1、量子论量子论121 1 开创物理学新时代的开创物理学新时代的“量子量子”概概念的提出念的提出 一、背景黑体辐射实验：用经典理论无法解释实验黑体辐射实验：用经典理论无法解释实验结果结果导致量子物理的诞生。导致量子物理的诞生。什么是黑体辐射？为什么要研究它？什么是黑体辐射？为什么要研究它？ 热辐射：物体内的分子、原子受到热激发而发射热辐射：物体内的分子、原子受到热激发而发射电磁辐射的现象。电磁辐射的现象。 3 不同温度下，辐射能量集不同温度下，辐射能量集中的波长范围不同。中的波长范围不同。 600 600，物体的热辐射波，物体的热辐射波长在红外和远红外波段。长在红外和远红外波段。 温度的升高，物体
2、热辐射温度的升高，物体热辐射的能量逐渐增强，辐射波长趋的能量逐渐增强，辐射波长趋向短波段。向短波段。 600 600700700，物体开始呈，物体开始呈现暗红色，这表明辐射波段开现暗红色，这表明辐射波段开始进入可见光区域。始进入可见光区域。 物体温度的继续升高，辐射的波长进一步向短波方向物体温度的继续升高，辐射的波长进一步向短波方向移动，物体变得鲜红，甚至白热。移动，物体变得鲜红，甚至白热。 4 一个密闭的空腔上开一个小孔，则此小孔就可近一个密闭的空腔上开一个小孔，则此小孔就可近似地看成为黑体。只吸收，不反射。似地看成为黑体。只吸收，不反射。 研究它的辐射本领的好处是与空腔材料无关。研究它的辐
3、射本领的好处是与空腔材料无关。黑体辐射黑体辐射黑体是能黑体是能100100吸收投射到它上面的电磁辐射而没有任吸收投射到它上面的电磁辐射而没有任何反射的物体。何反射的物体。5黑体辐射本领与辐射波长的关系黑体辐射本领与辐射波长的关系 维恩位移定律维恩位移定律瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 波长较小时与实验符合很好，大时则不好。波长较小时与实验符合很好，大时则不好。 波长较大时能与实验很好符合，小时则根本不对。波长较大时能与实验很好符合，小时则根本不对。 6二、普朗克二、普朗克 普朗克将两个公式综合起来，凑出一个与整个实验曲普朗克将两个公式综合起来，凑出一个与整个实验曲线符合的经验公式，线符合的经验公式
4、，称为普朗克公式。其中，称为普朗克公式。其中，h是普朗克是普朗克常数，常数，c是光速，是光速，k是玻尔兹曼常数。是玻尔兹曼常数。kThc1e12),(/52kThchcTW普朗克普朗克当当 很小很小， 时时 ， 此式此式近似为维恩公式近似为维恩公式 7 当当 很大；很大； 时，此式近似为瑞利时，此式近似为瑞利-金金斯公式斯公式kThc黑体辐射黑体辐射8经过两个月奋斗，于经过两个月奋斗，于19001900年年1010月月1919日，在德国物日，在德国物理学会会议上报告了他在理学会会议上报告了他在“能量量子化能量量子化”的假的假设下，从理论上严格推导出的普朗克公式设下，从理论上严格推导出的普朗克公
5、式。 “这一发现成为这一发现成为2020世纪整个物理研究的基础，从那世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展时起，几乎完全决定了物理学的发展”。 爱因斯坦爱因斯坦 9 普朗克的基本假设：普朗克的基本假设： 在辐射场中有大量包含各种频率的谐振子，一个在辐射场中有大量包含各种频率的谐振子，一个频率为频率为 的谐振子的能量不能是连续的，只能是能量的谐振子的能量不能是连续的，只能是能量元（又称能量子）元（又称能量子） 的整数倍，即的整数倍，即 ，其中，其中n只能取正整数。能量元只能取正整数。能量元 ，h为普朗克常数。这为普朗克常数。这就是著名的就是著名的“能量量子化能量量子化”假设
6、。假设。 00nEnh 0v在此假设下，大量谐振子体系与辐射场之间的能量交在此假设下，大量谐振子体系与辐射场之间的能量交换必须也是量子化的。由此导出了普朗克公式。换必须也是量子化的。由此导出了普朗克公式。10 三、量子观念在“非难”中得到发展 1 1“能量子能量子”假定遭到怀疑假定遭到怀疑 普朗克引入了普朗克引入了“能量子能量子”的假设，标志着量子物的假设，标志着量子物理学的诞生，具有划时代的意义。但是由于这个假设理学的诞生，具有划时代的意义。但是由于这个假设对经典物理学致命的打击，所以他同时代的那些物理对经典物理学致命的打击，所以他同时代的那些物理学家对这一观念都表示疑惑不解，甚至怀疑。洛伦
