1、教学资料参考参考范本人教版最新高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解及参考答案_年_月_日_部门(附参考答案)一、选择题1(文)已知a、b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析a2b2不能推出ab，例：(2)212，但2b不能推出a2b2，例：12，但12b2是ab的既不充分也不必要条件(理)“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由|x1|2得2x12，1x3；由x(x3)0得0x3.因此“|x1|2成立”是“x(
2、x3)0成立”的必要不充分条件2(20xx福建文)若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案A解析当x4时，|a|5当|a|5时，解得x4.所以“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件3(文)已知数列an，“对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y3x2上”是“an为等差数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析点Pn(n，an)在直线y3x2上，即有an3n2，则能推出an是等差数列；但反过来，an是等差数列，an3n2未必成立，所以是充分不必要条件，故
3、选A.(理)(20xx市)等比数列an中，“a1a3”是“a50，a1a3a1q4a3q4a5n0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析由mn0可以得方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆，反之亦成立故选C.5(文)设集合Ax|0，Bx|0x3，那么“mA”是“mB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析Ax|0xa，故A30；但当A30时，有sinB，B60，或B120.故真；否命题：若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数，这是一个真命题，
4、假若f(x)为奇函数，则f(x)f(x)，即f(x)f(x)，f(x)为奇函数，与条件矛盾12(文)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有ab、ab、ab、P(除数b0)，则称P是一个数域例如有理数集Q是数域有下列命题：数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集；其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)答案解析结合题设的定义，逐一判断，可知正确(理)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有ab、ab、ab、P(除数b0)，则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集Fab|a，bQ也是数域有下列命题：整数
5、集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)答案解析整数a2，b4，不是整数；如将有理数集Q，添上元素，得到数集M，则取a3，b，abM；由数域P的定义知，若aP，bP(P中至少含有两个元素)，则有abP，从而a2b，a3b，anbP，P中必含有无穷多个元素，对设x是一个非完全平方正整数(x1)，a，bQ，则由数域定义知，Fab|a、bQ必是数域，这样的数域F有无穷多个13(20xx辽宁葫芦岛四校联考)设有两个命题：p：不等式x4m2xx2对一切实数x恒成立；q：f(x)(72m)x是R上的减函数，如果p且q
6、为真命题，则实数m的取值范围是_答案(1,3)解析x44,2xx2(x1)211，要使x4m2xx2对一切xR都成立，应有11，m3，p且q为真命题，p真且q真，1m3.14(20xx福建理)已知定义域为(0，)的函数f(x)满足：(1)对任意x(0，)，恒有f(2x)2f(x)成立；(2)当x(1,2时，f(x)2x.给出如下结论：对任意mZ，有f(2m)0；函数f(x)的值域为0，)；存在nZ，使得f(2n1)9；“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ，使得(a，b)(2k,2k1)其中所有正确结论的序号是_答案解析对于，f(2)0，又f(2)2f(1)0，f(1
7、)0，同理f(4)2f(2)0，f(8)0f(1)2f()0，f()0，f()0归纳可得，正确对于当1x2时，f(2x)42x，而22x4，当2x4时，f(x)4x同理，当4x8时，f(x)8x 当2m1x2m时，f(x)2mx，故正确，也正确而中，若f(2n1)9，2n0.设命题P：函数ylogcx为减函数命题Q：当x时，函数f(x)x恒成立如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围解析由ylogcx为减函数得0c恒成立得2，解得c如果P真，且Q假，则0c如果P假，且Q真，则c1所以c的取值范围为(0，1，)16给出下列命题：(1)p：x20，q：(x2)(x3)0.(2)p：m2；
8、q：方程x2xm0无实根(3)已知四边形M，p：M是矩形；q：M的对角线相等试分别指出p是q的什么条件解析(1)x20(x2)(x3)0；而(x2)(x3)0/ x20.p是q的充分不必要条件(2)m2方程x2xm0无实根；方程x2xm0无实根/ m0恒成立，求a的取值范围解析(1)f (x)(x1)a，由f (2)0得，a；(2)当a1时，x(1,3)，f (x)(1a)220成立，所以函数yf(x)在(1,3)上为增函数，对任意的x(1,3)，f(x)f(1)0，所以a1时命题成立；当a1时，令f (x)(x1)a0得，x，则函数在(0，)上为增函数，在(，)上为减函数，在(，)上为增函数，当a时，13，则f(1)f()，不合题意，舍去当a时，函数在(1,3)上是减函数，f(x)f(3)0，不合题意，舍去综上，a1.
