1、Hohai UniversityHohai University防灾减灾学防灾减灾学工程抗震设计工程抗震设计(Disaster Prevention and Mitigation)盛盛 金金 昌昌 水利水电学院水利水电学院防灾减灾学课件2022-6-8防灾减灾学地震灾害地震灾害一工程抗震设计工程抗震设计二三基本概念、类型及成因、活动概况及分布、灾害、对策基本概念、类型及成因、活动概况及分布、灾害、对策抗震设防的概念、建筑抗震的概念设计、结构地震反应分析抗震设防的概念、建筑抗震的概念设计、结构地震反应分析结构抗震概念，减震控制结构抗震概念，减震控制【被动、主动、半主动、智能被动、主动、半主动、智
2、能】结构抗震极限状态计算结构抗震极限状态计算4.结构地震反应分析结构地震反应分析3.建筑抗震的概念设计建筑抗震的概念设计2.抗震设防的基本概念抗震设防的基本概念1. 2022-6-8 防灾减灾学 45.1.1 抗震设防烈度抗震设防烈度抗震设防：抗震设防：是指对建筑物进行抗震设计，包括地震作用、抗震是指对建筑物进行抗震设计，包括地震作用、抗震承载力计算和采取抗震措施，以达到抗震的效果和目的。承载力计算和采取抗震措施，以达到抗震的效果和目的。 抗震设防的依据：抗震设防的依据：是是抗震设防烈度。抗震设防烈度。地震烈度按不同的频率地震烈度按不同的频率和强度通常可划分为和强度通常可划分为小震烈度、中震烈
3、度和大震烈度小震烈度、中震烈度和大震烈度。 2022-6-8 防灾减灾学 5小震烈度小震烈度即即众值地震烈众值地震烈度（多遇烈度）度（多遇烈度），是指，是指在在50年设计基准期内，年设计基准期内，一般场地条件下，可能一般场地条件下，可能遭遇的遭遇的超越概率超越概率为为63%的地震烈度值。的地震烈度值。1/50y基本烈度即中震烈度基本烈度即中震烈度，指在，指在50年内，一般场地条件下，年内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值。的地震烈度值。1/474y大震烈度大震烈度即罕遇地震烈即罕遇地震烈度，是指在度，是指在50年内，一年内，一般场地条件下，可能遭般场地
4、条件下，可能遭遇的超越概率约为遇的超越概率约为2%3的地震烈度值。的地震烈度值。1/16002500y三种烈度的含义及其关系三种烈度的含义及其关系 2022-6-8 防灾减灾学 6超越概率超越概率：在一定时期内，工程场地可能遭遇大于或等于给定的在一定时期内，工程场地可能遭遇大于或等于给定的值或地震动参数值的概率。值或地震动参数值的概率。在一定时期（在一定时期（t年）内，某地区发生年）内，某地区发生n次地震（不管震级大小）的次地震（不管震级大小）的概率密度概率密度f(t)为：为：f(t)=vexp(-vt)上式中，上式中，v为某地震年平均发生的概率，它与重现期为某地震年平均发生的概率，它与重现期
5、T0为倒数关为倒数关系，即：系，即： T0=1/v。 于是易得重现期于是易得重现期T0与超越概率与超越概率F(t)的关系为：的关系为： T0=1/v=-t/(ln(1-F(t)由上式即可算出事件某时间段内各种超越概率的重现期。如：由上式即可算出事件某时间段内各种超越概率的重现期。如：t=50年，超越概率年，超越概率F(t)=10%的地震，其重现期为的地震，其重现期为T0=474年。年。 2022-6-8 防灾减灾学 7抗震设防烈度的确定：抗震设防烈度的确定： 一般情况下，一个地区抗震设防烈度可采用中国地震烈度区一般情况下，一个地区抗震设防烈度可采用中国地震烈度区划图的划图的地震基本烈度地震基本
6、烈度；对做过抗震防灾规划的城市，可按批；对做过抗震防灾规划的城市，可按批准的抗震设防区划进行抗震设防。准的抗震设防区划进行抗震设防。 抗震设防烈度是一个地区的设防依据，不能随意提高或降低抗震设防烈度是一个地区的设防依据，不能随意提高或降低，具体工程的设防标准可按业主要求提高。，具体工程的设防标准可按业主要求提高。 我国采取的是我国采取的是6 6度起度起设防的方针。设防的方针。 2022-6-8 防灾减灾学 8中国地震烈度区划图中国地震烈度区划图 地震烈度区划图地震烈度区划图是指在地图上按地震是指在地图上按地震基本烈基本烈度的差异度的差异划分出不同区域的图。划分出不同区域的图。 各地区的基本烈度
7、由各地区的基本烈度由中国地震动参数区划中国地震动参数区划图图（GB18306-2001)GB18306-2001)确定。确定。 2022-6-8 防灾减灾学 9分类分类按其受地震破坏时产生的后果严重程度按其受地震破坏时产生的后果严重程度甲类建筑甲类建筑(特殊设防类特殊设防类) )指重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害指重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑的建筑, ,这类建筑的破坏会导致严重后果这类建筑的破坏会导致严重后果, ,是特别是特别重要的建筑重要的建筑，需国家批准需国家批准。乙类建筑乙类建筑( (重点设防类重点设防类) )指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑。指地震时
