1、透射电镜中的电子衍射透射电镜中的电子衍射电子显微镜中的电子显微镜中的电子衍射电子衍射单晶电子衍射花样及其应用单晶电子衍射花样及其应用多晶多晶电子衍射花样及其应用电子衍射花样及其应用复杂复杂电子衍射电子衍射谱谱目目 录录1.透射电子显微镜中衍射花样的形成原理：透射电子显微镜中衍射花样的形成原理：一、透射电子显微镜中的衍射一、透射电子显微镜中的衍射(1)未被样品散射的透射束平行于主轴，未被样品散射的透射束平行于主轴，通过物镜后聚焦在主轴上的一点，形成通过物镜后聚焦在主轴上的一点，形成 000中心斑点；中心斑点；(2)被样品中某被样品中某(hkl)晶面散射后的衍射束晶面散射后的衍射束平行于某一副轴，
2、通过物镜后将聚焦于该副平行于某一副轴，通过物镜后将聚焦于该副轴与背焦平面的交点上，形成轴与背焦平面的交点上，形成hkl衍射斑点。衍射斑点。2. 有效有效相机常数相机常数rotan 2 tan 2 2sin 式中式中o是物镜的焦距，是物镜的焦距，r是是hkl斑点至斑点至000斑点的距离。斑点的距离。rdo底片上相应衍射斑点与中心斑点的距离底片上相应衍射斑点与中心斑点的距离R为为Mi和和Mp分别分别为中间为中间镜与投影镜的放大镜与投影镜的放大倍率。倍率。因为因为 则则定义定义LoMiMp 为为“有效相机长度有效相机长度”，则有，则有 RdLK 其中其中KL称为称为“有效相机常数有效相机常数”。式。
3、式中中L并不直接对应于样并不直接对应于样品至照相底片的实际距离。品至照相底片的实际距离。piMrMR opi)/(fdMMR pioMMfRd 2. 选区电子衍射：选区电子衍射：定义：对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图定义：对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。又称微区衍射，通过移动安置在中间镜上的选区光阑实现。的方法。又称微区衍射，通过移动安置在中间镜上的选区光阑实现。原理：原理：获得选区衍射的操作步骤：获得选区衍射的操作步骤：由成像操作使物镜精准聚焦，获得清晰形貌像；由成像操作使物镜精准聚焦，获得清晰形貌像；插入尺寸合适的选区光阑，套住被选现
4、场，调整物镜电流，使光插入尺寸合适的选区光阑，套住被选现场，调整物镜电流，使光阑孔内的像清晰，保证物镜像平面与选区光阑重合；阑孔内的像清晰，保证物镜像平面与选区光阑重合；调整中间镜电流使光阑边清晰，从而使中间镜的物平面与选区光调整中间镜电流使光阑边清晰，从而使中间镜的物平面与选区光阑的平面重合，也就是使选区光阑面、物镜像平面和中间镜的物阑的平面重合，也就是使选区光阑面、物镜像平面和中间镜的物平面三者重合，保证选区的精度；平面三者重合，保证选区的精度；移去物镜光阑，降低中间镜电流，使中间镜的物平面上升到物镜移去物镜光阑，降低中间镜电流，使中间镜的物平面上升到物镜的背焦面处，使荧光屏显示清晰的衍射
5、花样（中心斑点成为最细的背焦面处，使荧光屏显示清晰的衍射花样（中心斑点成为最细小、最圆整）。此时获得的衍射花样仅仅是选区光阑内的晶体所小、最圆整）。此时获得的衍射花样仅仅是选区光阑内的晶体所产生的。产生的。1.单晶体电子衍射花样的特征：单晶体电子衍射花样的特征： 是垂直于电子束入射方向的零层是垂直于电子束入射方向的零层倒易面上的阵点在荧光屏上的投影。倒易面上的阵点在荧光屏上的投影。衍射花样由规则的衍射斑点组成，斑衍射花样由规则的衍射斑点组成，斑点指数即为零层倒易面上的阵点指数点指数即为零层倒易面上的阵点指数（除去结构因子除去结构因子=0的的阵点）。阵点）。二、单晶体的电子衍射花样二、单晶体的电
6、子衍射花样2.单晶体电子衍射花样的标定：单晶体电子衍射花样的标定：标定标定目的：确定目的：确定各个斑点指数各个斑点指数(即斑点所代表的衍射晶面的指数即斑点所代表的衍射晶面的指数)和晶和晶带轴指数带轴指数UVW ，从而，从而确定样品中各相的晶体结构和位向确定样品中各相的晶体结构和位向关系。关系。标定依据标定依据: Rd = L= K标定方法：标定方法：尝试尝试- -效效核法核法标准标准图谱对照法图谱对照法比值比值规律法规律法1.尝试尝试-效核法：效核法：要求：要求：已知相机常数已知相机常数特点：适合于任何特点：适合于任何晶系晶系步骤：步骤：确定中心确定中心斑点，选取基本特征平行四边形斑点，选取基
