1、河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第九章第九章 正常使用极限状态正常使用极限状态验算和耐久性设计验算和耐久性设计河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院本章重点本章重点 考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性掌握掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。法。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、引言一、引言结构构件结构构件的可靠性的可靠性本章的主要内容本章的主要内容具有足够的承载力和具有足够的承载力和变形能力变形能力安全性安全性适用性适
2、用性耐久性耐久性在使用荷载下不产生在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安在一定时期内维持其安全性和适用性的能力全性和适用性的能力河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 结构构件不满足结构构件不满足正常使用极限状态正常使用极限状态对生对生命财产的危害性比不满足命财产的危害性比不满足承载能力极限状态承载能力极限状态的要的要小小，其相应的目标可靠指标，其相应的目标可靠指标 值要小值要小些，故称正常使用极限状态些，故称正常使用极限状态验算验算，并在验算，并在验算时采用时采用荷载标准值荷载标准值、和、和材料强度标准值，结材料强度标准值，结构重要性系数构重要性系数
3、 0 0=1.0=1.0。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因施工期间产生的裂缝和施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等形交叉裂缝等按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态1. 分类分类河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的
4、分类与成因固体下沉，表面泌水而引起的。固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝塑性裂缝施工期间的裂缝施工期间的裂缝2. 成因成因采取的措施：采取的措施：a.a.级配良好的骨料；级配良好的骨料；b.b.控制水灰控制水灰比；比；c.c.提高施工质量提高施工质量河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因混凝土的收缩受到约束后混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝产生的裂缝约束收缩裂缝约束收缩裂缝施工期间的裂缝施工期间的裂缝2. 成因成因采取的措施：采取的措施：a
5、.a.设置伸缩缝；设置伸缩缝；b.b.改善水泥性能；改善水泥性能；c. c. 降低水灰比；降低水灰比；d. d. 加强养护。加强养护。温度裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。生的水化热使内外混凝土产生温度差。采取的措施：采取的措施：a.a.对混凝土分层分块；对混凝土分层分块；b.b.低热水泥；低热水泥；c. c. 人工冷却人工冷却河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.a.提高
6、混凝土的密实性；提高混凝土的密实性；b.b.加大保护层厚度加大保护层厚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段温度区段气温升高时气温升高时T采取的措施：设置伸缩缝采取的措施：设置伸缩缝河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.a.构造措施；构造措施；b.b.设置沉降缝；设置沉降缝；河南理工大学土木工程学院河
7、南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝外部环境引起的裂缝冻融循环作用冻融循环作用碱骨料反应碱骨料反应盐类腐蚀盐类腐蚀外部环境外部环境酸类腐蚀酸类腐蚀采取的措施：采取的措施：a.a.采用优质骨料和低采用优质骨料和低碱水泥；碱水泥；b.b.提高密实性提高密实性河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝斜裂缝斜裂缝垂直裂缝垂直裂缝纵向裂缝纵向裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯
8、状态下混目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容绍的主要内容河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝的控裂缝的控制等级制等级严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝一级一级二级二级三级三级一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度缝的宽度limmaxww最大裂缝宽最大裂缝宽度限值，附度限值，附表表16三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1、概述、概述0pccktkpcckf tkpccqf对二对二a类环境的预应力混凝土构件，