7、兹学家对这一观念都表示疑惑不解，甚至怀疑。洛伦兹说：说： “关于辐射量子问题的讨论使科学家们都陷在死关于辐射量子问题的讨论使科学家们都陷在死胡同里了。胡同里了。” 11 普朗克本人也由于普朗克本人也由于受传统的经典观念影响太深受传统的经典观念影响太深，对，对自己提出的自己提出的“能量子能量子”思想违反了经典的连续性概念思想违反了经典的连续性概念而烦恼和后悔。并一直试图用连续性代替不连续性，而烦恼和后悔。并一直试图用连续性代替不连续性，回到经典范畴。经过十多年徒劳的努力后，他才相信回到经典范畴。经过十多年徒劳的努力后，他才相信能量子假设是正确的，作用量子能量子假设是正确的，作用量子h反映了新理论
8、的本质。反映了新理论的本质。 年仅年仅2121岁的爱因斯坦，对于新生岁的爱因斯坦，对于新生“量子婴儿量子婴儿”，表现出热情支持的态度。并于表现出热情支持的态度。并于19051905年提出了年提出了“光量子光量子”假设，把量子看成是辐射粒子，赋予量子的实在性，假设，把量子看成是辐射粒子，赋予量子的实在性，并成功地解释了光电效应实验，捍卫和发展了量子论，并成功地解释了光电效应实验，捍卫和发展了量子论，不愧为量子物理的一代先驱。不愧为量子物理的一代先驱。 122 2 第一个钻到原子中心的人第一个钻到原子中心的人卢卢瑟福瑟福 在介绍第三位量子物理的先驱者玻尔的工作以前，在介绍第三位量子物理的先驱者玻尔
9、的工作以前，有必要先介绍卢瑟福，不仅因为卢瑟福的工作同样是有必要先介绍卢瑟福，不仅因为卢瑟福的工作同样是给了经典物理一个致命的打击，而且玻尔的工作正是给了经典物理一个致命的打击，而且玻尔的工作正是建立在他的工作基础上的。建立在他的工作基础上的。13 一、汤姆孙的原子模型 电子的发现者汤姆孙本人所提出的一种原子模型：电子的发现者汤姆孙本人所提出的一种原子模型： 原子的正电荷是均匀分布在整个原子球体内，而原子的正电荷是均匀分布在整个原子球体内，而电子是一个个嵌在其中，并保持整个原子的电中性。电子是一个个嵌在其中，并保持整个原子的电中性。当时这种模型被称之为当时这种模型被称之为“葡萄干布丁模型葡萄干
10、布丁模型”。 1904 1904年又作进一步假设：年又作进一步假设： 原子中电子是分布在一个个同心原子中电子是分布在一个个同心 圆环上，作着旋转，每个环中圆环上，作着旋转，每个环中 只能包含只能包含 这个假设可解释元素周期表。这个假设可解释元素周期表。葡萄干布丁模型葡萄干布丁模型14卢瑟福卢瑟福卢瑟福发现了放射性规律，发现了卢瑟福发现了放射性规律，发现了原子核式结构，首此实现了人工核原子核式结构，首此实现了人工核反应，预言了中子等。被誉为反应，预言了中子等。被誉为“核核物理之父物理之父”。 粒子散射实验粒子散射实验 卢瑟福有意让卢瑟福有意让他的研究生马斯登寻找有否他的研究生马斯登寻找有否 粒子
11、粒子从金属表面反射回来。后来马斯从金属表面反射回来。后来马斯登和盖革用登和盖革用 粒子轰击厚度为粒子轰击厚度为0.4m的金箔，发现有的金箔，发现有1/20000的的概率被反射回来，发生大角度散概率被反射回来，发生大角度散射射这是第一个有科学依据的这是第一个有科学依据的原子模型的起点。原子模型的起点。15用葡萄干布丁模型是无法解释用葡萄干布丁模型是无法解释 粒子被反射回粒子被反射回来的现象。卢瑟福提出原子的来的现象。卢瑟福提出原子的“核式结构模核式结构模型型”：所有正电荷（：所有正电荷（Ze）和原子质量都集中）和原子质量都集中在原子中心一个非常小的体积内，这就是原在原子中心一个非常小的体积内，这
12、就是原子核。原子中的电子绕核运动子核。原子中的电子绕核运动,靠静电引力把靠静电引力把整个原子结合在一起。并且通过理论推导给整个原子结合在一起。并且通过理论推导给出了著名的出了著名的“卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式”,所计算出的所计算出的 粒子散射概率与实验事实完全相符。粒子散射概率与实验事实完全相符。 16 但是但是任何重大发现的背后，往往又孕育着新的问题，任何重大发现的背后，往往又孕育着新的问题，甚至是一种灾难。甚至是一种灾难。卢瑟福模型也不例外。主要问题是卢瑟福模型也不例外。主要问题是无法解释原子的稳定性和原子有一定的大小。因为按无法解释原子的稳定性和原子有一定的大小。因为按照经典电磁学理论
