2022年湖北省随州市广水市九年级4月适应性考试数学试题（含答案）.rar

广水市 2022 年九年级四月适应性练习数 学（测试时间 120 分钟 满分 120 分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3. 非选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4. 考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1-2 的倒数是 A-2BCD212122在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是 A中位数B众数C平均数D方差3如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是 ABCD4如图，直线，于点，若，则的度数是/ /BCAECDABD40BCD1A60B50C40D305. 九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（古时 1 斤16 两）雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重 x 两，燕重 y 两，可列出方程组ABC D561645xyxyyx561045xyxyyx561056xyxyyx561656xyxyyx6关于 x 的方程有两个实数根，且，那么 m222(1)0 xmxmm2212的值为 ABC或 1D或 414417如图，已知反比例函数 y（x0）的图象经过 RtOAB 斜边 OB 的中点 D，与直角kx边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 6，则 k 的值是A2B3C4D68如图，O 是等边ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是上一DF点，则EPF 的度数是A65B60C58D50 （第 4 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图）9已知 A，B 两地相距 60km，甲、乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B 地，甲骑自行车匀速行驶 3h 到达，乙骑摩托车比甲迟 1h 出发，行至 30km 处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶他们离开 A 地的路程 y 与甲行驶时间 x 的函数图象如图所示当乙再次追上甲时距离 B 地 A15kmB16 kmC44 kmD45 km10已知二次函数与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C下列说法正2232yxx 确的是 线段的长度为；抛物线的对称轴为直线；AC17234x P 是此抛物线的对称轴上的一个动点，当 P 点坐标为时，的值最大；若 M 是 x 轴上的一个动3 21,44PAPC点，N 是此抛物线上的一个动点，如果以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的 M 点有 4 个ABCD二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）11. 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_2x12. 在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团 2 月 24 日宣布：在广东、江苏等地投资 580 亿元，开工建设 25 个新能源项目，预计提供 17 万个就业岗位将“580 亿元”用科学记数法表示为_元13. 如图所示，AB 是O 的直径，弦于 H，则O 的半径CDAB30 ,2 3ACD是_14. 如图，中，点，分别为AB，AC，BC 的中点，点P，M，N 分别为，ABCDEFDE，的中点，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为DFEFABC_15. 对于实数，规定，例如，那么计算0 x 1xf xx 2222 13f111212312f的结果是1111(1)(2)(3)(2020)2020201920182ffffffff_16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，E，F 分别为 AB，CD 边的中点动点 P 从点E 出发沿 EA 向点 A 运动，同时，动点 Q 从点 F 出发沿 FC 向点 C 运动，连接 PQ，过点 B 作 BHPQ 于点 H，连接 DH若点 P 的速度是点 Q 的速度的 2 倍，在点 P 从点E 运动至点 A 的过程中，线段 PQ 长度的最大值为_，线段 DH 长度的最小值为_ （第 13 题图） （第 14 题图） （第 16 题图）三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明）17.（本题满分 5 分）先化简，再求值，其中，2211121xxxxx21x 18.（本题满分 7 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AEBC 交 CB延长线于 E，交 AD 延长线于点 FCFAE（1）求证：四边形 AECF 是矩形；（2）若，求 OB 的长4AE 5AD 19.