9、还应类环境的预应力混凝土构件，还应按荷载准永久组合计算并符合下面规定：按荷载准永久组合计算并符合下面规定：按荷载按荷载标准标准组合，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力组合，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力按荷载按荷载标准标准组合，构件受拉边缘混凝土允许产生拉应力组合，构件受拉边缘混凝土允许产生拉应力钢筋砼构件的最大裂缝宽度按荷载钢筋砼构件的最大裂缝宽度按荷载准永久准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力砼构件的最大裂缝宽度可按荷载标准应力砼构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算组合并考虑长期作用影响的效应计算河南理工大学土木工程学院河
10、南理工大学土木工程学院变形控制的目的和要求变形控制的目的和要求（1）保证建筑的使用功能要求：）保证建筑的使用功能要求：吊车梁的挠度不能过大；放置精密仪器的梁板挠度不能过大。吊车梁的挠度不能过大；放置精密仪器的梁板挠度不能过大。（2）防止对结构构件产生不良影响）防止对结构构件产生不良影响支撑在墙上的梁可能会旋转引起墙裂缝。支撑在墙上的梁可能会旋转引起墙裂缝。（3）防止对非结构构件产生不良影响）防止对非结构构件产生不良影响构件变形引起门窗变形，天花板开裂等。构件变形引起门窗变形，天花板开裂等。（4）保证人们的感觉在可接受的程度之内）保证人们的感觉在可接受的程度之内过大的颤动和明显的下垂。过大的颤动
11、和明显的下垂。变形控制变形控制limmaxff受弯构件最大挠受弯构件最大挠度限值，附表度限值，附表14河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、混凝土构件裂缝宽度的计算三、混凝土构件裂缝宽度的计算钢筋砼构件的裂缝宽度钢筋砼构件的裂缝宽度计算计算v粘结粘结-滑移理论：滑移理论： 裂缝的开展是由于钢筋和砼变裂缝的开展是由于钢筋和砼变形不协调出现相对滑移引起的，形不协调出现相对滑移引起的，裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的伸长之差，假定构筋和混凝土的伸长之差，假定构件表面裂缝宽度与内部钢筋表面件表面裂缝宽度与内部钢筋表面裂缝宽度相同裂缝宽度相同。v 无滑移
12、理论无滑移理论 裂缝宽度随离开钢筋的距离增大而裂缝宽度随离开钢筋的距离增大而增大，钢筋与砼之间无相对滑移，钢增大，钢筋与砼之间无相对滑移，钢筋表面裂缝宽度为零，混凝土保护层筋表面裂缝宽度为零，混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要影响因素。厚度是影响裂缝宽度的主要影响因素。构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的的混凝土回缩形成的。我国我国规范规范是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上，主是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上，主要基于粘结滑移理论，同时考虑同保护层厚度和钢筋的有效约束对裂要基于粘结滑移理论，同时考虑同保护层厚度和钢筋的有效约束对裂缝
13、宽度的影响，缝宽度的影响，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半经验半理论半经验公式。公式。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院wmax的计算方法的计算方法规范规范的思路：的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax根据裂缝出现机理，计算平均裂缝间距根据裂缝出现机理，计算平均裂缝间距lcr建立平均裂缝宽度理论公式建立平均裂缝宽度理论公式wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数三、混凝土构件裂缝宽度的计算三、混凝土构件裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯构件裂缝出现和开展过程受弯构件裂缝出现和开展过程受弯构件在对称集中荷载作用下
14、，纯弯段出现垂直裂缝，受弯构件在对称集中荷载作用下，纯弯段出现垂直裂缝，剪弯段出现斜裂缝。剪弯段出现斜裂缝。斜截面按要求配置腹筋后，斜裂缝宽度不会超过斜截面按要求配置腹筋后，斜裂缝宽度不会超过0.2mm，只需验算垂直裂缝宽度。只需验算垂直裂缝宽度。 MMcr时，构件不出现裂缝；时，构件不出现裂缝；M=Mcr时，混凝土达到抗拉强度，进入时，混凝土达到抗拉强度，进入裂缝出现的临界状态，砼应力分布不均匀，强度弱的截面出现第一批裂缝。裂缝出现的临界状态，砼应力分布不均匀，强度弱的截面出现第一批裂缝。 裂缝处，钢筋应力突然增大，原来受拉张紧的砼向两侧回缩，钢筋与裂缝处，钢筋应力突然增大，原来受拉张紧的砼