13、，当带电粒子作加速运动时，会发照经典电磁学理论，当带电粒子作加速运动时，会发射电磁波，放出能量。因此，绕核运动的电子辐射而射电磁波，放出能量。因此，绕核运动的电子辐射而损失能量最后导致落到原子核上。（这个过程非常短损失能量最后导致落到原子核上。（这个过程非常短暂。）暂。） 这样的原子就都是不稳定的了。后果不堪设想！这样的原子就都是不稳定的了。后果不堪设想！有人开玩笑说，物理学家有人开玩笑说，物理学家 不知道为什么自己住的楼不知道为什么自己住的楼 没有倒塌掉！没有倒塌掉！ e+e17 面对这样的困难，卢瑟福还是勇敢地宣布了他的原面对这样的困难，卢瑟福还是勇敢地宣布了他的原子模型子模型: “关于所
14、提的原子稳定性问题，现阶段尚未考虑进关于所提的原子稳定性问题，现阶段尚未考虑进行研究行研究但是，但是，我们的科学事业除了今天还有明天我们的科学事业除了今天还有明天！” “显然，显然，原子的稳定性与原子精细结构有关，并且原子的稳定性与原子精细结构有关，并且与其中带电粒子的运动有关。与其中带电粒子的运动有关。” 18 四、卢瑟福预言核内存在“中子” 中子发现的重大意义 在发现原子核后，科学家就在思考原子核的组成。在发现原子核后，科学家就在思考原子核的组成。 在在19201920年以前，普遍认为是由质子（氢核）和电子年以前，普遍认为是由质子（氢核）和电子组成，当时电子和质子是人们仅知的两种基本粒子。
15、随组成，当时电子和质子是人们仅知的两种基本粒子。随着一些元素的同位素的发现，提出了一个问题，即为什着一些元素的同位素的发现，提出了一个问题，即为什么这些同位素的核电荷么这些同位素的核电荷ZeZe相同，但质量不同，且非常接相同，但质量不同，且非常接近质子质量的整数倍？近质子质量的整数倍？19 卢瑟福以他丰富的科学想象力提出了卢瑟福以他丰富的科学想象力提出了著名的中子假著名的中子假设：设： “在某些情况下，也许由一个电子更加紧密地与在某些情况下，也许由一个电子更加紧密地与H H（氢）核结合在一起，组成一个中性的双子，这样的（氢）核结合在一起，组成一个中性的双子，这样的原子也许有很新颖的特性。原子也
16、许有很新颖的特性。” “要解释重元素的组成，这种原子的存在，看来是要解释重元素的组成，这种原子的存在，看来是必需的。必需的。” 在在19241924年后，这种中性双子被定名为中子。年后，这种中性双子被定名为中子。 20 在中子的发现上，约里奥在中子的发现上，约里奥-居里夫妇在旧的传统观居里夫妇在旧的传统观念的影响下，错失了机会。而相信卢瑟福的预言，一念的影响下，错失了机会。而相信卢瑟福的预言，一心在寻找中子的查德维克抓住了机遇，发现了中子，心在寻找中子的查德维克抓住了机遇，发现了中子，荣获诺贝尔物理学奖。荣获诺贝尔物理学奖。查德威克查德威克 21 卢瑟福卢瑟福 “ “关于中子关于中子”的预言，
17、为后来他的学生查的预言，为后来他的学生查德威克发现中子起了很关键的作用。德威克发现中子起了很关键的作用。 查德威克是卢瑟福的学生，他设计实验发现了中查德威克是卢瑟福的学生，他设计实验发现了中子，并用云室测定了中子的质量。子，并用云室测定了中子的质量。19351935年，在诺贝尔年，在诺贝尔奖评奖委员会上，有人认为应由约里奥奖评奖委员会上，有人认为应由约里奥- -居里夫妇与查居里夫妇与查德威克共享这一年的奖金。卢瑟福说，给查德威克吧，德威克共享这一年的奖金。卢瑟福说，给查德威克吧，约里奥约里奥- -居里夫妇那么能干，他们以后还有机会。就在居里夫妇那么能干，他们以后还有机会。就在同一年，化学的诺贝
18、尔奖评委员会把同一年，化学的诺贝尔奖评委员会把19351935年诺贝尔化年诺贝尔化学奖授予约里奥学奖授予约里奥- -居里夫妇，表彰他们发现了人工放射居里夫妇，表彰他们发现了人工放射性。性。 22 中子的发现是核物理发展史上的一个重大转折点，中子的发现是核物理发展史上的一个重大转折点，使人们对原子核的研究进入一个崭新阶段。使人们对原子核的研究进入一个崭新阶段。 由于中子不带电，容易进入核内，所以用它作为由于中子不带电，容易进入核内，所以用它作为研究原子核的炮弹，比带电的粒子威力大得多，因此研究原子核的炮弹，比带电的粒子威力大得多，因此中子的发现也为核能的利用打开了大门。中子的发现也为核能的利用打
19、开了大门。233 3 和谐的乐章和谐的乐章玻尔模型玻尔模型 一、行星模型的鉴赏家谁是卢瑟福濒临失败的原子模型的救星谁是卢瑟福濒临失败的原子模型的救星呢？呢？不是他自己，而是尼尔斯不是他自己，而是尼尔斯玻尔。玻尔。后来，史学家问过玻尔：后来，史学家问过玻尔：“当时是不是只有你一个人感兴趣呢？当时是不是只有你一个人感兴趣呢？”玻尔回答说：玻尔回答说： “是的，不过你们知道，我主要不是是的，不过你们知道，我主要不是感兴趣，我只是相信它。感兴趣，我只是相信它。” 24玻尔模型及其重新思维 1 1玻尔模型的基本假设玻尔模型的基本假设 玻尔的目的：玻尔的目的：要解决卢瑟福原子模型的稳定性问要解决卢瑟福原子
