1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 20 函数 y=Asin(x+) 的图象及应用 基础巩固组 1.将函数 y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 ),再把所得各点向右平行移动 个单位长度 ,所得图象的函数解析式是 ( ) A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin 2.已知函数 f(x)=cos ( 0)的最小正周期为 , 则该函数的图象 ( ) A.关于点 对称 B.关于直线 x= 对称 C.关于点 对称 D.关于直线 x= 对称 3.若将函数 f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向左平移 ( 0)个单位长度 ,所得的图象关
2、于 y轴对称 ,则 的最小值是 ( ) A. B. C. D. 4. =【 ;精品教育资源文库 】 = 如图 ,某港口一天 6时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y=3sin +k.据此函数可知 ,这段时间水深 (单位 :m)的最大值为 ( ) A.5 B.6 C.8 D.10 5.(2017天津 ,理 7)设函数 f(x)=2sin(x+ ),x R,其中 0,|0)个单位长度后得到一个偶函数的图象 ,则实数 m的最小值为 . 13.已知函数 y=3sin . (1)用五点法作出函数的图象 ; (2)说明此图象是由 y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的 . =【 ;精品教育资源文
3、库 】 = 创新应用组 14.(2017全国 ,理 9)已知曲线 C1:y=cos x,C2:y=sin ,则下面结论正确的是 ( ) A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍 ,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向右平移 个单位长度 ,得到曲线 C2 B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍 ,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向左平移 个单位长度 ,得到曲线 C2 C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍 ,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向右平移 个单位长度 ,得到曲线 C2 D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍 ,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向左平移 个单位长度 ,得到曲线 C2? 导
4、学号 21500722? 15.如图所示 ,某地夏天 8 14时用电量 变化曲线近似满足函数式 y=Asin(x+ )+b, 0, (0,) . (1)求这期间的最大用电量及最小用电量 ; (2)写出这段曲线的函数解析式 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 课时规范练 20 函数 y=Asin(x+ ) 的图象及应用 1.B 由题意 ,y=sin x的图象进行伸缩变换后得到 y=sin x的图象 ,再进行平移后所得图象的函数为 y=sin =sin .故选 B. 2.D 由题意知 = 2,函数 f(x)的对称轴满足 2x+ =k( k Z),解得 x= (k Z),当 k=1时 ,
5、x= ,故选 D. 3.C 函数 f(x)=sin 2x+cos 2x= sin 的图象向左平移 个单位长度 ,所得函数y= sin 的图象关于 y轴对称 , 则有 2+ =k + ,k Z. 解得 = k + ,k Z. 由 0,则当 k=0时 , 的最小值为 .故选 C. 4.C 因为 sin -1,1,所以函数 y=3sin +k的最小值为 k-3,最大值为 k+3. 由题图可知函数最小值为 k-3=2,解得 k=5. 所以 y的最大值为 k+3=5+3=8,故选 C. 5.A 由题意可知 , 2, , =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 0, m的最小正值为 ,此时 k-k1=1(
6、k Z,k1 Z). 13.解 (1)列表 : x x- 0 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 3sin 0 3 0 -3 0 描点、连线 ,如图所示 . (2)(方法一 )“ 先平移 ,后伸缩 ” . 先把 y=sin x的图象上所有点向右平移 个单位长度 ,得到 y=sin 的图象 ,再把y=sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 ),得到 y=sin的图象 ,最后将 y=sin 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3倍 (横坐标不变 ),就得到y=3sin 的图象 . (方法二 )“ 先伸缩 ,后平移 ” 先把 y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 ),得到 y=sin x的图象 ,再把 y=sin x图象上所有的点向右平移 个单位长度 ,得到y=sin =sin 的图象 ,最后将 y=sin 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3倍 (横坐标不变 ),就得到 y=3sin 的图象 .