15、向两侧回缩，钢筋与砼出现相对滑移产生变形差。由于钢筋与砼之间粘结应力的存在，裂缝截砼出现相对滑移产生变形差。由于钢筋与砼之间粘结应力的存在，裂缝截面处钢筋应力又通过粘结应力传递给砼，使砼拉应力随离开裂缝截面的距面处钢筋应力又通过粘结应力传递给砼，使砼拉应力随离开裂缝截面的距离增大而增大，而钢筋应力则相应的减少，直到钢筋与砼应变相等，相对离增大而增大，而钢筋应力则相应的减少，直到钢筋与砼应变相等，相对滑移和粘结应力消失。滑移和粘结应力消失。 随着荷载增加，陆续出现第二批裂缝、第三批裂缝。裂缝间距不断减随着荷载增加，陆续出现第二批裂缝、第三批裂缝。裂缝间距不断减小，当裂缝间砼应力不能增大到砼的抗拉
16、强度时，裂缝出现已达稳定。小，当裂缝间砼应力不能增大到砼的抗拉强度时，裂缝出现已达稳定。裂缝出现过程裂缝出现过程河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院随着荷载继续增加，随着荷载继续增加，M增加到使用阶段荷载准永久组合的弯矩值时，增加到使用阶段荷载准永久组合的弯矩值时，裂缝间距趋于稳定，裂缝宽度随钢筋与砼间滑移量以及钢筋应力的增裂缝间距趋于稳定，裂缝宽度随钢筋与砼间滑移量以及钢筋应力的增大而增大。最后，各裂缝宽度分别达到一定值，裂缝截面处钢筋应力大而增大。最后，各裂缝宽度分别达到一定值，裂缝截面处钢筋应力达到达到sqsq。-裂缝开展过程裂缝开展过程受弯构件裂缝出现和开展过程受弯构件裂缝
17、出现和开展过程河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院crmslasslsulAA由受拉钢筋平衡条件：由受拉钢筋平衡条件：受弯构件裂缝宽度的计算受弯构件裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院crmslasslsulAA01hAMscrsl02hAMMsctcrsla0huMlmctcr由受拉钢筋平衡条件：由受拉钢筋平衡条件：由裂缝截面由裂缝截面a处力矩平衡条件：处力矩平衡条件：由即将出现裂缝截面由即将出现裂缝截面b处力矩平衡条件：处力矩平衡条件：取取1=2河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院假定假定x=0.5h，砼应力分布均匀，强度为，砼应力分布均匀
18、，强度为ftk有效受拉砼面积有效受拉砼面积fftehbbbhA)(5 . 0hfAMtktect3河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院stesmtkmtktecrAAuAhhfhuhfAl0303temtkcrdhhfl403采用等直径钢筋时，取采用等直径钢筋时，取testeAA钢筋与砼之间粘结强度与砼抗拉强度成正比，可取钢筋与砼之间粘结强度与砼抗拉强度成正比，可取 为常数。为常数。 也取为常数。也取为常数。mtkf03hhk k1 1 经验系数经验系数相对粘结特征系数相对粘结特征系数tecrdkl1河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2、裂缝的出现和分布规律、裂缝的出
19、现和分布规律三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算ac(a)(a)裂缝即将出现裂缝即将出现acb(b)(b)第一批裂缝出现第一批裂缝出现acb(c) (c) 裂缝的分布及开展裂缝的分布及开展河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院3 3、平均裂缝间距、平均裂缝间距轴心受拉构件粘结应力传递长度轴心受拉构件粘结应力传递长度skss1stkteAAf Askss1smAAultktemfAlutkmmte1te31.58 =f dlldk 三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂
20、缝宽度的计算bhbfbfbh0.5hhfhftesteAA有效配筋率有效配筋率有效受有效受拉面积拉面积fftetehbbbhAbhA)(5 . 0受弯构件：轴拉构件：河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院但上式中，当但上式中，当 趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。试验表明，当实际不符。试验表明，当很小时，裂缝间距趋于某一常很小时，裂缝间距趋于某一常数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：此，对上式进行如下修正：te/dte/d三、横向受力裂缝宽度的计算三、横
21、向受力裂缝宽度的计算当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。越小。砼保护层厚度决定的应力传递长度砼保护层厚度决定的应力传递长度相对滑移引起的应力传递长度相对滑移引起的应力传递长度tescrvdkckl12tecrdkl1河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算)08. 09 . 1 (teeqscrdcliiiiieqdvndnd2构件受力特征系数构件受力特征系数钢筋直径不等时，采用等效直径钢筋直径不等时，采用等效直径deq河南理工大学土木工程学院河南理工大学土
