2022年湖南省长沙市长郡教育集团九年级毕业会考模拟练习卷数学试题（六）（含答案）.rar

2022 年春季九年级毕业会考模拟练习卷（六）年春季九年级毕业会考模拟练习卷（六）数数 学学注意事项：注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共题意的选项，本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1实数是 2022 的（ ）2022A绝对值B相反数C倒数D以上都不正确2下列各图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3据联合国难民署（UNHCR）统计，4 月 20 日，因俄乌冲突，乌克兰外流难民已超过503 万，就增长速度和规模而言，这场难民危机自第二次世界大战以来前所未有将数据“503 万”用科学记数法表示应为（ ）ABCD4503 10450.3 1065.03 1070.503 104下列计算正确的是（ ）ABCD52342 623aaa236()aa 5已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），mn30ABC30ABC其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（ ）ABmn140 2ABCD10203040 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图6小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示，由下表可知小强同学投掷 30 次实心球成绩的众数与中位数分别是（ ）成绩/m89101112频数169104A10，9B10，11C8，8D11，107在下列网格中，小正方形的边长为 1，点、都在格点上，则的正弦值是（ ABOA）AB2CD552 55128如图，是的直径，是的切线，若，则的大小为（ ABOBCO35BACACB）ABCD354555659长沙市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000 人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加 50 人，结果提前 2 小时完成检测任务假设原计划每小时检测 x 人，则依题意，可列方程为（ ）ABCD30003000250 xx30003000250 xx30003000502xx30003000502xx10为了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防输入，内防反弹”的工作，长沙市疾控中心对三位有可能与新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙进行调查，三位市民有如下对话：甲说：我密接了，需要隔离；乙说：我肯定没有密接，请让我回去工作；丙说：甲没有密接，不要被他骗了；若这三人中只有一人说的是真话且只有一名密接者，请你判断谁是真正密接的人（ ）A甲B乙C丙D无法判断二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分不需写出解答过程，请把答案直分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上）11分解因式：_34aa12如图，是的直径，弦垂直于点，若，则ABOCDABE6CDcm15BAC的半径等于_Ocm 第 12 题图 第 15 题图 第 16 题图13已知扇形的半径长为 9，扇形的圆心角的度数为，则该扇形的面积是_12014已知一组数据 2，5，5，6，7，则这组数据的方差是_15如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的长为ABCDACBDO3OB AC_16如图，矩形的面积为 54，它的对角线与双曲线（）相交于点，OABCOBkyx0k D且 OD：OB=2：3，则 k 的值为_三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 6 分）计算：1014( )2cos60(2)218（本小题满分 6 分）解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集4211123xxxx 19（本小题满分 6 分）在八年级上学期数学科目的学习过程里，富有求知精神的小璟提前预习了第十五章轴对称的相关内容，并在等腰ABC 中设计了如下尺规作图过程具体作法如下：具体作法如下：如图，ABC 为等腰三角形，ABAC分别以 A、B 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 M、N；12AB过 M、N 两点作直线，分别交 AB、AC 于 D、E 两点，连接 BE请根据小璟设计的尺规作图过程，回答以下问题：（1）下列结论中成立的是_MN 垂直平分 AB；ED 平分；AEB；12ADEABCSSACBEEC（2）若，则BCE 的周长=_6AB 4BC 20（本小题满分 8 分）2021 年 12 月 9 日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩 某校为了培养!学生对航天知识的学习兴趣，组织全校 800 名学生进行了“航天知识竞赛”教务处从中随机抽取了 n 名学生的竞赛成绩（满分 100 分，每名学生的成绩记为 x 分）分成四组，组：；组：；组：；组：，并得到A6070 xB7080 xC8090 xD90100 x如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：分组频数6070Ax：a7080Bx：188090Cx：2490100Dx：b（1）a 的值为_，b 的值为_；（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为_；（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为80 x _；（4）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（）的甲、乙、丙、丁四名同学中随80 x 机抽取两名宣讲航天知识请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率21（本小题满分 8 分）四边形 ABCD 是边长为 5 的菱形，其中对角线 BD 长为 4（1）求对角线 AC 的长度；（2）求 AB 与 CD 之间的距离22（本小题满分 9 分）2021 年 7 月 1 日，是中国共产党建党 100 周年纪念日100 年前，在那个风雨飘摇的年代，伟大的中国共产党诞生于浙江嘉兴南湖的红船之上，成为了中华民族和中国人民的主心骨和领路人2021 年 6 月 30 日，为庆祝建党百年华诞，长沙市橘子洲举行了大型的音乐焰火晚会据悉，当天下午 3 点钟的时候，橘子洲周边游客人数为 2500 人，下午 5 点钟时，游客人数达到了 3600 人（1）若 3 点至 5 点橘子洲每小时游客人数的平均增长率相同，求这个平均增长率；（2）若橘子洲每小时游客人数的平均增长率保持不变，预计 7 点时，橘子洲游客人数有没有超过 5000 人？