20、模型的稳定性问题及给出原子大小。题及给出原子大小。在他所发表的划时代的关于原子在他所发表的划时代的关于原子结构的论文中首先对氢原子提出了玻尔模型的两个基结构的论文中首先对氢原子提出了玻尔模型的两个基本假定：本假定： （1）定态条件假定定态条件假定 作绕核圆周运动的电子只能处在一些分立的允许轨作绕核圆周运动的电子只能处在一些分立的允许轨道上运动，且不存在能量辐射。也就是说电子只允许道上运动，且不存在能量辐射。也就是说电子只允许在一些有确定分立半径和分立能量大小的在一些有确定分立半径和分立能量大小的“定态定态”轨轨道上运动。此假定使原子可以道上运动。此假定使原子可以保持稳定性保持稳定性25 （2
21、2）频率条件假定）频率条件假定 当电子从一定态能量为当电子从一定态能量为 的允许轨道跃迁到另一的允许轨道跃迁到另一定态能量为定态能量为 的允许轨道时，会以电磁波形式的允许轨道时，会以电磁波形式 释放能量（当释放能量（当 ） mEnEnmEE吸收能量（当吸收能量（当 ）若若 ，则所放出的电磁波所相应的光子能量为，则所放出的电磁波所相应的光子能量为nmEEnmEEnmEEhv26 讨论与思考 为什么玻尔说：为什么玻尔说：“当我一眼看到巴耳末公式时，一当我一眼看到巴耳末公式时，一切都在我眼前豁然开朗了？切都在我眼前豁然开朗了？” 上述两个假定反映了玻尔的创新思维，其中包含了上述两个假定反映了玻尔的创
22、新思维，其中包含了3个个第一第一 ：27玻尔模型的实验验证玻尔模型的实验验证 除了光谱实验能证明玻尔模型正确外，法国科学除了光谱实验能证明玻尔模型正确外，法国科学家夫兰克和赫兹正是用电子轰击多电子汞原子，成功家夫兰克和赫兹正是用电子轰击多电子汞原子，成功证明了原子内部能量的量子化。这是独立于光谱实验证明了原子内部能量的量子化。这是独立于光谱实验的另一种方法，极其重要。的另一种方法，极其重要。夫兰克夫兰克赫兹赫兹28玻尔模型的贡献与困难 1 1贡献：给出了量子化的原子结构，成功地给出了对贡献：给出了量子化的原子结构，成功地给出了对氢原子结构的定量描述，揭开了氢原子结构的定量描述，揭开了3030年
23、来令人费解的氢年来令人费解的氢光谱之谜。光谱之谜。 2 2困难：在玻尔理论中却同时存在着两种不协调的概困难：在玻尔理论中却同时存在着两种不协调的概念念经典的连续性和量子的不连续性。经典的连续性和量子的不连续性。 面对这些困难，人们期待着新的物理思想的诞生。面对这些困难，人们期待着新的物理思想的诞生。 哥本哈根精神 哥本哈根精神是玻尔研究所所倡导的，也是玻尔研哥本哈根精神是玻尔研究所所倡导的，也是玻尔研究所能成为世界著名的究所能成为世界著名的“物理学界的朝拜圣地物理学界的朝拜圣地”，为近，为近代物理发展做出一系列重大贡献的关键所在。代物理发展做出一系列重大贡献的关键所在。 294 4 德布罗意与
24、物质波德布罗意与物质波 一、物质波提出的背景 1 1玻尔模型遇到根本困难，亟需突破玻尔模型遇到根本困难，亟需突破 2 2爱因斯坦的光量子论及光的波粒二象性思想得到国际科爱因斯坦的光量子论及光的波粒二象性思想得到国际科学界的承认学界的承认 德布罗意是爱因斯坦的狂热崇拜者，认为他是德布罗意是爱因斯坦的狂热崇拜者，认为他是“现代现代科学的牛顿科学的牛顿”，他领悟了爱因斯坦深刻的思维方式，体会，他领悟了爱因斯坦深刻的思维方式，体会到到“爱因斯坦的光的波粒二重性乃是遍及整个物理世界的爱因斯坦的光的波粒二重性乃是遍及整个物理世界的一种绝对普遍现象一种绝对普遍现象”，并且勇敢地发展了爱因斯坦的思想。，并且勇
25、敢地发展了爱因斯坦的思想。 3 3在他哥哥的影响下，德布罗意本人对量子物理研究感兴在他哥哥的影响下，德布罗意本人对量子物理研究感兴趣，有相当好的研究基础。他从攻读历史转向学习物理，趣，有相当好的研究基础。他从攻读历史转向学习物理，研究生期间他把量子理论研究作为他的博士论文方向。他研究生期间他把量子理论研究作为他的博士论文方向。他发誓：发誓：“要尽我所能去理解那个神秘的量子。要尽我所能去理解那个神秘的量子。” ” 30 二、物质波的提出 1 1创新思维创新思维 德布罗意把德布罗意把爱因斯坦所提出的爱因斯坦所提出的光的光的“波粒二象性波粒二象性”推广到了所有物质粒子，从而朝创造描写微观粒子运推广到