22、木工程学院对于常用的带肋钢筋，对于常用的带肋钢筋，规范规范给出的平均裂缝间给出的平均裂缝间距距lm m的计算公式为的计算公式为轴心受拉构件轴心受拉构件受弯、偏拉、偏压构件受弯、偏拉、偏压构件三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算)08. 09 . 1 ( 1 . 1tescrdcl ?)08. 09 . 1 (0 . 1tescrdcl ?河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 te0.01时，取时，取 te=0.01c65时，时，取取c=65其它受力构件其它受力构件=1.0；轴拉；轴拉构件构件=1.1iiiiieqdndnd2光圆，取光圆，取0.7；变形，取变形，取1
23、.0三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算)08. 09 . 1 (teeqscrdcl最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处混凝土平均伸长的差值。应水平处混凝土平均伸长的差值。crsmcmsmcrcmcrsmmlllw)1 (河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算s
24、裂缝截面处纵向钢筋的拉应力裂缝截面处纵向钢筋的拉应力纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，一般取裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，一般取0.85csmcmc1ssssmEcrsscmlEwcrsmcmsmcrcmcrsmmlllw)1 (河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝截面处的纵向受拉钢筋应力裂缝截面处的纵向受拉钢筋应力s按荷载准永久组合按荷载准永久组合相应计算，相应计算，s=sq，对预应力砼构件按荷载标准组合，对预应力砼构件按荷载标准组合的效应值计算，的效应值计算，s=sk 。s可按裂缝截面处力的平衡条件求得可按裂缝截面处力
25、的平衡条件求得轴心受拉构件轴心受拉构件ksksNA、Nq按荷载效应标准组合、准永久组合计按荷载效应标准组合、准永久组合计算的轴向拉力算的轴向拉力受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积kNsA三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算sqsqAN河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯构件受弯构件Mq按荷载效应准永久组合按荷载效应准永久组合计算的截面弯矩计算的截面弯矩截面截面有效高度有效高度内内力臂系数，可近似取为力臂系数，可近似取为0.870h受弯构件裂缝截面处的应力受弯构件裂缝截面处的应力三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算0hAMsqsq河南理工大学土木
26、工程学院河南理工大学土木工程学院偏心受拉构件偏心受拉构件三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算)(0ssqsqahAeN河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院偏心受压构件偏心受压构件三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算sqsqzAzeN)( 020)(1 (12. 087. 0hehzf2000)(400011hlhes140hlssyee0河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数系数系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度向受拉钢筋应变的
27、影响程度三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算0.2时，取时，取0.2，当，当1时取时取1，对直，对直接承受重复荷载的构件取接承受重复荷载的构件取1stetf65. 01 . 1河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算)08. 09 . 1 (teeqsssqcmdcEw0.852 . 0, 2 . 00 . 1, 0 . 1,65. 01 . 1取取stetf087. 0hAMANsqsqsqsq?河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院5、裂缝的最大宽度、裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按由裂缝的统计特性，按
28、95%的保证率的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为取扩大系数为1.5，（轴拉，偏态分布），（弯，正态分布）mmwwww9 . 166. 1maxmax)08. 09 . 1 (maxteeqsscrdcEw三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算受弯、偏压构件取受弯、偏压构件取1.9；偏心受拉构件偏心受拉构件2.4；轴拉构件取轴拉构件取2.7河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院v 注意注意：（1）最大裂缝宽度是受拉钢筋合力位置的高度处构件侧表）最大裂缝宽度是受拉钢筋合力位置的高度处构件侧