7、本特征平行四边形。 测量距中心斑点测量距中心斑点而且不在一条直线上而且不在一条直线上最近的几个斑点最近的几个斑点A、B、C、D的距的距离，并按距离由小到大依次排列为离，并按距离由小到大依次排列为R1、 R2、 R3、 R4，同时测量各斑点之间的，同时测量各斑点之间的夹角依次为夹角依次为1、 2、 3、 4.。，各斑点对应的倒易矢量分别为，各斑点对应的倒易矢量分别为g1、 g2、 g3、 g4.。两两个基矢量个基矢量R1和和R2为最短邻边为最短邻边, R3为短对角线长度为短对角线长度, R4为长对角线长为长对角线长度度。基本特征平行四边形的取法基本特征平行四边形的取法R4R1R2R3000h1k
8、1l1h3k3l3h4k4l4h2k2l2ABDCR1R2R4R3000R4R1R2h4=h1+h2k4=k1+k2l4=l1+l2R3R1R2h3=h1h2k3=k1k2l3=l1l2由已知的相机常数由已知的相机常数K和电子衍射的基本公式和电子衍射的基本公式R=K/d，分别计算出相应分别计算出相应的晶面间距的晶面间距d1、d2、d3、d4.。把这些。把这些d值叫做计算值。值叫做计算值。Ri(mm) di(nm)R1R2 R3 R4计算计算d值与标准值与标准d值比较；值比较；尝试标出两个基矢量尝试标出两个基矢量(h1k1l1)和和(h2k2l2)；由矢量运算求得由矢量运算求得其它斑点，反复其它
9、斑点，反复验算夹角；验算夹角；矢量关系矢量关系: : 2g(hkl)=g(2h,2k,2l)， 3g(hkl)=g(3h,3k,3l). g (h1,k1,l1)- g(h2,k2,l2) = g(h1-h2, k1-k2, l1-l2) g (h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2) =g(h1+h2, k1+k2, l1+l2)任取不共线的两个基任取不共线的两个基矢量，确定其晶带轴矢量，确定其晶带轴 uvw 。uvw=g (h1k1l1) g (h2k2l2)， 如取如取(h1k1l1)和和(h2k2l2), 系统检测各过程，计算晶格常数系统检测各过程，计算晶格常数u= k1l2k2l1
10、 v= l1h2l2h1 w=h1k2h2k1应用举例应用举例: 已知低已知低碳碳马氏体不锈钢为体心四方马氏体不锈钢为体心四方结构，结构，标定其电子衍射谱标定其电子衍射谱 U=200kV (=0.0251) L=800mm K= L = 20.08mm. 取最小基本取最小基本单元。单元。 测测得得R1和和R2夹角为夹角为73， R1和和R4夹角为夹角为47 ，Ri(mm) 10, 18, 18, 23列表计算列表计算d值。值。R1R2R4R3Ri(mm) di() 10 2.0 18 1.12 19 1.12 23 0.87计算计算d d值与标准值与标准d d值比较，初步定出指数值比较，初步定
11、出指数Ri(mm) di() hkl 10 2.0 110 18 1.12 211 18 1.12 211 23 0.87 310试标出两个基矢量试标出两个基矢量 R1和和R2, 再看再看R1和和R2的矢量差是否满足的矢量差是否满足R3, R1和和R2的的矢量和是否满足矢量和是否满足R4。试定试定 R1点指数（点指数（110） R2点指数（点指数（211）则）则R4为为(321)，不，不符合符合d值值所限定的指数所限定的指数(310)，需调整；，需调整；R2点指数调点指数调为为 ，则，则R4为为(301)，R3为为校核夹角：校核夹角：(110)与与 夹角夹角为为73.22, (110)与与(3
