1、第二章 习题2-1 某被测电压的实际值在10V左右，先用150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？解：若用150V、0.5级电压表测量150 ( 0.5%)7.5%10vv 若用15V、1.5级电压表测量15 ( 1.5%)2.25%10vv 可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适2-8 用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路(a)(b)设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：xoRxxoVVVRVVIRR绝对误差：2xoxxxoxoVRRRRRR 相
2、对误差：100%xxoxoxoVRRRRR对于图（b）给出值：AxoxAxoIRIRVRRRII绝对误差：相对误差：xxxoARRRR100%xAxoxoRRRRxR当 较小，测量时用（a），较大时用（b）对于（a）图，测量不受 的影响对于（b）图，测量不受 的影响ARVR2-9 用电桥测电阻 ，证明 的测量值与 及 的误差 及 无关。xRxR2R1R1R2R解：设R1的真值1011RRR 设R2的真值2022RRR在交换位置前 时平衡，则1ssRR10111202xSRRRRRR在交换位置后 时平衡，则2ssRR20222101xSRRRRRR上式相乘得1212xxssR RR R1212x
3、xxssRR RR R为几何平均值，与 1R2R及 无关 R1R2RxRS2-12 对某信号源的输出电压频率进行8次测量 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78, 1000.91,1000.76,1000.82（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围解：(1)811()1000.828xiiM ffKHz8218()0.0478 1xixixfffKHz（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.4993.5则：0.047()0.01668xfKHz又因无系统误差，按99%置信概率估计的
4、fx真值范围区间为：(),()1000.762,1000.818xaxxaxftfftfKHz2-15 对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值误差。解：101110.060 xiiffKHz1022110()0.02810 1ixixfffKHz由 得到相应的Viixixvff根据马利科夫判据510160.115( 0.115)0.230iiiiMvvKHz max0.045Mv判定有累进
5、性误差根据阿卑-赫梅特判据2111()niiiv vnx判定有变值误差2-16 对某电阻8次测量值如下：10.32,10.28, 10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则（99%置信率）判别异常数据。解：81121.56258iiXX82218( )31.855281iixxx分别计算 得最大残差为v0=78.8375iivxX（1）用莱布准则判别：03 ( )95.5656xv没判别出异常数据（2）用格拉布斯准则判别：n=8，查表得P=99%时，g=2.320( )73.9041gxv第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算，无异常
6、数据。结论：测量次数10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。2-17 用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差第一种： 100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二种： 100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1）平均值作为该电阻的两个估计值，那一估计值更可靠？（2）用全部数据求被测电阻的估计值解：（1）用第一种方法，求得1100.33R 1()0.0054R11()()0.01608RR用第二种方法，求得2100.31R 2()0.0261R22()()0.0106
7、6RR由计算结果可见第二种方法可靠（2）两种测量方法权的比为：12:3906:8900ww 由此可以求出被测电阻的估计值：112212100.316R wR wRww2-19 将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字解：22432454.79: 54.8 or 5.48 1086.3724: 86.4 or 8.64 10500.028: 500 or 5.00 1021000:210 10 or 2.10 100.003125:0.00312 or 3.12 103.175:3.1843.52:43.5 or 4.35 1058350:584 10 or 5.84 10第三章 习题3-4 试