8、使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑。是重要建筑是重要建筑，如如城市的生命线工程城市的生命线工程 ( (供水供水，供电供电，交通交通，消防通讯等系统消防通讯等系统 ) )丙类建筑丙类建筑( (标准设防类标准设防类) )一般性建筑。一般的工业民用建筑一般性建筑。一般的工业民用建筑丁类建筑丁类建筑( (适度设防类适度设防类) )抗震次要建筑抗震次要建筑5.1.2 5.1.2 建筑抗震设防类别建筑抗震设防类别I I 2022-6-8 防灾减灾学 10分类分类地震作用地震作用抗震措施抗震措施甲类建筑甲类建筑(特殊设防类特殊设防类) )按批准的地震安全按批准的地震安全性评价结果及高于性评价结果及高于设防烈
9、度要求确定设防烈度要求确定在在68度设防区度设防区, ,应按设防烈应按设防烈度提高一度加强，当度提高一度加强，当9 9度时，度时，应比应比9 9度更高度更高乙类建筑乙类建筑( (重点设防类重点设防类) )按设防烈度确定按设防烈度确定按提高一度的要求考虑，按提高一度的要求考虑， 但但9 9度时，应比度时，应比9 9度更高度更高丙类建筑丙类建筑( (标准设防类标准设防类) )按设防烈度确定按设防烈度确定按设防烈度确定按设防烈度确定丁类建筑丁类建筑( (适度设防类适度设防类) )按设防烈度确定按设防烈度确定允许适当降低要求，但允许适当降低要求，但6 6 度度时不应降低时不应降低5.1.2 5.1.2
10、 建筑抗震设防类别建筑抗震设防类别II II 2022-6-8 防灾减灾学 115.1.3 5.1.3 抗震设防标准抗震设防标准 小震不坏小震不坏：即当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地即当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；震时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；第一水准第一水准 中震可修中震可修：即遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震时，即遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震时，建筑物可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用。建筑物可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用。 大震不倒大震不倒：即当遭受到本地区抗震设防烈度预估的罕遇即当遭受到本地区抗
11、震设防烈度预估的罕遇地震时，建筑物不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。地震时，建筑物不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。第二水准第二水准第三水准第三水准 2022-6-8 防灾减灾学 12抗震规范采用两阶段设计方法抗震规范采用两阶段设计方法如何保证三水准的抗震设防要求呢如何保证三水准的抗震设防要求呢? 对绝大多数建筑结构来说，不需要进行第二水准的抗震设计，仅对少对绝大多数建筑结构来说，不需要进行第二水准的抗震设计，仅对少部特别重要的或存在薄弱部位的建筑物，才需要做第二水准的抗震设计部特别重要的或存在薄弱部位的建筑物，才需要做第二水准的抗震设计 2022-6-8 防灾减灾学 13选材和施工选材和施工
12、选择有利场地选择有利场地结构构件结构构件抗震结构体系抗震结构体系结构控制新技术结构控制新技术有利地基和基础有利地基和基础建筑平面和立面布置建筑平面和立面布置工程抗工程抗震设计震设计 2022-6-8 防灾减灾学 145.2.1 5.2.1 选择有利的抗震场地选择有利的抗震场地 选择建筑物场地，应根据工程需要，掌握地震活动情况、工选择建筑物场地，应根据工程需要，掌握地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，作出综合分析。程地质和地震地质的有关资料，作出综合分析。 地段类别地段类别 地质、地形、地貌地质、地形、地貌有利地段有利地段稳定基岩，坚硬土，稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀开阔、平