29、表面的裂缝宽度，适用于面的裂缝宽度，适用于20 mm cs65mm的情况；的情况；（2）直接承受）直接承受A1-A5级工作制吊车的受弯构件，满载可能性级工作制吊车的受弯构件，满载可能性小，上式乘以降低系数小，上式乘以降低系数0.85；（3）e0/h0 0.55的构件不作裂缝宽度验算。的构件不作裂缝宽度验算。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法采用的方法)()1028. 030(321maxmmdECCCwssffshbbbhA)(0006. 0006. 002. 002. 0时，取时，取sAd4取换算直径
30、：直径的钢筋时钢筋的直径，采用不同受拉钢筋的总周长受拉钢筋的总周长三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院影响裂缝宽度的因素分析影响裂缝宽度的因素分析v 纵向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力：裂缝宽度与受拉钢筋应力近似成正比，钢筋应：裂缝宽度与受拉钢筋应力近似成正比，钢筋应力越大，裂缝越宽，不宜采用高强钢筋。力越大，裂缝越宽，不宜采用高强钢筋。v 纵筋直径纵筋直径d：随着：随着d增大，裂缝间距增大，裂缝间距lcr增大，增大，wmax增大。采用多根细直增大。采用多根细直径钢筋可减小径钢筋可减小d，增大钢筋表面积，使粘结力增大，裂缝宽度减
31、小。，增大钢筋表面积，使粘结力增大，裂缝宽度减小。v 纵向受拉钢筋的表面形状纵向受拉钢筋的表面形状：带肋钢筋：带肋钢筋deq小，小，lcr减小，减小，wmax减小，因带减小，因带肋钢筋粘结强度高与光圆钢筋，裂缝截面处，钢筋通过粘结应力将拉肋钢筋粘结强度高与光圆钢筋，裂缝截面处，钢筋通过粘结应力将拉力传递给砼达到砼抗拉强度所需要的距离要小。力传递给砼达到砼抗拉强度所需要的距离要小。v 纵向受拉钢筋的配筋率纵向受拉钢筋的配筋率：配筋率越大，钢筋应力越小，裂缝宽度越小。：配筋率越大，钢筋应力越小，裂缝宽度越小。影响裂缝宽度的因素分析影响裂缝宽度的因素分析河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学
32、院影响裂缝宽度的因素分析影响裂缝宽度的因素分析v 混凝土保护层厚度：混凝土保护层厚度：c越大，越大，lcr越大，裂缝宽度越大。越大，裂缝宽度越大。v 荷载性质：荷载性质：荷载长期作用下裂缝宽度较大，反复动力荷载作用下裂缝荷载长期作用下裂缝宽度较大，反复动力荷载作用下裂缝宽度增大。宽度增大。v 构件受力性质：构件受力性质：crv 混凝土强度等级：混凝土强度等级：对裂缝宽度影响不大。对裂缝宽度影响不大。影响裂缝宽度的因素分析影响裂缝宽度的因素分析减小裂缝宽度的有效措施：小直径钢筋；变形钢筋减小裂缝宽度的有效措施：小直径钢筋；变形钢筋减小裂缝宽度的有效方法：预应力混凝土减小裂缝宽度的有效方法：预应力
33、混凝土河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力622054.096 10/175.254/763 0.87 465qsqsMN mmN mmA h7630.0150.010.50.5 200 500steAbh22011()(90.4 12) 5.688qkqkMgq lKNm按荷载准永久组合计算的梁跨中截面弯矩值按荷载准永久组合计算的梁跨中截面弯矩值=54.096KN.m河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受拉钢筋应变不均匀系数受拉钢筋应变不均匀系数2.201.1 0.651.1 0.650.556,0.20.5561.00.015 1
34、75.254tktesf 受弯构件，受弯构件，cr=1.9maxlim5175.25418(1.90.08)1.9 0.556(1.9 260.08)0.130.32.0 100.015eqscrsstedcmmmmmmE maxlim5175.25418(1.90.08)1.9 0.556(1.9 260.08)0.130.32.0 100.015eqscrsstedcmmmmmmE 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院变形控制的目的和要
35、求变形控制的目的和要求（1）保证建筑的使用功能要求：）保证建筑的使用功能要求：吊车梁的挠度不能过大；放置精密仪器的梁板挠度不能过大。吊车梁的挠度不能过大；放置精密仪器的梁板挠度不能过大。（2）防止对结构构件产生不良影响）防止对结构构件产生不良影响支撑在墙上的梁可能会旋转引起墙裂缝。支撑在墙上的梁可能会旋转引起墙裂缝。（3）防止对非结构构件产生不良影响）防止对非结构构件产生不良影响构件变形引起门窗变形，天花板开裂等。构件变形引起门窗变形，天花板开裂等。（4）保证人们的感觉在可接受的程度之内）保证人们的感觉在可接受的程度之内过大的颤动和明显的下垂。过大的颤动和明显的下垂。四、受弯构件的变形与刚度四
36、、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院1、混凝土受弯构件变形计算的特点混凝土受弯构件变形计算的特点匀质弹性材料梁的跨中挠度匀质弹性材料梁的跨中挠度f 为为混凝土受弯构件的跨中挠度混凝土受弯构件的跨中挠度f 为为B 仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性材料，其变形模量材料，其变形模量Ec随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩Ic也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等收缩
