1、2022年河南省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 长春地铁5号线工程于2020年8月1日开工建设，计划2026年1月30日开通试运营，长春地铁5号线全长19657米，19657用科学记数法表示为()A. 1.9657105B. 19.657105C. 1.9657104D. 19.6571032. 如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为()A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是()A. a3+a3=2a6B. (a+b)2=a2+b2C. a4a-2=a2D. (-2a2)3=-8a64. 如图，AD/BC，AC=BC，BAD=115，则C的度数是(
2、)A. 55B. 50C. 45D. 405. 下列方程没有实数根的是()A. x2-2x=1B. x2+2x=0C. x2-22x+2=0D. x2-2x+2=06. 现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线y=6x上的概率为()A. 19B. 23C. 118D. 167. 若一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，则这个平行四边形是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形8. 抛一个铁球，在泥地上砸
3、了一个直径8cm，深2cm的坑，这个铁球的直径是()A. 12cmB. 10cmC. 82cmD. 63cm9. 若|a|=a，|b|=-b，则ab的值不可能是( )A. -2B. -1C. 0D. 110. 已知四边形ABCD是周长为24cm的菱形，B=120，点M是AD中点，点P是对角线AC上的一动点，则PM+PD的最小值是()A. 3B. 33C. 5D. 6二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 当x=_时，分式(x-2)(x-1)x2-4的值为零12. 某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试.其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩(投篮
4、命中个数)折线图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是_ 13. 已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_ 14. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C、D处，CE交AF于点G，若BEG=50，则GFE=_.15. 如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从A1(1,0)与x轴成120角出发，触碰到直线y=33x上的A2点后，与原方向成60角折回，再触碰到x轴上的A3点后，与原方向成60角折回，依次进行，当无人机行至A2021时，无人机行驶的路
5、程是_三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. 已知：O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长17. 计算：(1)212(248+434-327)；(2)(2+1)(1-2)+(3+2)0+|23-4|-(3-1)218. 如图，已知正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE，垂足为点F，BF与CD交于点G(1)求证：CG=CE；(2)若BE=42，DG=22，求BG的长19. 如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y(升)与供水时间x(分)的函数关系(1)求y与x的函数关系式；(2)在(1)的条件下，求
6、在30分钟时水箱有多少升水？20. 为了创设“书香校园”，进一步组织学生开展“阅读进校园”暨“全民阅读”实践活动，某校活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如图：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)请将条形统计图和饼状统计图补充完整：(3)已知该校共有学生2000人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科技图书的人数约为多少人？21. 如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度(结果保留
7、根号)22. 如图已知直线y=12x+12与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(-1,0)，B(4,m)两点，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,-32)，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M(1)求抛物线的解析式；(2)设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当PAB的面积最大时，求PAB的面积及点P的坐标；(3)若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当QMN与MAD相似时，求N点的坐标23. 平面直角坐标系中，A(m,n+2)，B(m+4,n)(1)当m=2，n=2时，如图1，连接AO、BO，求三角形ABO的面积；如图2，在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于8，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由；(2)如图3，过A、B两点作直线AB，当直线AB过y轴上点Q(0,3)时，试求出m，n的关系式【温情提示：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd】