8、用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为N，分频系数为k，则360 xtTstNT360360sxxsNTfNTfsf：时标信号频率， ：被测信号周期xT3-12 利用常规通用计数器测频，内部晶振频率f0=1MHz， ，被测频率 ，若要求“ ”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（即为 ），则闸门时间应取多大？若被测频率 ，且闸门时间不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计方案。 7/1 10ccff 0100fkHz161 101xfkHz解：测频时， 误差=
9、11/xTf若 则T10s，所以闸门时间应取10s6110 xTf当 ，T=10s时，“ ”误差=1xfkHz14110 xTf 不能满足要求。根据以上运算， 时，使量化误差低于闸门时间至少为1000s，要使测量时间不变，可采用测周方法，周期倍乘法。设此时的量化误差为1xfkHz61041000100.1sNs710 xKKNTf 只要选择时标小于 （K10）即可满足要求10 s3-13 某常规通用计数器的内部标准频率误差为 ，利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器校准到 ，则计数器闸门时间是多少？能否利用该计数器将晶体校准到 ？为什么？9/1 10ccff 710910解：由于计数器内部频
10、标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内部频标误差，可认为主要取决于 误差，则要求17110 xTf则可得T=1s，即闸门时间应 1s由于计数器的误差中总包含 这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到/cff9103-15 用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。解：设 为输入信号频率， 为时钟脉冲频率，计数器值 ， ,由 得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步， 没有量化误差，故采用绝对值合成:结论：结论：NB通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且可以做到与被测频率无关。且可以做到与被测频率无关。xfcfA
11、xNf TBcNf TxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff 设 为输入信号频率， 为时钟脉冲频率，计数器值 ， ,由 得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步， 没有量化误差，故采用绝对值合成xfcfAxNf TBcNf TxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff 第四章 习题4-1 示波器荧光屏观测到峰值均为1V的正弦波、方波和三角波。采用峰值，有效值，及平均值方式，按正弦波有效值刻度的电压表测量，测量结果？解（1）峰值表读数
12、 三种波形在峰值表上的读数均为 （2）均值表的读数 均值表以正弦波有效值刻度时，其读数1/20.707VfaKV1.112 2fK对正弦波： ，读数pfpVVKK0.707aV对方波： ，读数1pVVV1.11faKVV对三角波： ，读数pfpVVKK0.556aV（3）有效值电压表读数对正弦波： ，读数ppVVK10.7072aV对方波： ，读数ppVVK111aV对三角波： ，读数ppVVK10.5783aV4-2 已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？列两种方法，并对其中一种进行分析。解：根据电压表的刻度特性，可以确定其检波方式，举例如下（1）用方波作为测试信
13、号，已知方波的 用被检电压表测量这个电压。0pVVVV000.7072VV 若读数 ，则该表为峰值表。 若读数 ，则该表为均值表。01.11V 若读数 ，则该表为有效值表。0V（2）分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为 ，用被测电压表分别测量这两个电压，读数分别为 和 ，有以下几种情况：pV0a1a 或 ，则该表为峰值表。01aa01aa 或 ，则该表为均值表。010.637aa010.637aa ，则该表为有效值表。010.707aa4-6试用波形图分析双斜积分式DVM由于积分器线性不良所产生的测量误差。 可见定时积分时，T1时间不变，但积分结束时电压 ，同时由于反向积分的非线性
14、，使得 ，即产生了 的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为 omomUU22TT2T222111xrefrefrefxTTTUUUUUTTT4-8试画出多斜积分式DVM转换过程的波形图。上图为四斜积分式DVM转换过程的波形图 4-9 设最大显示为“1999”的3位数字电压表和最大显示为“19999”的4位数字电压表的量程，均有200mV、2V、20V、200V的档极，若用它们去测量同一电压1.5V时，试比较其分辩力。 解：200mv档不可用，1.5v超出其量程范围。对于最大显示为“1999”的3位数字电压表：2V档：321011999VmV20V档：22010101999VmV200V档