13、坦、密实、均匀的中硬土等的中硬土等不利地段不利地段软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩质的软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明显不陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明显不均匀的土层（如古河道、疏松的断破裂带、暗埋的塘浜沟谷和半均匀的土层（如古河道、疏松的断破裂带、暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等填半挖地基）等危险地段危险地段地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震断裂地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震断裂带上可能发生地表错位的部位带上可能发生地表错位的部位 20
14、22-6-8 防灾减灾学 15 同一结构单元同一结构单元不宜设置在性质不宜设置在性质截然不同的地基土截然不同的地基土上；上； 不宜不宜部分部分采用采用天然天然地基，地基，部分部分采用采用桩基桩基； 当地基有当地基有软弱黏土软弱黏土、可液化土可液化土、新近填土新近填土或或严重不均匀土严重不均匀土时，时，应采取地基处理措施应采取地基处理措施加强基础的整体性和刚性加强基础的整体性和刚性，以防止地震引，以防止地震引起的动态和永久的不均匀变形；起的动态和永久的不均匀变形； 在地基稳定的条件下，还应考虑在地基稳定的条件下，还应考虑结构与地基的振动性结构与地基的振动性，力求，力求避避免共振免共振影响。影响。
15、 2022-6-8 防灾减灾学 16 建筑平面和立面布置宜建筑平面和立面布置宜对称、规则对称、规则，力求是，力求是质量和刚度变化质量和刚度变化均匀均匀。 规则结构规则结构是指：建筑的立面和竖面剖面规则，结构的侧向刚是指：建筑的立面和竖面剖面规则，结构的侧向刚度宜均匀变化，竖向抗侧力构件的度宜均匀变化，竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小下而上逐渐减小，避免抗侧力结构的侧向刚度和承载力突变。，避免抗侧力结构的侧向刚度和承载力突变。 2022-6-8 防灾减灾学 17水平布置形式水平布置形式竖向布置形式竖向布置形式 2022-6-8 防灾减灾学 18在选择建筑
16、结构体系时，应符合以下要求：在选择建筑结构体系时，应符合以下要求： 1.1.应具有明确的应具有明确的结构计算简图结构计算简图和合理的和合理的地震作用传递途径地震作用传递途径。 2.2.宜有宜有多道抗震防线多道抗震防线，应避免因部分结构或构件破坏而导致，应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构体系丧失抗震能力或对重力的承载作用。整个结构体系丧失抗震能力或对重力的承载作用。 3.3.应具备必要的应具备必要的强度强度、良好的、良好的变形能力和耗能能力。变形能力和耗能能力。 4.4.宜具有宜具有合理的刚度和强度分布合理的刚度和强度分布，避免因局部削弱或突变形，避免因局部削弱或突变形成薄弱部位，产生过大
17、的应力集中或塑性变形集中；对可能成薄弱部位，产生过大的应力集中或塑性变形集中；对可能出现的薄弱部位，采取措施提高抗震能力。出现的薄弱部位，采取措施提高抗震能力。 2022-6-8 防灾减灾学 195.2.5 5.2.5 选择合理的结构构件选择合理的结构构件抗震构件的选择：抗震构件的选择：砌体结构构件应按规定设置钢筋混凝土结构圈梁、构造柱、柱芯或砌体结构构件应按规定设置钢筋混凝土结构圈梁、构造柱、柱芯或采用钢筋砌体和组合砌体。采用钢筋砌体和组合砌体。混凝土结构构件应合理选择构件尺寸、配置纵向钢筋和箍筋。混凝土结构构件应合理选择构件尺寸、配置纵向钢筋和箍筋。钢结构构件应合理控制构件尺寸，防止局部或
18、整体失稳。钢结构构件应合理控制构件尺寸，防止局部或整体失稳。结构各构件之间的连接设计：结构各构件之间的连接设计：构件节点的强度，不应低于其连接构件的强度。构件节点的强度，不应低于其连接构件的强度。预埋件的锚固强度，不应低于连接件的强度。预埋件的锚固强度，不应低于连接件的强度。装配式结构的连接，应能保证结构的整体性。装配式结构的连接，应能保证结构的整体性。 2022-6-8 防灾减灾学 205.2.6 5.2.6 处理好非结构构件和主体结构的关系处理好非结构构件和主体结构的关系 附着于楼、屋面结构构件的非结构构件应与主体有可靠的连附着于楼、屋面结构构件的非结构构件应与主体有可靠的连接或锚固接或锚