26、了所有物质粒子，从而朝创造描写微观粒子运动的新的力学动的新的力学量子力学迈进了革命性的一步。量子力学迈进了革命性的一步。 他认为辐射与粒子应是对称的、平等的，辐射有他认为辐射与粒子应是对称的、平等的，辐射有波粒二象性，粒子同样应有波粒二象性，即对微粒也波粒二象性，粒子同样应有波粒二象性，即对微粒也赋予它们波性（周期性）。赋予它们波性（周期性）。 31 德布罗意在德布罗意在19291929年领诺贝尔奖时曾回忆当时提出年领诺贝尔奖时曾回忆当时提出物质波时的想法：物质波时的想法：“在原子中电子稳定运动的确立，在原子中电子稳定运动的确立，引入了整数；到目前为止，在物理学中涉及整数现象引入了整数；到目前
27、为止，在物理学中涉及整数现象只有干涉和振动的简正模式，这一事实使我产生了这只有干涉和振动的简正模式，这一事实使我产生了这样的想法：不能把电子简单地视为微粒，必须同时赋样的想法：不能把电子简单地视为微粒，必须同时赋予它们以周期性予它们以周期性”。也就是说，必须要赋予电子波性。也就是说，必须要赋予电子波性。为此，他认为在玻尔模型中这些电子轨道的周长应该为此，他认为在玻尔模型中这些电子轨道的周长应该是电子波长的整数倍（驻波要求），也就是德布罗意是电子波长的整数倍（驻波要求），也就是德布罗意把玻尔提出的定态与驻波联系起来了。把玻尔提出的定态与驻波联系起来了。 32 2 2著名的德布罗意关系式著名的德布
28、罗意关系式 1924 1924年年1111月，德布罗意正式提出了所有物质粒子月，德布罗意正式提出了所有物质粒子都具有波粒二重性的假设，他认为都具有波粒二重性的假设，他认为“任何物体伴随以任何物体伴随以波，而且不可能将物体的运动与波的转播分开波，而且不可能将物体的运动与波的转播分开”；并；并且从理论上导出了粒子动量且从理论上导出了粒子动量p p与伴随着的波的波长之间与伴随着的波的波长之间的关系式：的关系式： ph 这就是著名的德布罗意关系式。这就是著名的德布罗意关系式。 例如动能例如动能Ek=10eV的电子，其德布罗意波长的电子，其德布罗意波长 nm388. 0eV10keV5112nmeV12
29、402k2Emchcph33 上述计算中，已用了组合常数上述计算中，已用了组合常数hc=1240eVnm。 可见这个电子的波长已与原子半径相仿，所以在原可见这个电子的波长已与原子半径相仿，所以在原子、分子那样的微观世界中，电子的波长就显示出来了。子、分子那样的微观世界中，电子的波长就显示出来了。动能越大，电子波长就越短，科学家正是利用短波长的动能越大，电子波长就越短，科学家正是利用短波长的高能电子束代替可见光，制成了电子显微镜。高能电子束代替可见光，制成了电子显微镜。 34 2020世纪世纪3030年代，电子显微镜诞生了。电子显微镜年代，电子显微镜诞生了。电子显微镜是利用高速运动的电子束代替光
30、线来观察物体的细是利用高速运动的电子束代替光线来观察物体的细微结构的，放大倍数比光学显微镜高许多，可以达微结构的，放大倍数比光学显微镜高许多，可以达到几十万倍。电子显微镜大大开阔了人们的视野，到几十万倍。电子显微镜大大开阔了人们的视野，使人们看到了细胞更细微的结构使人们看到了细胞更细微的结构电子显微镜电子显微镜35 美国橡树岭国家实验室的研究人员正在以创记录的美国橡树岭国家实验室的研究人员正在以创记录的分辨率清楚地观察原子世界，因为他们研究出的电子显分辨率清楚地观察原子世界，因为他们研究出的电子显微镜能够能分辨出硅晶体的单个、哑铃形状的原子。微镜能够能分辨出硅晶体的单个、哑铃形状的原子。 电子
31、显微镜下的原子世界电子显微镜下的原子世界 能看清原子的电子显微镜能看清原子的电子显微镜 36物质波概念的提出令人惊讶物质波概念的提出令人惊讶 在论文答辩时，物质波概念的新颖，使答辩委员在论文答辩时，物质波概念的新颖，使答辩委员会不知如何评价，但也不敢轻易否定。会不知如何评价，但也不敢轻易否定。 为此，他的导师郎之万将论文副本寄给了爱因斯为此，他的导师郎之万将论文副本寄给了爱因斯坦。坦。 对德布罗意的论文，爱因斯坦大加赞赏。在爱因对德布罗意的论文，爱因斯坦大加赞赏。在爱因斯坦的大力推荐下，德布罗意的论文顺利通过了。斯坦的大力推荐下，德布罗意的论文顺利通过了。37 对于德布罗意的物对于德布罗意的物