15、：2001001999mV同理，对于最大显示为“19999”的4位数字电压表2V档：0.1mV；20V档：1mV；200V档：10mV4-10为什么双斜积分式数字电压表第一次积分时间（T1）都选用为市电频率的整数N倍？N数的大小是否有一定限制？如果当地市电频率降低了，给测量结果将带来什么影响？解：（1）定时积分时间110TN T 选取整数N1，不但可以用计数时间表示正向积分时间，而且技术溢出信号可用来控制开关S1的切换，同时在溢出的瞬间计数器正好被清零，便于下一阶段计数。抑制工频干扰，提高抗干扰能力。（2）N的大小不宜过低。（3）无影响21xrefNUUN110TN T220TNT 双斜积分式
16、测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关。所以对测量结果无影响。 当频率f降低时，T0升高，T1，T2不变，N1和N2同时降低，比值不变。答案二：如果市电频率降低，周期变长，串模干扰开始影响测量结果，同时影响积分结果，给测量结果带来误差4-12双斜积分式DVM，基准电压Ur=10V，设积分时间T1=1ms，时钟频率fc=10MHz，DVM显示T2时间计数值N=5600，问被测电压Ux=？解：425600 100.56Tmsms210.56 105.6xrefTUUVT4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？答： 波
17、峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较高的波峰也意味着有更多的谐波，这对电压表的带宽是不利的。 对于占空比t/T很小的脉冲电压，波峰因数很大，谐波数量多，故不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量。 通常采用脉冲保持型或补偿式脉冲电压表进行测量。第五章 习题5-4 某二阶锁相环路的输出频率为100kHz，该环路的捕捉带宽f=10kHz。在锁定的情况下，若输入该环路的基准频率由于某种原因变化为110kHz，此时环路还能否保持锁定？为什么？解：因为f=10kHz ，二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽，所以环路能保持锁定。5-5 如下图所示，令f1=1MHz，n=110（以1
18、步进），m=1100（以10步进），求f2的表达式及其频率范围。f1f21/nPDLPFVCO1/m解：环路锁定时有21mffn1fn的范围是1MHz100kHzf2的范围是100Khz100MHz5-6 如下图所示，令f1=1MHz，f2=010kHz（以1kHz步进），f3=0100kHz（以10 kHz步进），求f4的频率变化范围。（提示：低通滤波器F1、F2分别滤出混频器M1、M2的差频）f1f4PDLPFVCOM (-)f2f3F2M (-)F1当环路锁定时鉴相器两输入频率相等F1=f1。又知 F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得423123123fFfFfffff的范围是: 1
19、MHz1.11MHz4f5-7 在DDFS中，直接将相位累加器的最高位输出将得到何种波形，其输出频率有何特点？如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入，将得到何种波形? 如何通过DDFS得到三角波？解：直接将累加器的最高位输出将得到方波，其频率满足：02cNKff其中fc是时钟频率，N为累加器的位数如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入，将得到递增的阶梯波（锯齿波）。 三角波：将相位累加器的地址输出到一个可编程逻辑器件，当地址在0-2E(N-1)之间时直接输出，大于2E(N-1)时，输出2E N-x.5-8 为什么DDFS的输出中会存在较大的杂散？降低杂散有哪些技术措施？解： DDFS的
20、输出中存在杂散是不可避免的，其来源有三：相位截断、幅度量化误差、DAC非线性特性。 抑制方法：增大波形存储器的容量，从而增加P值。直接采用杂散消减技术，减少DDFS输出正弦波杂散：正弦查找表压缩算法优化设计相位累加器随机扰动技术。第六章 习题6-3 被测信号如下图所示，扫描正程tsT。当选择单次触发时，在不同触发电平a、b下，画出正、负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形。abT6-4 一个受正弦调制电压调制的调幅波v加到示波管的垂直偏转板，而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板，试画出屏幕上显示的图形，如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数。 可见，在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形图形