19、固。 维护墙与隔墙应考虑对主体结构抗震有利或不利的影响维护墙与隔墙应考虑对主体结构抗震有利或不利的影响。 钢结构构件应合理控制构件尺寸，防止局部或整体失稳。钢结构构件应合理控制构件尺寸，防止局部或整体失稳。 幕墙、装饰贴面与主体结构应有可靠的连接。幕墙、装饰贴面与主体结构应有可靠的连接。 2022-6-8 防灾减灾学 215.2.7 5.2.7 注意材料的选用和施工质量注意材料的选用和施工质量抗震结构的对材料和施工质量的要求应在设计文件上注明，抗震结构的对材料和施工质量的要求应在设计文件上注明，并保证切实执行。并保证切实执行。5.2.8 5.2.8 采用结构控制新技术采用结构控制新技术隔振与耗
20、能减震结构体系广泛运用于现代抗震结构中，隔振隔振与耗能减震结构体系广泛运用于现代抗震结构中，隔振体系是通过延长结构的自震周期来减小结构的水平地震作用，体系是通过延长结构的自震周期来减小结构的水平地震作用，而耗能减震体系是通过耗能器增加结构阻尼来减小结构在地而耗能减震体系是通过耗能器增加结构阻尼来减小结构在地震下的位移。震下的位移。 2022-6-8 防灾减灾学 225.3.1 5.3.1 概概 述述5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应单自由度弹性体系的地震反应5.3.3 5.3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱5.3
21、.4 5.3.4 多自由度弹性体系的地震反应分析多自由度弹性体系的地震反应分析 振型分解反应谱法振型分解反应谱法5.3.5 5.3.5 计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震作用的底部剪力法5.3.6 5.3.6 长周期结构地震内力的调整长周期结构地震内力的调整5.3.7 5.3.7 结构自振周期的计算结构自振周期的计算 2022-6-8 防灾减灾学 23结构地震反应结构地震反应：由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称动速度与加速度等统称结构地震反应结构地震反应。 地震时，地面上原来静止的结构物因地面运动而产生强迫振地震时，地
22、面上原来静止的结构物因地面运动而产生强迫振动。因此，动。因此，结构地震反应是一种动力反应，其大小结构地震反应是一种动力反应，其大小( (振动幅值振动幅值) )不仅与地面运动有关，还与结构动力特性不仅与地面运动有关，还与结构动力特性( (自振周期、振型和自振周期、振型和阻尼阻尼) )有关，有关，一般需采用一般需采用结构动力学方法结构动力学方法分析才能得到。分析才能得到。 5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 24 结构工程中结构工程中“作用作用”一词，指能引起一词，指能引起结构内力结构内力、变形变形等反应等反应的各种因素。按引起结构反应的方式不同，的各种因素。按引起结
23、构反应的方式不同，“作用作用”可分为可分为直接直接作用作用与与间接作用：间接作用：各种各种荷载荷载（如重力、风载、土压力等）为（如重力、风载、土压力等）为直接作用。直接作用。各种各种非荷载作用非荷载作用（如温度、基础沉降等）为间接作用。（如温度、基础沉降等）为间接作用。结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用（即结构地震惯性力）是（即结构地震惯性力）是间接作用间接作用，而不称为荷载。，而不称为荷载。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 25 结构动力计算简图结构的确定结构动力计算简图结构的确定：这是地震
24、反应分析的第一步。：这是地震反应分析的第一步。由于结构的惯性是由于结构的惯性是质量质量引起的，因此结构动力计算简图的引起的，因此结构动力计算简图的核核心内容心内容是是结构质量的描述结构质量的描述。描述结构质量的方法有两种，（。描述结构质量的方法有两种，（1 1）连续化描述连续化描述（分布质量），（分布质量），（2 2）集中化描述集中化描述（集中质量）。（集中质量）。 如采用连续化方法描述结构的质量，结构的运动方程将为偏如采用连续化方法描述结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下微分方程的形式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应偏微分方程的求解和实际应用不方便用不方便。因此