32、质波思想，爱因斯坦评质波思想，爱因斯坦评价说：价说： “厚幕的一角被德布罗意厚幕的一角被德布罗意揭开了。揭开了。M.M.德布罗意的德布罗意的弟弟做了一项很有意义弟弟做了一项很有意义的工作的工作我相信，我相信，这这是对物理之谜中最棘手是对物理之谜中最棘手的一个谜投下了第一道的一个谜投下了第一道微弱的光芒。微弱的光芒。” 爱因斯坦爱因斯坦38四、电子波动性的实验验证 在论文答辩会上，针对物质波思想，有人问德布在论文答辩会上，针对物质波思想，有人问德布罗意：有没有办法验证这一观点？他回答：罗意：有没有办法验证这一观点？他回答：“通过电通过电子在晶体上的衍射实验，应当有可能观察到这种假定子在晶体上的衍
33、射实验，应当有可能观察到这种假定的波动的效应。的波动的效应。” 他哥哥实验室中的一位实验物理学家道维勒试图他哥哥实验室中的一位实验物理学家道维勒试图用阴极射线管做这个实验，没有成功！放弃了。用阴极射线管做这个实验，没有成功！放弃了。 道维勒为什么没有做成呢？道维勒为什么没有做成呢？ 后来分析是电子的速度不够大，作为靶子的云母后来分析是电子的速度不够大，作为靶子的云母晶体吸收了空中游离的电荷。晶体吸收了空中游离的电荷。 如果改变实验条件认真做下去，是会成功的。如果改变实验条件认真做下去，是会成功的。 3 3年后的年后的19271927年，美国物理学家戴维孙和英国物理年，美国物理学家戴维孙和英国物
34、理学家学家G.P.G.P.汤姆孙（汤姆孙（J.J.J.J.汤姆孙的儿子）分别发现了晶汤姆孙的儿子）分别发现了晶体的电子衍射，完全证实了电子的波性。体的电子衍射，完全证实了电子的波性。 39戴维孙戴维孙 G.P.G.P.汤姆孙汤姆孙 电子在晶体中衍射实验示意图电子在晶体中衍射实验示意图40戴维孙（左）手持电子衍射管，戴维孙（左）手持电子衍射管，右为他的助手革末右为他的助手革末 戴维孙所用的电子衍射管戴维孙所用的电子衍射管 41电子双缝干涉实验图样电子双缝干涉实验图样 1961年德国科学家约恩逊首次获得电子的双缝年德国科学家约恩逊首次获得电子的双缝干涉图样，明确显示了电子的波动性，被干涉图样，明确
35、显示了电子的波动性，被列为世列为世界十大最美丽的实验之榜首界十大最美丽的实验之榜首 425 5 描写物质波动的方程及波函数的描写物质波动的方程及波函数的统计解释统计解释 一、薛定谔波动方程 德布罗意提出了物质波的概念，可是没告诉大家德布罗意提出了物质波的概念，可是没告诉大家这种波满足什么样的运动方程，是如何随时间变化的。这种波满足什么样的运动方程，是如何随时间变化的。 电子的波动性与粒子性又是如何完美统一起来的？电子的波动性与粒子性又是如何完美统一起来的？4319261926年，薛定谔完成了波动方程的建立年，薛定谔完成了波动方程的建立 0)(82222reEhm称薛定谔方程称薛定谔方程 。薛定
36、谔薛定谔44 请注意：在这里量子化能级是薛定谔方程的自然请注意：在这里量子化能级是薛定谔方程的自然结果，不必去规定某些量子化条件了。可惜当时薛定结果，不必去规定某些量子化条件了。可惜当时薛定谔自己也没有认识到他所提出的波函数的真正意义。谔自己也没有认识到他所提出的波函数的真正意义。 薛定谔：薛定谔：“要是必须承认这该死的量子跃迁，我要是必须承认这该死的量子跃迁，我真后悔卷入到量子理论中来。真后悔卷入到量子理论中来。”玻尔：玻尔：“但是，我们大家却全都感谢你，你的波但是，我们大家却全都感谢你，你的波动力学代表了一次巨大的进步。动力学代表了一次巨大的进步。” 19261926年年1010月，于哥本
37、哈根月，于哥本哈根 45 对薛定谔有必要提一下他对生命科学研究的贡献：对薛定谔有必要提一下他对生命科学研究的贡献： 1944 1944年，薛定谔出版了年，薛定谔出版了生命是什么？生命是什么？活细胞活细胞的物理学观的物理学观一书。书中薛定谔试图用热力学、量子力一书。书中薛定谔试图用热力学、量子力学和化学理论来解释生命的本性，引进了非周期性晶体、学和化学理论来解释生命的本性，引进了非周期性晶体、负熵、遗传密码、量子跃负熵、遗传密码、量子跃迁式的突变等概念。这本书使许多迁式的突变等概念。这本书使许多青年物理学家开始注意生命科学中青年物理学家开始注意生命科学中提出的问题，引导人们用物理学、提出的问题，
38、引导人们用物理学、化学方法去研究生命的本性。正是化学方法去研究生命的本性。正是 在这本书的启发下，后来克里克和在这本书的启发下，后来克里克和 沃森发现了沃森发现了DNADNA双螺旋结构，将生命双螺旋结构，将生命 科学研究深入到分子水平。科学研究深入到分子水平。使薛定谔使薛定谔 成了分子生物学的先驱。成了分子生物学的先驱。生命是什么？生命是什么？ 46生命是什么？生命是什么？在上个在上个世纪的生物学革命中的世纪的生物学革命中的作用确实非同凡响。作用确实非同凡响。 后来，克里克和沃后来，克里克和沃森发现森发现DNADNA双螺旋结构。双螺旋结构。 DNADNA双螺旋结构双螺旋结构 47 二、波函数的