12、01)夹角夹角47.87211()()121()()R1R2R4R3222222212121212121coslkhlkhl lkkhh211()()（110） (301)211()()计算晶带轴，标定。计算晶带轴，标定。检查。检查。000（110） (301)211()()121()()110()()1132. 标准花样对照法：标准花样对照法：把把要分析的衍射图与标准图做要分析的衍射图与标准图做比较，依据比较，依据各斑点的相对几何位置判断各斑点的相对几何位置判断是否是否一致，若一致，按一致，若一致，按标准图指数标准图指数标定。标定。要求要求: 仅一张衍射谱时要求已知仅一张衍射谱时要求已知晶系
13、。可从晶系。可从斑点对称性或斑点对称性或1/d2值的递增值的递增规律来确定点阵结构。斑点分布的对称性越高，其对应晶系的对称性规律来确定点阵结构。斑点分布的对称性越高，其对应晶系的对称性越高。越高。最好是低指数斑点最好是低指数斑点(即衍射斑点距中心斑点距离较近即衍射斑点距中心斑点距离较近)。斑点花样的几何图形斑点花样的几何图形可能所属点阵可能所属点阵平行四边形平行四边形 R1 R2, 90三斜、单斜、正交、四方、六角、三角、立方三斜、单斜、正交、四方、六角、三角、立方矩形矩形R1 R2, =90单斜、正交、四方、六角、三角、立方单斜、正交、四方、六角、三角、立方有心矩形有心矩形单单R1 R2,
14、=90单斜、正交、四方、六角、三角、立方单斜、正交、四方、六角、三角、立方正方形正方形R1R2, =90四方、立方四方、立方正六角形正六角形R1R2, =60六角、三角、立方六角、三角、立方衍射斑点的对称性及其可能所属的晶系衍射斑点的对称性及其可能所属的晶系ZrO2标定面心立方衍射谱000002022020100体心立方相应用例000002112()()110()()(3)比值规律比值规律法：法：比值规律法是根据电子衍射基本公式建立比值规律法是根据电子衍射基本公式建立的。的。K为一常数，则为一常数，则R 和和1/d 存在着简单的正比关系存在着简单的正比关系:据此据此, 建立起衍射斑点的比值与各
15、种晶体结构晶面间距递增规律之间的建立起衍射斑点的比值与各种晶体结构晶面间距递增规律之间的关系关系dKR dR1 3213211:1:1:dddRRR (a)立方晶系的比值立方晶系的比值规律：规律：立方晶系立方晶系 : a=b=c, =90晶面间距晶面间距:a= 常数常数, K= 常数常数, N为整数为整数222aadNhkl .:321232221NNNRRR KKNRdaRN根据消光规律根据消光规律, 对应的对应的N值值为：为：简单立方简单立方(无消光无消光): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 但是没有但是没有7, 15, 23体心立方体心立方(h+k+l=奇数时消光奇数时消光
16、)： 2, 4, 6, 8, 10, 12面心立方面心立方(h, k, l奇偶混杂时消光奇偶混杂时消光)： 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19 调整调整系数的确定系数的确定:体心立方乘体心立方乘2, 面心立方乘面心立方乘3 (b)四方晶系的比值四方晶系的比值规律：规律：四方晶系四方晶系: a=b c, =90晶面间距晶面间距：当当l=0 时时, 即对于即对于hk0晶面晶面族，族， 可能的可能的M值为值为 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10,13, 16, 17, 18, 20， 由此可见，四方晶系由此可见，四方晶系R2 比值递增系列中常出现比值递增系列中常出现1:2的的情情况
17、。况。222221clakhd 22222222221hklMlRdacac (c)六方晶系的比值六方晶系的比值规律：规律：六方晶系六方晶系: a=b c, =90, =120 晶面间距晶面间距：令令 , R2P ，当，当l=0 时时, 可能的可能的P值为值为 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, 21. 由此可见，由此可见， 六方晶体点阵六方晶体点阵R2 比值递增系列中常出现比值递增系列中常出现1:3的的情况。情况。222223)(41clakhkhd 222222222343)(41claPclakhkhd 22khkhP 应用例应用例- -四方四方斑点斑点Fe四方