（本题满分 10 分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 度；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有 3600 名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（4）李老师计划从 A，B，C，D 四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中 A，B 两人的概率20.（本题满分 8 分）建筑物 MN 一侧有一斜坡 AC，在斜坡坡脚 A 处测得建筑物顶部 N 的仰角为 60，当太阳光线与水平线夹角成 45时，建筑物 MN 的影子的一部分在水平地面上 MA 处，另一部分影子落在斜坡上 AP 处，已知点 P 的距水平地面的高度米，斜坡 AC 的坡度为（即5PD 13），且 M，A，D，B 在同一条直线上（测1tan3PAD倾器的高度忽略不计，结果保留根号）（1）求此时建筑物 MN 落在斜坡上的影子 AP 的长；（2）求建筑物 MN 的高度21.（本题满分 9 分）如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 与 AC 相交于点 E，ABCB，垂足为 D，DE 的延长线与 BA 的延长线相交于点 FEDBC（1）求证：DE 是的切线；O（2）若O 的半径为 3，求 CD 的长度4EF 22.（本题满分 10 分）如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形组成，矩形OAA B的长是 16m，宽是 4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y=-x2+bx+c 表示，CD 为一排平行于地面的加湿管116（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离（2）若加湿管的长度至少是 12m，加湿管与拱顶的距离至少是多少米？（3）若在加湿管上方还要再安装一排恒温管(两排管道互相平行)，且恒温管与加湿管相距 1.25m，恒温管的长度至少是多少米？23.（本题满分 11 分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图 1，图2，图 3 中，AF，BE 是的中线，垂足为 P像这样的三角形ABCAFBEABC均为“中垂三角形”设，BCaACbABc【特例探索】：（1）如图 1，当，时，_，_；45ABE4 2c ab 如图 2，当，时，求和的值30ABE2c ab【归纳证明】：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3 证明你发现的关系式（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：在边长为 3 的菱形中，为对角线ABCDO，的交点，分别为线段，的中点，连接，并延长交于ACBD,E FAODOBECF点，分别交于点，如图 4 所示，求的值MBMCMADGH22MGMH24（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，其2904yaxxc a中 A（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图 1，点 D，E 是线段 BC 上的两点（E 在 D 的右侧），过点 D 作54DE DPy 轴，交直线 BC 上方抛物线于点 P，过点 E 作 EFx 轴于点 F，连接FD，FP，当DFP 面积最大时，求点 P 的坐标及DFP 面积的最大值；（3）如图 2，在（2）取得面积最大的条件下，连接 BP，将线段 BP 沿射线 BC 方向平移，平移后的线段记为 BP，G 为 y 轴上的动点，是否存在以 BP为直角边的等腰RtGBP？若存在，请直接写出点 G 的坐标，若不存在，请说明理由广水市 2022 年九年级四月适应性练习数学参考答案一、选择题12345678910答案BAABAACBAC二、填空题11. x-2 12. 13. 2 14. 15. 10108 . 516121201916.（1 分） (2 分)23213 三、解答题17.（本题满分 5 分）解：解：2211121xxxxx211111xxxxxx211111xxxx.3 分11x当，原式.5 分21x 2221112118.（本题满分 7 分）（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ADBC，AFEC，AECF，四边形 AECF 是平行四边形，AEBCAEC=90，平行四边形 AECF 是矩形；.3 分（2）解：四边形 ABCD 是菱形，则 AB=BC=AD=5，线段 AC，BD 互相垂直平分，RtAEB 中，由勾股定理得 BE=，2222543ABAERtAEC 中，CE=CBBE=53=8，AC=，2222844 5ECAERtAOB 中，AO=AC=，OB=，122 5222252 55ABAO故 OB 的长为.7 分519.