39、统计解释 表示电子于表示电子于t 时刻在空间时刻在空间x点点被测到的被测到的概率概率密度。密度。 直到直到19271927年，玻恩才对波函数作出了正确的统计年，玻恩才对波函数作出了正确的统计解释，并且利用统计性把波与粒子两个截然不同的经解释，并且利用统计性把波与粒子两个截然不同的经典概念完美地联系了起来。典概念完美地联系了起来。2x,t 1 1爱因斯坦观点的启发爱因斯坦观点的启发 “爱因斯坦的观点又一次引导了我。他曾经把光波爱因斯坦的观点又一次引导了我。他曾经把光波解释为光子出现的概率波，从而使离子和波的二象性解释为光子出现的概率波，从而使离子和波的二象性成为可以理解的。这个观点马上可以推广到
40、波函数上：成为可以理解的。这个观点马上可以推广到波函数上：必须是电子（或者其他粒子）的概率波。必须是电子（或者其他粒子）的概率波。” 玻恩的玻恩的我这一代的物理学我这一代的物理学 48 2 2玻恩的统计解释玻恩的统计解释 类似爱因斯坦把光波振幅的平方（类似爱因斯坦把光波振幅的平方（ ）解释为）解释为“光光子密度的几率量度子密度的几率量度”，玻恩认为描写电子运动的波函，玻恩认为描写电子运动的波函数的数的 模（模（ 是复数）的平方是复数）的平方 表示电子于表示电子于t 时刻在空间时刻在空间x点被测到的概率密度。这样就自然地把粒点被测到的概率密度。这样就自然地把粒子性和波性统一起来。子性和波性统一起
41、来。2E2x,t请注意：波函数请注意：波函数 本身没有直接可观察的物理意义，只本身没有直接可观察的物理意义，只有有 才表示粒子在空间才表示粒子在空间被测到的被测到的概率密度。概率密度。249 三、对量子力学做出重要贡献的其他物理学家 “物理学的原理有它的结构，这个结构有它的美物理学的原理有它的结构，这个结构有它的美和妙的地方。而各个物理学工作者，对于这个结构的和妙的地方。而各个物理学工作者，对于这个结构的不同的美和妙的地方，有不同的感受。因为大家有不不同的美和妙的地方，有不同的感受。因为大家有不同的感受，所以每位工作者就会发展他自己独特的研同的感受，所以每位工作者就会发展他自己独特的研究方向和
42、研究方法，也就是说他会形成他自己的风究方向和研究方法，也就是说他会形成他自己的风格。格。” 杨振宁杨振宁美与物理学美与物理学 50 让我们先来认识一位物理学家。让我们先来认识一位物理学家。 他的才华，让杨振宁想起唐朝诗人高适的诗：他的才华，让杨振宁想起唐朝诗人高适的诗： “ “灵性出万象，风骨超常伦灵性出万象，风骨超常伦”。 说读他的文章读起来很通顺，就像说读他的文章读起来很通顺，就像“秋水文章不染尘秋水文章不染尘”，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。 他的创见，让丁肇中戏称：他的创见，让丁肇中戏称： “一个天才和一个神经不正常的人的距离是很小的。
43、一个天才和一个神经不正常的人的距离是很小的。”他就是他就是保罗保罗 狄拉克（狄拉克（Paul Dirac） 51 狄拉克狄拉克的杰出成就之一是，他把的杰出成就之一是，他把2020世纪物理学的两项伟大成世纪物理学的两项伟大成就就相对论和量子力学结合起来，他写出一个相对论性的量子力相对论和量子力学结合起来，他写出一个相对论性的量子力学方程，叫狄拉克方程。开创了相对论量子力学，时年学方程，叫狄拉克方程。开创了相对论量子力学，时年2626岁。岁。在相对论和量子力学里，质量是在相对论和量子力学里，质量是以平方项的形式出现的。以平方项的形式出现的。M 2可以可以表示表示mm，也可以表示为，也可以表示为(m
44、)(m)。这也许不会引起普通人。这也许不会引起普通人的注意，但狄拉克没有放过它，的注意，但狄拉克没有放过它，他问他问m 有物理上的意义吗？有物理上的意义吗？（前面前面丁肇中开玩笑的话就是由此而来）丁肇中开玩笑的话就是由此而来）反粒子的概念反粒子的概念 狄拉克狄拉克52 海森堡海森堡是是2020世纪另一位大物理学家。在他世纪另一位大物理学家。在他19251925年年发表的文章中给出了方程，引导出了量子力学的发展，发表的文章中给出了方程，引导出了量子力学的发展，开创了一个模糊前进的方向。因为当时物理学正进入开创了一个模糊前进的方向。因为当时物理学正进入一个非常时代：牛顿力学的基础发生了动摇，一个非
