.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是() A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直2.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( )A.12+8 B.168 C.84 D.42 3.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为()A.25或50B.20或50C.40或50D.40或804.如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四
2、边形两边的平行线EF与GH,那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.不能确定5.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y= 的图象上,若点A的坐标为(2,2),则k的值为( ) A.4B.4C.8D.86.下列对正方形的描述错误的是() A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形7.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )A.4B.3C.
3、D.28.矩形各个内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是() A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形9.如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AEDC,AEB =60,AB =AD= 2cm,则梯形ABCD的周长为 ( )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm10.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中1与2一定不相等的是() A.B.C.D.11.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=4,BC=10,CD=6,则tanC等于()A.B.C.D.12.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为
4、( )A.1B.C.D.二 填空题 13.如图,ABC,ACE,ECD都是等边三角形,则图中的平行四边形有哪些_14.已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形面积是_,菱形的高_ 15.如图,A、B是直线m上两个定点,C是直线n上一个动点,且mn以下说法: ABC的周长不变;ABC的面积不变;ABC中,AB边上的中线长不变C的度数不变;点C到直线m的距离不变其中正确的有_(填序号)16.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则AF的长为_ 17.在ABCD中,AB=15,AD=9,AB和CD之间的距离为6,则AD和
5、BC之间的距离为_ 18.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AEBC于点E,则AE的长是_ 19.如图,如果要使 ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是_ 20.(1)菱形的边长1,面积为, 则的值为_ (2)如图,ABCD是正方形,E是CF上一点,若DBEF是菱形,则EBC=_ 21.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=a,则AB=2a,它的根据是_ 三 解答题22. 如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AECF,请说明AFC与AEC的大小关系,并说明理由 23.如图
6、,ABC中,B90,AB6cm,BC8cm.将ABC沿射线BC方向平移10cm,得到DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.24.如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD(1)求证:ADECBF (2)当ADBD时,请你判断四边形BFDE的形状,并说明理由 25.如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(8,8),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度(090),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG(1)求证:CBGCDG; (2)求HCG的度数;判断线段HG
7、、OH、BG的数量关系,并说明理由; (3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由 第十八章 平行四边形周周测8试题答案一、选择题B A C B D D B A C D A C 二、填空题13. 平行四边形ABCE,平行四边形ACDE 14. 24;15. 16. 4 17. 10 18. cm 19. AB=AD或ACBD(答案不唯一) 20. B;21. 三角形的中位线等于第三边的一半 三、解答题22. 解:AFC=AEC, 理由如下:平行四边形ABCD中,BCAD,又AECF,四边形AECF为平
8、行四边形,AEC=AFC 23. 证明:由平移变换的性质得:CFAD10cm,DFAC,B90,AB6,BC8,AC10,ACDFADCF10,四边形ACFD是菱形. 24.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,A=C,AD=BC,CD=AB,E、F分别为边AB、CD的中点,CF=AE,在ADE和CBF中,ADECBF(SAS)(2)解:菱形,ADECBF,ED=BF,DF=EB,四边形ABCD是平行四边形,ADBD,E为边AB中点,DE=AB,DE=EB,四边形BFDE是菱形 25. (1)正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF,CD=CB,CDG=CBG=90在RtCDG和RtCBG
9、中,CDGCBG(HL)(2)解:CDGCBG,DCG=BCG,DG=BG在RtCHO和RtCHD中, ,CHOCHD(HL),OCH=DCH,OH=DH,HCG=HCD+GCD= OCD+ DCB= OCB=45,HG=HD+DG=HO+BG(3)解:四边形AEBD可为矩形如图,连接BD、DA、AE、EB, 四边形AEBD若为矩形,则需先为平行四边形,即要对角线互相平分,合适的点只有G为AB中点的时候DG=BG,DG=AG=EG=BG,即平行四边形AEBD对角线相等,则其为矩形,当G点为AB中点时,四边形AEBD为矩形四边形DAEB为矩形,AG=EG=BG=DGAB=6,AG=BG=3设H点的坐标为(x,0),则HO=xOH=DH,BG=DG,HD=x,DG=3在RtHGA中,HG=x+3,GA=3,HA=6x,(x+3)2=32+(6x)2 , 解得x=2H点的坐标为(2,0) 第 9 页 共 9 页