（本题满分 10 分）解：（1）200，198.2 分（2）绿色部分的人数为（人），2001644 11030（）补全图形：略.4 分(3)估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数（人） .6 分163600288200(4)解：列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格知，共有 12 种等可能结果，其中恰好抽中 A，B 两人的有 2 种结果，恰好抽中 A，B 两人的概率为 .10 分2112620.（本题满分 8 分）解： (1)解：，米，米，1tan3PDPADAD5PD 15AD 由勾股定理得：米.3 分22225255 10APADPD (2)解：设，作交 MN 于点 E，如下图：MAxPEMN，60MAN，30MNA，3MNxPDME 是矩形，5mPD15mAD ，35NEx15PEMAADx45NPE，即：，解得：，NEPE35=15xx=1031x米.8 分30 10 3MN21.（本题满分 9 分）证明：(1)如图，连接 OE，BA=BC，BAC=BCA，OA=OE，OAE=OEA，OEA=BCA，OEBC，DEBC，OEDE，DE 是O 的切线；.4 分（2）(2)如图，连接 BE， OE=3，EF=4，BF=8，2222345OFOEEFOEBC，OFEBFD，OFOEBFBD，53=8BD245BD BC=AB=6，.9 分246655CDBCBD22.（本题满分 10 分）解：（1）解：将点(0,4)，(16,4)分别代入 y=-x2+bx+c 中，116得：，解得：，4416 16cbc 14bcy=-x2+x+4 .2 分116y=-x2+x+4=-(x-8)2+8，116116，1016当 x=8 时，y 有最大值，最大值为 8，抛物线的函数关系式为 y=-x2+x+4，拱顶到地面的距离为 8 米；.4 分116(2)解：由题意得：C 点横坐标为 162-122=2，将 x=2 代入 y=-x2+x+4 中，116解得：y=5.75，8-5.75=2.25(米)，加湿管与拱顶的距离至少是 2.25 米.7 分(3)解：5.75+1.25=7(米)，由题意得：y7，当-x2+x+4=7 时，116解得：x1=4，x2=12，12-4=8，恒温管的长度至少是 8 米.10 分23.（本题满分 11 分）（1） ， .2 分4 5a 4 5b 在图 2 中，在直角三角形能 ABP 中，,sin301PAAB cos303PBAB 1311,2222PEPBPFPA则，.4222213aBFPBPF22272bbAEPAPE分 （2）（2）关系为：，.5 分2225abc证明：如图 3，由得：，12PFPA12PEPB则；2222(2)(2)abBFAE224 BFAE22224 BPPFAPPE2255444BPAP225 BPAP .7 分25c（3）在菱形中,分别为线段，的中点ABCD,E FAODO，13AEOEEC/ /AGBC，则，1133AGBCAD1122EFBCAD同理，13HGAD13GHAD，23GHEF，/ /GHBC/ /EFBC，/ /HGEF2133MGMEMB同理：，13MHMC则 .11 分2222211()5599MGMHMBMCBC 24.（本小题满分 12 分）(1) 将 A（1，0），C（0，3）代入，得294yaxxc，解得：，9043acc343ac 抛物线的解析式为：.3 分239344yxx (2)过点 E 作 EHPD 于点 H，令 y0，得，2390344xx 解得：x11，x24，B（4，0），OB4，OC3，BC5，EHPD，BOCO，HEOB，DEHCBO，cosDEHcosCBO，即，HEOBDEBC，4554HE解得：HE1，.5 分设直线 BC 的解析式为：ykx+b（k0），则，解得：，403kbb343kb 直线 BC 的解析式为：，334yx 设，则，239344P ttt，33034D ttt，2334PDtt ，22113333122482FPDSPD HEtttt 配方得：，233(2)82FPDSt ，308 t2 时，SFPD 有最大值为，32点 P 的坐标为（2，）时，PDF 的面积最大值为.8 分9232(3)存在，综上所述，GBP是以 BP为直角边的等腰直角三角形时，点 G 的坐标为（0，）或（0，） . .12 分918678学校一、单选题（每题3分共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）12345678910姓名书写填涂要求1.答题卡歪斜、破损等请报告监考老师处理；2.姓名和准考证号用黑色墨水笔书写；3.准考证号涂点和选择题涂点用2B铅笔填涂；4.按题号顺序填涂选择题，要涂满、涂实、涂均匀，涂点不要超出涂点方框，被擦除的涂点必须擦除干净；5.不要弄脏、折叠、撕破答题卡；6.填涂不规范，后果考生自负。正确填涂错误填涂准考证号9位（从左至右顺序书写和填涂）缺考违纪数学答题卡(2)二、填空题（18分）11. 12. 13.14. 15. 16.17.（5分）18.(7分)(1)19.(10分)(1)_ _(2)(3)(4)20.(8分)21.(9分)广 水 市 2 0 2 2 年 九 年 级 四 月 适 应 性 练 习请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效孔老师智能阅卷2022年4月15日设计第1页（共2页）在此区域内作答一律无效续24题24.(12分)(2)23.(11分)(1)a=_ b=_22.（10分）(3)请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效孔老师智能阅卷2022年4月15日设计第2页（共2页）