18、斑点四方斑点 Ri 11.0 11.0 15.0 Ri2 121 121 225Ri2/R12 1 1 1.86若若s=2 2 2 4 满足体心立方规律满足体心立方规律hkl -110 110 020 若若s3 3 3 6 不满足面心立方规律不满足面心立方规律Bcc 2, 4, 6, 8, 10, 12Fcc 3, 4, 8, 11, 12,16 Fe四方斑点的标定四方斑点的标定 0 2 0 0 2 0 1 1 0 1 1 0 0 0 -2应用例-菱方斑点奥氏体菱方斑点菱方斑点 Ri 10.8 10.8 17.5 Ri2 116 116 306 Ri2/R12 1 1 2.64若若S=3 3
19、3 7.9满足面心立方规律满足面心立方规律 hkl -111 111 022 若若S2 2 2 5.28 不满足立方规律不满足立方规律Bcc 2, 4, 6, 8, 10, 12 Fcc 3, 4, 8, 11, 12,16 奥氏体奥氏体菱方菱方斑点的标定斑点的标定-111-111111111 022022000000 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 2 2 0 -2 2011-复合斑点011/ 001011/ 001111111111111 022022000000110110020020110110- -011-001001-111/ 110-111111多晶体是由随机任意排列的微
20、晶或纳米晶多晶体是由随机任意排列的微晶或纳米晶组成。组成。多晶电子衍射图的特征多晶电子衍射图的特征: 由一系列半径不同的同心圆环组成由一系列半径不同的同心圆环组成。三、多晶电子衍射谱的标定R2任意排布的微小晶体任意排布的微小晶体标定标定方法方法:已知晶体结构已知晶体结构(d值法值法)：测定各同心圆直径测定各同心圆直径Di，算得各半径，算得各半径Ri；由由Ri/K算得算得1/di；对照已知晶体对照已知晶体PDF卡片上的卡片上的di值，直接确定各环的晶面族指数值，直接确定各环的晶面族指数hkl未知晶体结构未知晶体结构(比比值值规律规律法法)：测定各同心圆的直径测定各同心圆的直径Di，得到个系列圆半
21、径，得到个系列圆半径Ri；算得算得1/di；由由1/di2由小到大的联比规律，推断晶体的点阵结构；由小到大的联比规律，推断晶体的点阵结构；写出各环的晶面族指数。写出各环的晶面族指数。应用例1: 多晶电子衍射环Di(mm) 18.031.537.048.049.5Ri(mm) 9.015.818.524.027.5 81250342576756 13.14.27.19.3 22mmRi212/ RRiP(取整取整) 1 3 4 7 9hkl 100 110 200 210 300根据六方晶系比值根据六方晶系比值规律：规律：P P为为1,3,4,7,9,12,13,16,19,211,3,4,7,
22、9,12,13,16,19,21. . R R2 2比值递增系列中常出现比值递增系列中常出现1:31:3的的情况。由情况。由此可知此可知, ,该多晶体为六方该多晶体为六方结构。结构。22khkhP 应用例2Fe粉衍射 k=21.5mmRi10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02di2.051.791.431.261.131.071.02Ri10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02a-Fe r-Fe011 111 002 002 022112 113022 011 1110021.1.