25、，。因此，工程上常采用集中化方法描述结构的质量，工程上常采用集中化方法描述结构的质量，以此确定结构动力计算简图以此确定结构动力计算简图。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 26采用采用集中质量方法集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置质量集中位置。可取结构各区域主要质量的质心为质量集中。可取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，位置，将该区域主要质量集中在该点上将该区域主要质量集中在该点上，忽略其他次要质量，忽略其他次要质量或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去
26、。确定结构各质点运动的确定结构各质点运动的独立参量数独立参量数为结构运动体系的为结构运动体系的自由度自由度。各种结构自由度的确定示例如下图。各种结构自由度的确定示例如下图。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 28结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。)(txg m)(txmg 地震作用地震作用: :GkxgGxmFggmaxmax gxkgmax -地震系数地震系数将将F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应
27、。作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 292.2.定函数理论定函数理论tatxgcos)(由前苏联扎夫里耶夫首先提出，他认为地震地面运动可用余弦函由前苏联扎夫里耶夫首先提出，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为数来描述，也即地面位移为: :teatxniitigi1sin)(前苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻前苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即: :5.3.1 5.3.1 概概
28、述述 2022-6-8 防灾减灾学 303.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法（反应谱法（ 1940 1940年美国皮奥特提出年美国皮奥特提出）地震作用：地震作用：GkFGk-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数( (反映结构的特性反映结构的特性, ,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响) )按静力计算方法计算结构的地震效应。按静力计算方法计算结构的地震效应。是目前世界上普遍采用的方法。是目前世界上普遍采用的方法。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 31反应谱法的缺
29、点：反应谱法的缺点：1.1.尽管考虑了结构动力特性，但在结构设计中仍然把尽管考虑了结构动力特性，但在结构设计中仍然把地震惯性力作地震惯性力作为静力为静力来对待，所以它只能称为来对待，所以它只能称为准动力理论准动力理论。2.2.表征地震动的表征地震动的三要素三要素是是振幅振幅、频谱频谱和和持时持时。在制作反应谱过程中。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。结构破坏程度的重要影响。3. 3. 反应谱是根据弹性结构地震反应绘制反应谱是根据弹性结构地震反应绘制的，引用反映结构延性的的
30、，引用反映结构延性的结构影响系数后，也只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整结构影响系数后，也只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整体最大地震反应，体最大地震反应，不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就无法找出结构的薄弱环节。无法找出结构的薄弱环节。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 324.4.直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加
