1、L算法初步与复数L1算法与程序框图6L12012课标全国卷 如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B,则()AAB为a1,a2,aN的和B.为a1,a2,aN的算术平均数CA和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数图116C解析 根据程序框图可知xA时,Ax,xA且xB时,Bx,所以A是最大值,B是最小值,故选C.6L12012安徽卷 如图11所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A3 B4C5 D86B解析 由程序框图可知,第一次循环后,得到x2,y2,满足判断条件;第二次循环后,得到x
2、4,y3,满足判断条件;第三次循环后,得到x8,y4,不满足判断条件,故跳出循环,输出y4.4L12012北京卷 执行如图12所示的程序框图,输出的S值为()图12A2 B4C8 D164C解析 本题考查了循环结构的流程图,简单的整数指数幂计算等基础知识根据循环k0,S1;k1,S2;k2,S8,当k3,时,输出S8.6L12012福建卷 阅读如图11所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于()图11A3 B10 C0 D26A解析 第一次循环由于k14,所以s211,k2;第二次循环k24,所以s220,k3;第三次循环k3n,结束循环,输出s15.所以选择C.16L12012湖北卷
3、阅读如图15所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s_.16答案 9解析 因为已知a1,s0,n1,所以第一次运行后: ssa1,aa23,n13成立,满足判断条件;第二次运行后:nn12,ssa134,aa25,n23成立,满足判断条件;第三次运行后:nn13,ssa459,aa27,n3sin00成立,因此 a1,T011,k112,ksin1不成立,因此a0,T101,k213,此时k sin0不成立,因此a0,T101,k314,此时ksin1成立,因此a1,T112,k415,此时k sin20成立,因此a1,T213,k516,此时k6不成立,退出循环,此时T3.10L1201
4、2辽宁卷 执行如图12所示的程序框图,则输出的S值是()图11图12A4 B. C. D110D解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与6的关系当i1时,S1;当i2时,S;当i3时,S;当i4时,S4;当i5时,S1;当i6时程序终止,故而输出的结果为1.7L12012山东卷 执行如图11所示的程序框图,如果输入a4,那么输出的n的值为()图11A2 B3 C4 D57B解析 本题考查算法与程序框图,考查数据处理能力,容易题当n0时,P1,Q3,PQ成立,执行循环;当n1时,P5,Q7,PQ成立,执行循环;当n2时,P21,Q15,P5;接下来,当i2时,T,而i213,不满
5、足条件i5;接下来,当i3时,T,而i314,不满足条件i5;接下来,当i4时,T,而i415,不满足条件i5;接下来,当i5时,T,而i516,满足条件i5;此时输出T,故应填.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算2L42012浙江卷 已知i是虚数单位,则()A12i B2iC2i D12i2D解析 本题主要考查复数的四则运算,检测学生对基础知识的掌握情况12i,故应选D.1L42012天津卷 i是虚数单位,复数()A1i B1iC1i D1i1C解析 1i.15L42012上海卷 若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根,则()Ab2,c3 Bb2,c1Cb2,c
6、1 Db2,c315D解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理),可利用方程的两根是共轭复数解题由韦达定理可知:b(1i)(1i)2,b2,c(1i)(1i)123,c3,所以选D.此题还可以直接把复数根1i代入方程中,利用复数相等求解1L42012上海卷 计算:_(i为虚数单位)112i解析 考查复数的除法运算,是基础题,复数的除法运算实质就是分母实数化运算原式12i.4A2、L42012陕西卷 设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4B解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复
7、数的相关知识,解题的突破口为弄清什么是纯虚数,然后根据充要条件的定义去判断aabi,若a为纯虚数,a0且b0,所以ab0不一定有a为纯虚数,但a为纯虚数,一定有ab0,故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件,故选B.1L42012山东卷 若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位),则z为()A35i B35iC35i D35i1A解析 本题考查复数的概念及运算,考查运算能力,容易题设zabi(a,bR),由题意得(abi)(2i)(2ab)(2ba)i117i,即 解之得3L42012辽宁卷 复数()A.i B.iC1i D1i3A解析 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数
8、因为,所以答案选A.2L42012课标全国卷 复数z的共轭复数是()A2i B2iC1i D1i2D解析 因为z1i,所以1i.故选D.1L42012江西卷 若复数z1i(i为虚数单位),是z的共轭复数,则z22的虚部为() A0 B1 C1 D21A解析 z1i,z2(1i)22i,1i,2(1i)22i,z220,故选A.3L42012江苏卷 设a,bR,abi(i为虚数单位),则ab的值为_38解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可因为53i,所以a5,b3.2L42012湖南卷 复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i
9、 B1i C1i D1i2A解析 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数,意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握复数zi(i1)i2i1i,其共轭复数为1i,所以选A.易错点 本题易错一:把i2等于1,导致错选C;易错二:忘记共轭复数的定义12L42012湖北卷 若abi(a,b为实数,i为虚数单位),则ab_.12答案 3解析 由abi,得3bi(abi)(1i)ab(ba)i,即ab3ai0.所以 解得 所以ab3.1L42012广东卷 设i为虚数单位,则复数()A43i B43iC43i D43i1D解析 因为43i,所以选择D.1L42012福建卷 复数(2i)2等于()A34i B54iC32i D52i1A解析 利用复数乘法运算求解,(2i)244ii234i,所以选择A.2L42012北京卷 在复平面内,复数对应的点的坐标为()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3,1)2A解析 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.13i,所以它对应点的坐标为(1,3)1L42012安徽卷 复数z满足(zi)i2i,则z()A1i B1iC13i D12i1B解析 由i2i,得zi12i,所以z1i.L5 单元综合