1、2022年九年级数学中考考前适应性练习三一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2函数y中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列运算正确的是（）A（a3）4a7Ba3a4a7Ca4a3aDa3a4a74若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（ ）A20 B50 C80 D100 5如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长6如图，直线ab，15
2、0，230，则3的度数为（）A40B90C50D1007如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）AB5CD8. 如图，已知O的弦AB、DC的延长线相交于点E，则BDC的度数是（ ）A. 16B. 20C. 24D. 329. 如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则大正方形的边长是（）A. B. C. 5D. 10. 如图，已知菱形ABCD的边长为10，E、F分别为A
3、B、AD上两动点，作交CD于点G，交BC于点H，EG与FH交于点P，连接EF当四边形PHCG的面积是一个保持不变的量时，的周长是（ ）A. 15B. C. D. 10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中13、18题第一空1分，第二空2分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11. 分解因式_12分解因式：a29b2 13为认真贯彻落实党的“十九大”和中央政治局关于“八项规定”的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元，5.05亿元用科学记数法表示为 14已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是
4、15. 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是_16如图，ABC中，BD平分ABC，ADBD于点D，AD的延长线交BC于点E，F是AC中点，连接DF，若AB = 10，BC = 24，则DF的长为_.17按一定规律排列的一列数：，其中第5个数为_，第n个数为_（n为正整数）。18如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且S矩形OABC2，将矩形OABC翻折，使点B与原点O重合，折痕为MN，点C的对应点C落在第四象限，过M点的反比例函数y（k0）的图象恰好过MN的中点，则k的值为 ，点C的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，
5、共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）19. 计算：（1）；（2）20. 解方程（组）：（1）；（2）21（10分）如图，在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DEBF，直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G，H求证：（1）DEHBFG；（2）AGCH22（10分）在一次数学考试中，小明有一道选择题（只能在四个选项A、B、C、D中选一个）不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案（1）小明随机选的这个答案，答对的概率是；（2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？（3）这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷
6、过程中，发现学生的错误率较高，他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是23某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图各类“校本课程”选修情况频数分布图（1）直接写出a、b、m的值；（2）若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数24某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目
7、的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_，扇形统计图中D项目对应的百分比是_；（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？25如图，在ABC中，ABAC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B（1）求证：直线AB与O相切；（2）若AB5，O的半径为12，则tanBDO 26信诚超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲种商品用去300元，乙种商品用去1200
8、元，已知甲、乙两种商品每件的进价相同（1）求两种商品购进的数量分别是多少件？（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲商品进价在原基础上降了20%，乙商品进价在原基础上涨了20%，甲种商品每件售价20元，乙种商品每件售价30元，若4月份购进的商品全部售出后获得的总利润不少于950元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？27（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B（2，0），C（4，0），D（4，4），抛物线yax2+bx经过A，C两点动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，运动速度均为每秒1个
9、单位长度，运动时间为t秒，过点P作PEAB交AC于点E（1）求点A的坐标及抛物线的函数表达式；（2）过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G当t为何值时，线段EG的长有最大值？最大值是多少？（3）连接EQ，是否存在t的值使ECQ为等腰三角形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由28如图1，已知AC是矩形ABCD的对角线，点E是AD边上的一动点，点D关于CE的对称点记作F；点G是AB边上的一动点，点B关于CG的对称点记作H（1）已知，；在点E从D移动到A的过程中，点H始终恰好落在CF上，求点G的移动路径长；连接EF，设，当点F落在的内部时，求m的取值范围；（2）如图2，已知点F、H都恰好落在对角线AC上，若，请直接写出AC的长