21、，这是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故。根据调幅度的定义：maxminmaxmin100%VVMVV对应梯形图形的尺寸，不难得到： 100%ABMAB6-6 有两路周期相同的脉冲信号V1和V2，如下图所示，若只有一台单踪模拟示波器，如何用它测V1和V2前沿间的距离？t00V1tV2解：可用V1脉冲触发，观测V2脉冲，即将V1脉冲送“脉发输入”端，“触发选择”置于“外+”，V2脉冲送“y输入端”。时间关系与屏幕显示如下图： 扫描起始点至V2脉冲的时间间隔即为V1与V2前沿间的距离。由于V2脉冲被y通道的延迟线所延迟，故测得的 包含了这个延迟 。 可用如下方法测出：将“触发选择”转
22、换到“内+”，这时V2将出现在扫面起始点稍后一点的位置。其前沿至扫描起始点时间间隔即为 ，V1和V2前沿间的实际距离为DtDtDtDtDDtt6-7 已知A、B两个周期性的脉冲列中均有5个脉冲，如下图所示，又知示波器扫描电路的释抑时间小于任意两个脉冲之间的时间。问（1）若想观察脉冲列的一个周期（5个脉冲），扫描电压正程时间如何选择？ （2）对两个脉冲列分别计论：若只想仔细观察第2个脉冲是否能做到？如能，如何做到？如不能，为什么？ （B）00t1t2t3t4tV（A）t1t2t3t4tV答：（1）扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿t1到第五个脉冲后沿（t5+）之间的时间，而且扫描正程与释抑时
23、间之和应小于（ ）。（2）对于A脉冲序列，如果没有双扫描功能，则无法单独观察任一个脉冲，这是因为A脉冲序列中各脉冲的高度相同； 对于B脉冲序列，可以单独观察第二个脉冲。此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度，“触发极性”置于“内-”位置，调节“稳定度”及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发，再调整“X轴移位”即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。 11tt6-9 什么是采样？数字存储示波器是如何复现信号波形的？答：采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。数字存储示波器复现信号波形的过程：被测信号经过衰减器、前置放大器后，被调理到适合ADC的输入范围内，然后经过ADC，将外部输入
24、信号由模拟信号转化为数字信号。经过ADC之后的数字信号被放入一块存储空间RAM中，数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制。触发电路选择触发信号源，通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号，然后生成满足触发条件的触发信号。显示处理器可以从存储器中取出波形采样点，并转化为显示器需要的格式输出给显示器，将信号波形显示出来。6-10 数字存储示波器有哪些采样方式？不同采样方式下，数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素？答：数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式，等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种。 在实时采样方式下，最高工作频率取决于A/D转换器的采样速率和
25、显示所采用的内插技术。 等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标，主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的。第七章 习题10kHz10kHz7-5 使用频谱分析仪观测一个载频为97MHz、调制信号为10kHz、调幅深度为50%的调幅波（载波与边频幅度差约为12dB）。频谱分析仪的分辨力带宽为1kHz、中心频率为97MHz、扫频宽度为30kHz、扫描时间为2ms，请画出频谱分析仪荧光屏上将显示的频谱示意图。0f(Hz)97MHz7-6 BP-1为窄带频谱分析仪，其最大扫频宽度 =30KHz，现欲观测20kHz的失真正弦波的谐波成分，荧光屏上能够同时出现该信号的几根谱线？maxf答：能同时出
26、现该信号的2根谱线7-8 利用频谱分析仪测量一放大器的非线性失真系数D，将基频谱线高度调到0dB，分别读得二次谐波、三次谐波的谱线高度的dB值为P2，P3，试证明被测非线性失真系数为解：设二次谐波、三次谐波的谱线高度分别为X2,X3,3210101010PPD 2210lgPX3310lgPX10lgnnPX3221010102310 +10 +10nPPPnDXXX3210101010PPD 7-10频谱分析仪的可测量信号频率范围为9kHz3.6GHz，第一中频为4.235MHz，那么，其第一本振的扫频范围是多少？输入信号的镜像干扰频率范围是什么？解：第一本振的扫频范围：4.235MHz+9kHz 4.235MHz+3.6GHz=4.244MHz 3690.635MHz输入信号的镜像干扰频率范围:4.235MHz*2+9kHz 4.235MHz*2+3.6GHz=8.479MHz 3694.87MHzinLOIFfff