45、常时代：牛顿力学的基础发生了动摇，“有许有许多关键性的实验和大胆的决策，有许多错误的尝试和多关键性的实验和大胆的决策，有许多错误的尝试和不成熟的假设不成熟的假设”,“,“对于那些参加者，那是一个创新的对于那些参加者，那是一个创新的时代，自宇宙结构的新认识中，他们得到了激奋，也时代，自宇宙结构的新认识中，他们得到了激奋，也尝到了恐惧。尝到了恐惧。”海森堡正是在那个雾中摸索，摸到了海森堡正是在那个雾中摸索，摸到了前进方向，这也导致了他的文章有一个共同特点：朦前进方向，这也导致了他的文章有一个共同特点：朦胧、不清晰、有渣滓。与狄拉克的文章风格形成鲜明胧、不清晰、有渣滓。与狄拉克的文章风格形成鲜明对比
46、。但当你读他的文章时，会为他的独创力所惊叹，对比。但当你读他的文章时，会为他的独创力所惊叹，尽管它让你觉得问题还没有做完，还要发展下去。尽管它让你觉得问题还没有做完，还要发展下去。 53 海森堡和狄拉克的风格之所以如此海森堡和狄拉克的风格之所以如此不同，关键在于他们所专注的物理学不同，关键在于他们所专注的物理学内涵不同，注意的方向不同。狄拉克内涵不同，注意的方向不同。狄拉克的灵感来自他对数学美的直觉欣赏；的灵感来自他对数学美的直觉欣赏；海森堡的灵感则来自他对实验结果和海森堡的灵感则来自他对实验结果和唯象理论的认识。唯象理论的认识。 “粒子的位置测定得越精确，它粒子的位置测定得越精确，它的动量就
47、知道得越不精确，反之亦的动量就知道得越不精确，反之亦然。然。” 海森海森堡堡，19271927年年不确定关系不确定关系 海森堡海森堡54 比上帝还挑剔的人比上帝还挑剔的人 泡利泡利提出了著名的提出了著名的泡利泡利不相不相容原理容原理：一个原子中任何两：一个原子中任何两个轨道电子的个轨道电子的4 4个量子数不能个量子数不能完全相同。完全相同。 泡利泡利55 不相容原理并没有立刻呈现出它的价值，可是泡不相容原理并没有立刻呈现出它的价值，可是泡利的才华却因此而得到社会的承认。他还以科学的预利的才华却因此而得到社会的承认。他还以科学的预见预言了中微子的存在，获得普朗克奖章。直到泡利见预言了中微子的存在
48、，获得普朗克奖章。直到泡利提出不相容理论提出不相容理论2020年后的年后的19451945年，这个理论的正确性年，这个理论的正确性和它产生的广泛深远的影响才得以确认。不相容原理和它产生的广泛深远的影响才得以确认。不相容原理被称为量子力学的主要支柱之一，是自然界的基本定被称为量子力学的主要支柱之一，是自然界的基本定律，它使得当时所知的许多有关原子结构的知识变得律，它使得当时所知的许多有关原子结构的知识变得条理化。人们可以利用泡利引入的第四个、表示电子条理化。人们可以利用泡利引入的第四个、表示电子自旋的量子数，把各种元素的电子按壳层和支壳层排自旋的量子数，把各种元素的电子按壳层和支壳层排列起来，并
49、根据元素性质主要取决于最外层的电子数列起来，并根据元素性质主要取决于最外层的电子数（价电子数）这一理论，对门捷列夫元素周期律给以（价电子数）这一理论，对门捷列夫元素周期律给以科学的解释。科学的解释。56势垒穿透（隧道效应）势垒穿透（隧道效应） 能量为能量为E的的粒子从左粒子从左向右运动向右运动, 能透射过能透射过能量为能量为的势垒吗？的势垒吗？一些量子效应一些量子效应5758 量子尺寸效应、宏观量子隧道效应将会是量子尺寸效应、宏观量子隧道效应将会是未来微电子、光电子器件的基础，或者它未来微电子、光电子器件的基础，或者它确立了现存微电子器件进一步微型化的极确立了现存微电子器件进一步微型化的极限，
50、当微电子器件进一步微型化时必须要限，当微电子器件进一步微型化时必须要考虑上述的量子效应。例如，在制造半导考虑上述的量子效应。例如，在制造半导体集成电路时，当电路的尺寸接近电子波体集成电路时，当电路的尺寸接近电子波长时，电子就通过隧道效应而溢出器件，长时，电子就通过隧道效应而溢出器件，使器件无法正常工作，经典电路的极限尺使器件无法正常工作，经典电路的极限尺寸大概在寸大概在025微米。目前研制的量子共振微米。目前研制的量子共振隧穿晶体管就是利用量子效应制成的新一隧穿晶体管就是利用量子效应制成的新一代器件。代器件。 量子反常霍尔效应量子反常霍尔效应59 霍尔效应霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美