31、速度时程记录（简称地震记录 Earthquake Earthquake RecordRecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。 缺点：缺点：由于需要准备包括由于需要准备包括场地地震波等在内的大量数据场地地震波等在内的大量数据，且，且其计算繁琐，难以在实际工程应用中广泛推广。其计算繁琐，难以在实际工程应用中广泛推广。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 335.5.非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（Push Over Analysis)Push Over Analysis) 又称推倒法，又称推倒法，是一个用于
32、预测地震引起的力和变形需求和能是一个用于预测地震引起的力和变形需求和能力的方法力的方法。其。其基本原理基本原理是：在结构分析模型上施加按某种方是：在结构分析模型上施加按某种方式式( (如均匀荷载，倒三角形荷载等如均匀荷载，倒三角形荷载等) )模拟地震水平惯性力的侧模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，直到结构达到预定的状态向力，并逐级单调加大，直到结构达到预定的状态( (位移超限位移超限或达到目标位移或达到目标位移) )，然后评估结构的性能。，然后评估结构的性能。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 34 此外，有用此外，有用随机振动理论随机振动理论来分析结构
33、地震响应统计特征的，来分析结构地震响应统计特征的，有以有以地震时输入结构的能量地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用因此未被抗震设计使用 。5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 35与各类型结构相应的地震作用分析方法：与各类型结构相应的地震作用分析方法：1 1、不超过、不超过40m40m的规则结构：底部剪力法的规则结构：底部剪力法2 2、一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法、一般的规则
34、结构：两个主轴的振型分解反应谱法3 3、质量和刚度分布明显不对称结构：、质量和刚度分布明显不对称结构： 考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法4 4、8 8、9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9度的高层建筑：度的高层建筑： 考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用5 5、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑： 一维或二维时程分析法的补充计算一维或二维时程分析法的补充计算5.3.1 5.3.1 概概 述述 2022-6-8 防灾减灾学 36 某些某些简单的建筑结构简单的建筑结构，例如等高单层
35、厂房，因其质量绝大部，例如等高单层厂房，因其质量绝大部分集中于屋盖，故在进行地震反应分析时，可将该结构中参分集中于屋盖，故在进行地震反应分析时，可将该结构中参与振动的所有质量按动能等效的原理全部折算至屋盖，而将与振动的所有质量按动能等效的原理全部折算至屋盖，而将柱子视作一无重量的弹性直杆，这样就形成了一个单质点弹柱子视作一无重量的弹性直杆，这样就形成了一个单质点弹性体系。若忽略杆的轴向变形，当该体系只做水平单向振动性体系。若忽略杆的轴向变形，当该体系只做水平单向振动时，质点只有单向水平位移，故为一个单自由度弹性体系。时，质点只有单向水平位移，故为一个单自由度弹性体系。又如水塔，因其质量绝大部分
36、集中于塔顶储水柜处，故亦可又如水塔，因其质量绝大部分集中于塔顶储水柜处，故亦可按单质点体系来分析其振动。按单质点体系来分析其振动。5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 37一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程)(tx)(txgmm)(gxxm kxxc质点位移质点位移)()()(txtxtXg质点加速度质点加速度)()()(txtxtXg 惯性力惯性力)()(gxmxmtI 弹性恢复力弹性恢复力kxtS)(阻尼力阻尼力xctR)(gxmkxxcxm 运动方程运动方程5.3.2 5.