23、超点阵斑点超点阵斑点2.2.孪晶斑点孪晶斑点3.3.高阶高阶劳埃劳埃斑斑4.4.二二次衍射次衍射斑点斑点5.5.菊池花样菊池花样四、复杂电子衍射图超点阵斑点：超点阵斑点：超点阵：超点阵：原子有序分布的固溶体或类似的化合物称为超点阵原子有序分布的固溶体或类似的化合物称为超点阵。超点阵超点阵内各类原子将分别占据固定的位置，此时的结构因子计算与所对应的内各类原子将分别占据固定的位置，此时的结构因子计算与所对应的无序结构时就不同。无序结构时就不同。超点阵超点阵斑点：无序固溶体中因消光不出现的斑点，通过有序化后出现斑点：无序固溶体中因消光不出现的斑点，通过有序化后出现了，这种斑点称为了，这种斑点称为。它
24、们的强度较弱。它们的强度较弱。常见超点阵常见超点阵的的类别：类别： 代位原子有序代位原子有序 间隙原子有序间隙原子有序 原子空位层有序原子空位层有序孪晶斑点：孪晶斑点：孪晶定义：两个相同结构的晶体按确定的对称关系并排生长在一起，孪晶定义：两个相同结构的晶体按确定的对称关系并排生长在一起，通过一定的对称操作其中一块晶体的原则位置可以与另一快晶体的位通过一定的对称操作其中一块晶体的原则位置可以与另一快晶体的位置相重合。置相重合。孪晶孪晶的几何特征的几何特征：晶体：晶体相对于某一面呈镜面对称，该面叫孪晶面。相对于某一面呈镜面对称，该面叫孪晶面。孪晶类型：孪晶类型：从从形成条件看，可分为自然孪晶和机械
25、孪晶。形成条件看，可分为自然孪晶和机械孪晶。自然孪晶：自然孪晶：晶体成长时形成的晶体成长时形成的( (凝固、退火、相变凝固、退火、相变等等) )；机械孪晶：机械孪晶：在形变过程中以切变方式形成的孪晶，如形变孪晶、在形变过程中以切变方式形成的孪晶，如形变孪晶、马氏体孪晶。马氏体孪晶。按按对称特征孪晶分为旋转孪晶和对称特征孪晶分为旋转孪晶和反映孪晶。反映孪晶。旋转旋转孪晶比较孪晶比较复杂：有复杂：有60, 90, 120, 180旋转旋转孪晶。孪晶。反映反映孪晶只有孪晶只有180。反映孪晶衍射图的反映孪晶衍射图的特点：特点：当入射电子束平行于孪晶面时当入射电子束平行于孪晶面时, , 基体和孪晶基体
26、和孪晶( (以孪晶面以孪晶面) )斑点呈斑点呈镜面对称。孪晶镜面对称。孪晶面所在的点列为单一斑点面所在的点列为单一斑点, , 其它点其它点列有成对列有成对斑点。斑点。反映孪晶的标定反映孪晶的标定方法：方法：首先标出基体斑点首先标出基体斑点指数；指数；按镜面对称标出孪晶按镜面对称标出孪晶斑点；斑点；确定孪晶确定孪晶面。面。111111-022111t- -022t高阶劳高阶劳埃埃斑：斑：零层倒易面零层倒易面: : 通过倒易原点通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维且垂直于某一晶带轴的二维截面截面。 截面上的衍射斑点截面上的衍射斑点叫零阶劳埃叫零阶劳埃斑；斑；高层倒易面高层倒易面: : 与零层倒易面
27、与零层倒易面平行或上或下的倒易平行或上或下的倒易面。面。 这些倒易面上的斑点叫高阶这些倒易面上的斑点叫高阶劳埃劳埃斑。斑。常见形式：常见形式： 对称劳埃带、对称劳埃带、不对称劳埃带和重叠劳埃带。不对称劳埃带和重叠劳埃带。形成形成原因：原因：高阶劳埃斑指数与晶带轴的高阶劳埃斑指数与晶带轴的关系：广义晶带理论关系：广义晶带理论R*hkl . Ruvw = NHu+kv+lw = Nb.b.高阶劳埃斑指数与晶带轴的关系高阶劳埃斑指数与晶带轴的关系R*hkl . Ruvw = NHu+kv+lw = N广义晶带定理广义晶带定理由零层劳埃带的存在范围由零层劳埃带的存在范围R0和相机长度和相机长度L，可估
