1、2022年江苏省南京市建邺区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1. 若1a2，则a可以是()A. 1B. 3C. 5D. 72. 数，在数轴上的位置如图所示，则是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能3. 若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于()A. 110B. 120C. 150D. 1004. 下列计算结果正确的是()A. aa3=a3B. a3a=a3C. -a2-2a2=-3a2D. (-a2)3=-a55. 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角(00且b0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数y
2、=kx+b图象上的点为_ 14. 设A、B为自然数，且满足，A+B=_15. 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为_ 16. 如图，P为反比例函数y=kx的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为_三、计算题（本大题共1小题，共7分）17. 化简：(3a-2-1a+2)(a2-4)四、解答题（本大题共10小题，共65分）18. 如图，已知等腰ABC一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边B
3、C的长19. 解不等式组x+13x-12x-1x+3，并写出该不等式组的最小整数解20. 2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.60x70，B.70x80，C.80x90，D.90x100)，下面给出了部分信息：甲校10名志愿者的成绩(分)为：65，92，87，84，97，87，96，79，95，88乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：86，88，89甲、
4、乙校抽取的志愿者成绩统计表甲校乙校平均数8787中位数87.5b方差S甲79.4众数c95(1)由上表填空；a=_，b=_，S甲=_，c=_(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由；(3)若甲校参加测试的志愿者有200名请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人21. 小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜请用画树状图(或列表)的方法，求小丹获胜的概率22. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程a
5、x2+bx+c=0的两个根；(2)写出方程ax2+bx+c0)的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值(日获利=日销售利润-日支出费用)26. 阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：如图1，过圆外一点作圆的切线已知：P为O外一点求作：经过点P的O的切线小敏的作法如下：如图2，(1)连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；(2)以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；(3)作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线老师认为小敏的作法正确请回答：(1)连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是_；(2)如果O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离在平面直角坐标系中，一动点P(x,y)从点M(1,0)出发，沿以A(-1,1)，B(-1,-1)，C(1,-1)，D(1,1)四点为顶点的正方形的边(如图1)按一定方向运动(1个单位长度代表1米)图2是点P运动的路程s(米)与运动时间t(秒)之间的函数图，图3是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分(1)s与t之间的函数表达式是_ ；(2)与图3相对应的点P的运动路径是_ ，点P出发_ 秒首次到达点B；(3)直接写出当3x8时，y与x之间的函数表达式，并在图3中补全函数图象