37、3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 38二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾1.1.单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动（1 1）无阻尼时）无阻尼时0kxxm 02xx mk2)sincos()(00txtxtxmcmk2,20kxxcxm 022xxx )sincos()(dd000txxtxetxdt1时时（2 2）有阻尼时）有阻尼时5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析自振频率自振频率 2022-6-8 防灾减灾学 39)(tP)(tx)(tPttt
38、冲量法：冲量法：将将荷载荷载P(t)P(t)转化成一系列连续作用的转化成一系列连续作用的冲量冲量，求出每，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 40m)(tP)(tx0 xmP（1 1）瞬时冲量的反应）瞬时冲量的反应)(tPttPa.a.t=0 时作用瞬时冲量时作用瞬时冲量mS20)(21mPx0txtxtxsincos)(00tmPsinb. b. 时刻作
39、用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量)(tPttP)(sin)(tmPtx5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 41(2)(2)动荷载的位移反应动荷载的位移反应m)(tP)(ty)(tPtt)(PdtmPtyt)(sin)()(0-杜哈美积分杜哈美积分d )(sin)()(0)(tDtDtemPty计阻尼时：计阻尼时：若若t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度d )(sin)()sin()(0)(tDtDDttemPtAety5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2
40、022-6-8 防灾减灾学 42三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析gxmkxxcxm 运动方程运动方程mtFxxxe/ )(22 或或mcmk2,2其中其中gexmtF )(ttteFmtx0d)(Edd)(sin)(1)(由由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为tttex0d)(gdd)(sin)(1 max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxS 最大位最大位移反应移反应5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 43质点
41、相对于地面的速度为：质点相对于地面的速度为：max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxS 质点相对于地面的最大速度反应为：质点相对于地面的最大速度反应为：tdtgdttdtextexdtdxtx0)(0d)(g)(sin)(d)(cos)()( 5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 44xxxxg22 质点的绝对加速度为：质点的绝对加速度为：tttex0d)(gd2d)(sin)( tdtgdttdtextex0)(220d)(g)(sin)(2d)(cos)(2 质点相对于地面的最大加速度反应为：质点
42、相对于地面的最大加速度反应为：max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS 5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 45四、地震反应谱四、地震反应谱在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。 地震反应谱地震反应谱：在给定的地震作用下，单自由度体系的最大位：在给定的地震作用下，单自由度体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应与体系自振周期的关系曲线移反应、速度反应和加速度反应与体系自振周期的关系曲线称为该体系的称为该体系的地震反应谱地震反
43、应谱。用作计算在地震作用下结构的内用作计算在地震作用下结构的内力和变形。力和变形。5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 46四、地震反应谱四、地震反应谱最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系最大反应之间的关系dvaSSS2max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxS max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxS max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS 最大相对位移最大相对位移5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性
44、体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学 47max0)(gd)(sin)(1ttdtexS 位移反应谱位移反应谱t)( tyg Elcentro 1940 （N-S） 地震记录)(ms2)(s 2022-6-8 防灾减灾学 48相对速度反应谱相对速度反应谱max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxS t)( tyg Elcentro 1940 （N-S） 地震记录)(ms2)(s 2022-6-8 防灾减灾学 49绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱t)( tyg Elcentro 1940 （N-S） 地震记录)(ms2)(smax0)(gmaxd)(sin)()(ttg
45、atexxtxS 2022-6-8 防灾减灾学 50相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点：地震反应谱的特点：1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个对于速度反应谱，当结构周期小于某个 值时幅值随周期增大，随后趋于常数。值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反
46、应谱，幅值随周期增大。 2022-6-8 防灾减灾学 51五、不同场地条件对反应谱的影响五、不同场地条件对反应谱的影响 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。gSa/周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。5.3.2 5.3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 2022-6-8 防灾减灾学
47、525.3.3 5.3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系，把惯性力看作地震对结构体系影响的等对于单自由度体系，把惯性力看作地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为受的最大地震作用为：agmStxtxmtFFmaxmax)()()( GkGgtxtxSmgggamaxmax)()( G-集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；g-重力
48、加速度重力加速度max)(txSga -动力系数动力系数gtxkgmax)( -地震系数地震系数k-水平地震影响系数水平地震影响系数 2022-6-8 防灾减灾学 53max)(txSga max0)(2max)(2sin)()(12ttTggdtTextxT 二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 5.3.3 5.3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱 2022-6-8 防灾减灾学 54-地震影响系数；地震影响系数；ma
49、x-地震影响系数最大值；地震影响系数最大值；地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响 烈烈 度度 括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g0.15g和和0.30g0.30g地区的地震影响系数地区的地震影响系数T-结构周期；结构周期；5.3.3 5.3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱gT-特征周期
50、；特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别-曲线下降段的衰减指数；曲线下降段的衰减指数；1-直线下降段的斜率调直线下降段的斜率调 整系数；整系数；2-阻尼调整系数，小于阻尼调整系数，小于 0.550.55时，应取时，应取0.550.55。55 . 005. 09 . 08/ )05. 0(02. 017 . 106. 005. 012 2022-6-8 防灾减灾学 55三、重力荷载代表值的确定三