请用计算进行说明23（本小题满分 9 分）如图，在中，点在上，连结，将沿着折叠得到，ABCDBCADADCADADC交于点，BCEDCAB（1）求证：；ABCEBA（2）若，求的值及的长6AB 4DC AEACBC24（本小题满分 10 分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点 A（，1x），B（，），满足（），则称此函数为关于 m 的1y2x2y1212xxyym0m “P 函数”，这两点叫做一对关于 m 的“C 点”（1）下列函数中，其图象上至少存在一对关于 1 的“C 点”的，请在相应题目后面横线上打“”，不存在的打“”；_； _； _；2yx1yx 2yx（2）若双曲线为关于 4 的“P 函数”，求 n 的取值范围；nyx（3）关于 x 的函数 D：是关于 t 的“P 函数”，且当时，函数 D 与抛物ykxn04x线的图象有两个不同的交点，求 n 的取值范围24yxnxn 25（本小题满分 10 分）如图，点 P 是O 上一点（不与点 A、B 重合），PC 平分交O 于点4AB APBC，交 AB 于点 D，60BAC（1）连接 OA，OB，求的度数；AOB（2）求的值；DC PC（3）若设，PAB 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的APBPx取值范围2022 年春季九年级毕业会考模拟练习卷（六）年春季九年级毕业会考模拟练习卷（六）数学数学 参考答案参考答案一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案BDCDBDACBB二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11a（a2） （a2）12613 14271451561624三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 【解析】 （1）1014( )2cos60(2)2=222 1 （4 分 ）12=4.（6 分）18 【解析】解不等式 x42x1，得：x1，解不等式 1，x2x13得：x4，则不等式组的解集为1x4， （4 分）将解集表示在数轴上如下：（6 分）19 【解析】 （1）（3 分）（2） 10（6 分）20 【解析】 （1）解：抽取的学生人数为：1830%=60，则 a=6010%=6，b=6061824=12，故答案为：6，12; （2 分）（2）补全频数分布直方图如下：扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为：360=144，故答案为：2460144；（5 分）（3）估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为：800=480（人） ，故答案为：241260480；（6 分）（4）画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有 2 种，恰好抽到甲、乙两名同学的概率为= .（8 分）2121621 【解析】 （1）四边形 ABCD 是边长为 5 的菱形，对角线 BD 长为 4，BDAC，OB=OD=2，OA=OC=，AB2OB2522221AC=2AO=2；（4 分）21（2）菱形 ABCD 的面积= ACBD= 24=4，12122121AB 与 CD 之间的距离=.（8 分）4 21522 【解析】 （1）设平均增长率为 x，依题意：2500（1x）2=3600， （2 分） ，解得：x1= =20%，x2=（舍去） 15115答：平均增长率为 20%.（5 分）（2）依题意：3600（10.2）2=5184.51845000，游客人数会超过 5000 人答：游客人数会超过 5000 人 （9 分）23 【解析】 （1）证明：由翻折的性质得，C=C，DCAB，BAE=C，C=BAE，ABE=CBA，ABCEBA.（4 分）（2）由翻折的性质得，C=C，CD=CD，AC=AC，DCAB，BAE=C，B=CDE，ABECDE，=，ABCDAECEBEEDAB=6，DC=4，= ，即= ，AECEBEED32AEAC35= ；AEAC35设 BE=3x，DE=2x，由（1）得ABCEBA，=，即 AB2=BCBE，ABBEBCAB62=3x（3x2x4） ，即 5x24x12=0，解得：x1=2（舍去） ，x2= ，65BC=3x2x4=10.（9 分）24. 【解析】 （1）；（3 分）（2）双曲线 y= 为关于 4 的“P 函数” ，nxn0，设至少存在一对关于 4 的“C 点”A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，y1y2=，nx1nx2x1x2=n，又 x1x2=4，消去 x1得：x 4x2n=0，2 2=424n0，n4，综上，n4 且 n0；（6 分）（3）由题意得，k=1，联立yxn，yx24nxn，)整理得，x2（14n）x2n=0，当 0 x4 时，函数 D 与抛物线 y=x24nxn 的图象有两个不同的交点，方程 x2（14n）x2n=0 有两个不相等的根 x1，x2，则可得到不等式组：0 x1 4，0 x2 0，)x1x24n1 0，x1x22n 0，x14x244n9 0，（14n）28n 0，)n.（10 分）2 3410725. 【解析】 （1）连接 BC，由弧 BC 知，BPC=BAC=60，PC 平分APB，APC=BPC=60，ACB=180APB=60，由弧 AB 得：AOB=2ACB=120；（3 分）（2）由（1）知：APC=BAC=60，又ACD=ACD，CADCPA，=，CACPCDCA又ACB=60，ABC 为等边三角形，AC=AB=4，DCPC=AC2=16；（6 分）（3）延长 PB 至点 E，使 BE=AP，连接 CE，PACPBC=180，EBCPBC=180，PAC=EBC，在PAC 和EBC 中，ACBC，PACEBC，APBE，)PACEBC（SAS） ，PC=EC，又BPC=60，PCE 为等边三角形，PC=PE=APBP=x，S四边形 PACB=SPCE=x2，34y=S四边形 PACBSABC=x2423434=x24.343作 OHAB 于点 H，AOH= AOB=60，12AH= AB=2，12OA=，AHsinAOH4 334x，8 33综上，y=x24，4x.（10 分）3438 33