1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 59 古典概型与几何概型 基础巩固组 1.(2017山西晋中模拟 )5张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这 5张卡片中随机抽取 2张 ,则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为 ( ) A. B. C. D. 2.10 张奖券中只有 3张有奖 ,5人购买 ,每人 1张 ,至少有 1人中奖的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.向等腰直角三角形 ABC(其中 AC=BC)内任意投一点 M,则 AM 小于 AC的概率为 ( ) A. B.1- C. D. 4.如 图 ,阴影部分由曲线 f(x)=sin x(0 x2) 与以点 (1,0)为
2、圆心 ,1 为半径的半圆围成 ,现向半圆内随机投掷一点 ,恰好落在阴影部分内的概率为 ( ) A. -1 B. C.1- D.1- ? 导学号 21500592? 5.某同学有 6本工具书 ,其中语文 1本、英语 2本、数学 3本 ,现在他把这 6本书放到书架上排成一排 ,则同学科工具书都排在一起的概率是 ( ) A. B. C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 6.(2017河南洛阳统考 )安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动 ,每天只需一人参加 ,其中甲参加三天活 动 ,乙、丙、丁每人参加一天 ,那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) A. B. C. D. 7.(201
3、7福建龙岩一模 )在区间 0, 上随机取一个 x,则 y=sin x的值在 0到 之间的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.(2017河南郑州模拟 )某校有包括甲、乙两人在内的 5名大学生自愿参加该校举行的 A,B两场国际学术交流会的服务工作 ,这 5名大学生中有 2名被分配到 A场交流会 ,另外 3名被分配到 B场交流会 ,如果分配方式是随机的 ,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为 . 9.(2017江苏 ,7)记函数 f(x)= 的定义域为 D.在区间 -4,5上随机取一个数 x,则 x D的概率是 . 10.锅中煮有芝麻馅汤圆 6个 ,花生馅汤圆 5个 ,豆沙馅汤圆 4个
4、 ,这三种汤圆的外部特征完全相同 ,从中任意舀取 4个汤圆 ,则每种汤圆都至少取到 1个的概率为 . 综合提升组 11.(2017甘肃兰州质检 )将 5本不同的书全发给 4名同学 ,每名同学至少有一本书的概率是 ( ) A. B. C. D. 12.设复数 z=(x-1)+yi(x,y R),若 |z|1, 则 y x的概率为 ( ) A. B. C. D. 13.某酒厂制作了 3种不同的精美卡片 ,每瓶酒盒随机装入一张卡片 ,集齐 3种卡片可获奖 ,现购买该种酒 5瓶 ,能获奖的概率为 ( ) A. B. C. D. ? 导学号 21500593? 14.(2017福建福州调研 )在边长为
5、2的正方形 ABCD内部任取一点 M,则满足 AMB90 的概率为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 15.(2017辽宁鞍山一模 ,理 14)现在要安排 6名大学生到工厂去做 3项不同的实习工作 ,每项工作需要 2人 ,则甲、乙二人必须做同一项工作 ,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为 . 16.张先生订了一份报纸 ,送报人在早上 6:307:30之间把报纸送到他家 ,张先生离开家去上班的时间在早上 7:008:00之间 ,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 . ? 导学号21500594? 创新应用组 17.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模 ,理 6)在区间 1,e上任取实数
6、 a,在区间 0,2上任取实数b,使函数 f(x)=ax2+x+ b 有两个相异零点的概率是 ( ) A. B. C. D. ? 导学号 21500595? 18.(2017宁夏银川一中二模 )已知 实数 a,b满足 090, 否则 ,点 M位于半圆上及空白部 分 ,则 AMB90, 所以 AMB90 的概率 P= . =【 ;精品教育资源文库 】 = 15. 把 6个人分成 3组 ,每组两人 ,共有 =15种分法 ,将 3组分配给 3项工作 ,有 =6种情况 ,所有基本事件总数为 15 6=90.把 6个人分成 3组 ,每组两人 ,由条件可知 ,与丙结组的方法有两种 ,剩下那人只能与丁结组
7、,将 3 组分配给 3 项工作 ,有 =6 种情况 ,所以不同的安排方案有 2 6=12 种 ,则所求概率为 ,故答案为 . 16. 以横坐标 x表示报纸送到时间 ,以纵坐标 y表示张先生离家时间 ,建立平面直角坐标系 ,因为随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的 ,所以符合几何概型的条件 .根据题意只要点落到阴影部分 ,就表示张先生在离开家前能得到报纸 ,即所求事件 A发生 , 所以 P(A)= . 17.A 设事件 A= 使函数 f(x)=ax2+x+ b有两个相异零点 , 方程 ax2+x+ b=0有两个相异实根 ,即 = 1-ab0,即 ab1, 所有的试验结果 = (a,b)|1
8、ae, 且 0 b2, 对应区域面积为 2(e-1); 事件 A=(a,b)|ab1,1 a e,且 0 b2, 对应区域面积 S= da=1, 则事件 A的概率 P(A)= .故选 A. 18. 对 y= ax3+ax2+b 求导数可得 y=ax2+2ax,令 ax2+2ax=0,可得 x=0或 x=-2,0a1, =【 ;精品教育资源文库 】 = x=-2是极大值点 ,x=0 是极小值点 ,函数 y= ax3+ax2+b, 有三个零点 ,可得 画出可行域如图 ,满足函数 y= ax3+ax2+b有三个零点 ,如图深色区域 ,实数 a,b满足0a1,-1b1,为长方形区域 ,所以长方形的面积为 2,深色区域的面积为 , 所求概率为 P= ,故答案为 .