28、算晶体在入射方向上，可估算晶体在入射方向上的厚度的厚度t和点阵常数和点阵常数c。R0零层劳埃带的存在范围；零层劳埃带的存在范围；L相机长度相机长度R1第一层劳埃带的半径；第一层劳埃带的半径；N第第N层层2022RLt1222cNLR 二次衍射：二次衍射：晶面晶面组（组（h1k1l1）的衍射束）的衍射束D1可以可以作为新的入射束使 另 一 晶 面 组作为新的入射束使 另 一 晶 面 组（h2k2l2）发生衍射，这就是二次）发生衍射，这就是二次衍射现象（或双衍射衍射现象（或双衍射）；）；如果二次衍射很强时，还可以作为如果二次衍射很强时，还可以作为入射束再发生衍射，这就是所谓的入射束再发生衍射，这就
29、是所谓的多次多次衍射；衍射；如果（如果（h1k1l1）和（）和（h2k2l2）之间发）之间发生二次衍射，则在花样中除了透射生二次衍射，则在花样中除了透射斑点斑点T（000）和这两组晶面的一次）和这两组晶面的一次衍射斑点衍射斑点D1（h1k1l1）和）和D2（h2k2l2）以外，还有二次衍射斑点以外，还有二次衍射斑点D二次衍射出现在三种二次衍射出现在三种场合：场合：两相晶体之间两相晶体之间, ,如基体和析出相之间如基体和析出相之间, , 基底和沉积层之间基底和沉积层之间等；等；同同结构的不同方位晶体之间结构的不同方位晶体之间, ,如孪晶如孪晶, ,晶界附近晶界附近等；等；同同一晶体一晶体内部。内
30、部。二次衍射将使花样变得更二次衍射将使花样变得更复杂复杂：菊池菊池衍射：衍射：菊池线菊池线: : 对缺陷较少的稍厚薄膜样品进行电子衍射时对缺陷较少的稍厚薄膜样品进行电子衍射时, , 除得到电子衍除得到电子衍射斑点外射斑点外, ,还经常得到一些亮还经常得到一些亮, ,暗成对的平行线条。因为菊池首先发现暗成对的平行线条。因为菊池首先发现并对这种现象作了定性的解释并对这种现象作了定性的解释, ,故此命名故此命名。菊池线是晶体内一次非弹性散射的电子再发生弹性散射所产生的现象。菊池线是晶体内一次非弹性散射的电子再发生弹性散射所产生的现象。1某体心立方晶体的电子衍射花样为正某体心立方晶体的电子衍射花样为正
31、六边形。测得基本特征平行四边形的六边形。测得基本特征平行四边形的R1R212mm，R312mm， R420.8mm , R1和和R2的夹角为的夹角为60。已知相机常数为已知相机常数为21.5mmAo.R R1 1R2R R4 4R R3 3问题：问题：1.1.标定衍射花样（要求：画出示意图，写出晶面指数和晶带指数）标定衍射花样（要求：画出示意图，写出晶面指数和晶带指数）2.2.计算出该物质的晶胞参数。计算出该物质的晶胞参数。2 某面心立方物质的单胞常数某面心立方物质的单胞常数a4.05Ao， 衍射晶面衍射晶面111， 002， 022， 113所对应的所对应的d值分别为值分别为2.337， 2
32、.025， 1.432，1.221。从该物质的多晶。从该物质的多晶电子衍射图上测得，电子衍射图上测得， 环的半径环的半径R14.5mm， R25.25mm，R37.25mm，R48.5mm， 问题：求出相机常数问题：求出相机常数K 。习题：1. 简述布拉格方程及其应用？简述布拉格方程及其应用？2. 试推导电子衍射的基本公式，并指出试推导电子衍射的基本公式，并指出L的物理意的物理意义。义。3. 简述单晶子电子衍射花样的标定方法。简述单晶子电子衍射花样的标定方法。4. 说明多晶、单晶及厚单晶衍射花样的特征及形成说明多晶、单晶及厚单晶衍射花样的特征及形成原理。原理。5. 什么是零层倒易截面？什么叫晶带定理？说明同什么是零层倒易截面？什么叫晶带定理？说明同一晶带中各晶面与倒易矢量之间的关系。一晶带中各晶面与倒易矢量之间的关系。6. 写出四种点阵类型的结构消光规律。写出四种点阵类型的结构消光规律。