37、等“时随时随”特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度凝土构件的弯曲刚度B 要较确定匀质材料梁要较确定匀质材料梁EI 复杂得多。复杂得多。四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度2020maxllEIMf20lEIMf20lBMf河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：MEIBEIEIyM M 012IIIIII ( (1) )随着荷载的增大（弯矩增大）随着荷载的增大（弯矩增大）B不断降低不断降低
38、（2）随着配筋率的降低而减小）随着配筋率的降低而减小（3）沿构件的跨度，截面抗弯刚度）沿构件的跨度，截面抗弯刚度是变化的是变化的（4）随加载时间的增长而减小）随加载时间的增长而减小河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度短期荷载效应短期荷载效应(荷载准永久组合荷载准永久组合)时的挠度对应的刚度为短时的挠度对应的刚度为短期刚度期刚度Bs考虑荷载长期作用效应时的挠度对应的刚度为长期刚度考虑荷载长期作用效应时的挠度对应的刚度为长期刚度Bl(徐徐变、裂缝的不断发展等等变、裂缝的不断发展等等)混凝土受弯构件的变形验算中用到的抗弯刚度是指构件混凝土受
39、弯构件的变形验算中用到的抗弯刚度是指构件上一段长度范围内的平均截面抗弯刚度，考虑到荷载作上一段长度范围内的平均截面抗弯刚度，考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度用时间的影响，有短期刚度Bs和长期刚度和长期刚度Bl两种。两种。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度就平均应变而言符合平截面假定就平均应变而言符合平截面假定0hsmcm2. 短期刚度短期刚度BsrMEI1rMBqs1匀质弹性材料梁匀质弹性材料梁钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度2. 短期刚度短
40、期刚度Bs01hrcmsmmmcmsmqmqshMrMB01钢筋和砼沿纵向应力分布都不均匀，钢筋和砼沿纵向应力分布都不均匀，都用平均应变值。都用平均应变值。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度裂缝截面处钢筋的应力和应变裂缝截面处钢筋的应力和应变MqAsh0 h0 1 cq cq 0h0As sq平均应变平均应变ssqssqsqsmEhAME00hAMEsqsqssqsq河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院0000bhhbbbhDfcqffcq200bhMfqcq 0f矩形截面矩形截面裂缝截面处砼的应力和应变裂缝截面处砼的应
41、力和应变0bhhbbfffT形截面形截面02 . 0 hhf02 . 0 hhf取取cqccm压应力合力为：压应力合力为：河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院200bhMfqcq 裂缝截面处砼的应力和应变裂缝截面处砼的应力和应变cqccmcqccfqccqccqccmEbhMEbhME20200受压边缘砼平均应变综合系数受压边缘砼平均应变综合系数ccmqEbhM20河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度EsscsssmcmssshAEEbhEhAhMMB203020011cscsccmEbhM200hAEMEssqsqsqs
42、mfEssshAEB5 . 3162 . 015. 120fEE5 . 3162 . 0河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度基本概念基本概念flMlfsMs+3. 荷载长期作用下的刚度荷载长期作用下的刚度考虑荷载短期效应计算的挠度考虑荷载短期效应计算的挠度fs考虑荷载长期作用影响效应计算的挠度考虑荷载长期作用影响效应计算的挠度f1河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度定义挠度增大系数定义挠度增大系数：变形系数法变形系数法skqkBMMMB) 1(2020lsssMlfBBMlf
43、BB 矩形、矩形、T形，倒形，倒T形和形和I字形截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚字形截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度度B按下列规定计算：按下列规定计算：1、采用荷载标准组合时：、采用荷载标准组合时：计算区段内按荷载的标准组合计算的最大弯矩值计算区段内按荷载的标准组合计算的最大弯矩值计算区段内按荷载的准永久组合计算的最大弯矩值计算区段内按荷载的准永久组合计算的最大弯矩值计算区段内按荷载的准计算区段内按荷载的准永久组合计算的钢筋砼永久组合计算的钢筋砼受弯构件或者按荷载的受弯构件或者按荷载的标准组合计算的预应力标准组合计算的预应力砼受弯构件的短期刚度砼受弯构件的短期刚度河南理工大学土木工程
