1、首页首页上页上页返回返回下页下页统计预测之灰色预测法首页首页上页上页返回返回下页下页灰色预测法灰色预测法主要内容主要内容灰色系统的定义灰色系统的定义概念引入概念引入 灰色系统理论是我控制论专家邓聚龙教授于1982 年创立的。 灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。灰色预测法灰色预测法生成生成处理处理 为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数
2、据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。相关概念相关概念数据处理方式数据处理方式 灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。累加的定义累加的定义 累加是将原始序列通过累加得到生成列。累加的规则累加的规则:原始数据列原始数据列生成列生成列A1A1A2A2+A1A3A3+A2+A1A4A4+A3+A2+A1 记原始时间序列为：记原始时间序列为： nXXXXX00000,.3,2,1生成列为：生成列为： nXXXXX11111,.3,2,1上标上标1表示一次累加，同理，可作表示一次累加，同理，可作m次累加次累加： kimmiXkX11累减累减的定义的定义 将原始序列前后两个数据相减，得到累减
3、生成列。累减的规则累减的规则原始数据列原始数据列生成列生成列B1B1B2B2-B1B3B3-B2B4B4-B3 nXXXkX0000,.,2,1关联度关联度 关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法，在计算关联度之前需先计算关联系数。关联系数设 nXXXkX0000,.,2,1则关联系数定义为： kXkXkXkXkXkXkXkXk00000000maxmaxmaxmaxminmin)(式中： kXkX00 kXkX00minmin kXkX00maxmax为第k个点 称为分辨率，00.950.800.700.70 C0.350.500.6第六步：后验差检验第六步：后验差检验 计算原始序列X(
4、0)的标准差S1 计算残差序列 的标准差S2 计算C=S2/S1 小误差概率：S0=2.546241 ei=0.062027,0.044608,0.06113,0.105751,0.0508,0.032598）（ 0所有的所有的e都小于都小于S0，所以所以 P=1，C0.35,故模型有较好的预测精度故模型有较好的预测精度第七步：模型经检验后可用于预测第七步：模型经检验后可用于预测 预测公式为：)()1()1()1()1()0(kXkXkX当当k=7时，可预测出第时，可预测出第8期的预测值为：期的预测值为：）（）（）（）（）（）（7-88110XXX82492.40388.674-0885.701-388.674-0885.70160438. 070438. 0ee（）（