44、学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度6 . 1/ 4 . 00 . 26 . 10 . 20?sBB 0bhAs0bhAs 2、采用荷载准永久组合时：、采用荷载准永久组合时：受弯构件挠度随时间增长的原因：受弯构件挠度随时间增长的原因：砼徐变、砼塑性发展、受拉砼与钢筋的粘结滑移徐变、受拉砼应力松砼徐变、砼塑性发展、受拉砼与钢筋的粘结滑移徐变、受拉砼应力松弛以及裂缝向上发展、受拉钢筋应变随时间增大、受拉区和受压区砼弛以及裂缝向上发展、受拉钢筋应变随时间增大、受拉区和受压区砼收缩不一致使梁翘曲等。收缩不一致使梁翘曲等。翼缘位于受拉区的翼缘位于受拉区的T形截面梁
45、，短期荷载作用下受拉砼参形截面梁，短期荷载作用下受拉砼参加工作较多，荷载长期作用时退出工作的砼就多，挠度加工作较多，荷载长期作用时退出工作的砼就多，挠度增加叫多，增加叫多，增加增加20%。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院4 4 最小刚度原则与挠度验算最小刚度原则与挠度验算沿梁长沿梁长的刚度的刚度和曲率和曲率分布分布四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院最小刚度原则最小刚度原则就是在同一符号弯矩区段内弯矩最就是在同一符号弯矩区段内弯矩最大大Mmax截面处的最小刚度截面处的最小刚度Bmin作为该区段的刚度以计作为该区段的刚度
46、以计算构件的挠度。算构件的挠度。四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度对于简支梁，根据对于简支梁，根据最小刚度原则最小刚度原则可在全跨范围内取弯矩最大可在全跨范围内取弯矩最大Mmax截面处的最小刚度截面处的最小刚度Bmin按等刚度梁计算挠度；按等刚度梁计算挠度；对于等截面连续梁、框架梁，存在正负弯矩，按正负弯矩区段内对于等截面连续梁、框架梁，存在正负弯矩，按正负弯矩区段内弯矩最大弯矩最大截面处的最小刚度按分段等刚度梁计算挠度；截面处的最小刚度按分段等刚度梁计算挠度；当计算跨度内的支座截面弯曲刚度不大于跨中截面弯曲刚度的当计算跨度内的支座截面弯曲刚度不大于跨中截面弯曲刚度的2倍倍或不小
47、于跨中截面弯曲刚度的或不小于跨中截面弯曲刚度的1/2时，该跨也可按等刚度构件计算，其时，该跨也可按等刚度构件计算，其构件刚度取跨中最大弯矩截面的弯曲刚度。构件刚度取跨中最大弯矩截面的弯曲刚度。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度一方面按一方面按Bmin计算的挠度值偏大；另一方面，不考虑剪切变形计算的挠度值偏大；另一方面，不考虑剪切变形的影响，对出现斜裂缝的情况，剪跨内钢筋应力大于按正截面的的影响，对出现斜裂缝的情况，剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值，这些均导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可计算值，这些均导致挠度计算值偏小。上
48、述两方面的影响大致可以互相抵消，对国内外约以互相抵消，对国内外约350根试验梁验算结果，计算值与试验值根试验梁验算结果，计算值与试验值符合较好。因此，采用符合较好。因此，采用“最小刚度原则最小刚度原则”是可以满足工程要求的。是可以满足工程要求的。剪切变形和斜裂缝的影响剪切变形和斜裂缝的影响BlMfq20max挠度计算：挠度计算：简支梁简支梁河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院5、提高受弯构件刚度的措施提高受弯构件刚度的措施 （1）增大构件截面有效高度增大构件截面有效高度是提高构件截面刚度是提高构件截面刚度最有效的措施；最有效的措施；（2）当截面高度及其他条件不变时，如有受拉翼缘或）
49、当截面高度及其他条件不变时，如有受拉翼缘或受压翼缘，则受压翼缘，则Bs有所增；有所增；（3）增大受拉筋的配筋率，）增大受拉筋的配筋率，Bs略有增大；略有增大；（4）当设计中构件的截面高度受到限制时，可考虑增）当设计中构件的截面高度受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率、采用双筋截面等措施；加受拉钢筋配筋率、采用双筋截面等措施；（5）采用高性能混凝土、对构件施加预应力等都是提）采用高性能混凝土、对构件施加预应力等都是提高混凝土构件刚度的有效措施。高混凝土构件刚度的有效措施。四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院挠度计算挠度计算河南理工大学土
50、木工程学院河南理工大学土木工程学院挠度计算挠度计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院挠度计算挠度计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院挠度计算挠度计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院1一般说明一般说明结构的耐久性指一个构件、一个结构系统或一幢建筑物在结构的耐久性指一个构件、一个结构系统或一幢建筑物在一定时期内维持其适用性的能力，亦即结构在其设计使用年限一定时期内维持其适用性的能力，亦即结构在其设计使用年限内，应当能够承受所有可能的荷载和环境作用，而不应发生过内，应当能够承受所有可能的荷载和环境作用，而不应发生过度的腐蚀、损坏和破坏。度的腐蚀、损坏和破
