2022年湖北省宜昌市枝江、当阳、宜都三市5月中考模拟数学试题（含答案）.rar

宜昌市宜昌市 20222022 年中考模拟考试年中考模拟考试 数学试题 （本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分， 请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内， 写在试题卷上无效考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 参考公式：一元二次方程20axbxc+=的求根公式是 x = 242bbaca，二次函数2yaxbxc=+图象的顶点坐标是（2ba，244acba） ，弧长公式是 l = 180n r，扇形面积公式是360n rS=扇形 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号每小题3分，计33分 ） 1-2022 的绝对值是（ ） A2022 B-2022 C12022 D12022 2如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A枝 B宜 C当 D昌 32022 年 4 月 27 日，宜昌市重大项目集中开工活动举行，包括投资 105 亿元的山东海科电解液溶剂及添加液项目、投资 112 亿元的宜昌兴发集团硅基新材料项目在内的 198 个项目集中开工，总投资 1853 亿元。 “1853 亿”用科学记数法表示为（） A1.8531010 B18.53103 C1.8531011 D0.1853105 4计算()2222+=（） A2 B2 C2 2 D2 5如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（） A310 B13 C16 D23 （第 5 题图） （第 6 题图） 6如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体,它的主视图是（） A B C D 7 下列运算正确的是（） A23xxx+= B3x26xx= C633422xxx= D22(3 )3xx= 8如图，矩形 ABCD，将四边形 CDEF 沿直线 FE 折叠，CD 边与 AD 交于点 H，若EFC = 61，则DEH=（） A61 B68 C58 D66 9如图，在 RtABC 中，BD 是斜边 AC 上的高，ABBC,则下列比值中等于 sinA 的是（） AADAB BBDAD CBDBC DDCBC 10如图，菱形 OACB 的三个顶点 A、C、B 在O 上，则ACB=（） A100 B150 C120 D60 11某个函数具备如下特征： 函数图像经过点（1，1） ；函数图像经过第四象限；当 x0 时，y 随 x 的增大而增大则这个函数表达式可能是（） Ayx By1x Cyx2 Dy1x 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每小题 3 分，计 12 分 ） 12在数轴上，点 A 表示数-2，从 A 点出发，沿数轴移动 5 个单位长度到达点 B，则点 B表示的数是 13因式分解：x29 14如图，线段 AD、BC、CD 与O 相切于 A、B、E 三点， 且 ADBC，CO=6，DO=8，则 CD= 15.若2230 xxy=,且 0 x 3,则 y 的取值范围为 DCHFEDABGC（第 8 题图） DBCABCOA（第 9 题图） （第 10 题图） CDBOAE（第 14 题图） 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有 9 小题，计 75 分 ） 16 （6 分）先化简，再求值：2(1) +(1)(1)xxx+，其中12x = 17 （6 分）解不等式组:12(1)121023xxxx + 18 （7 分）如图，点 P、F 分别位于直线 AB 两侧，以点 P 为圆心，PF 为半径作弧，交 AB 于 C、D 两点，分别以 C、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点 E,求证：PEAB. 19 （7 分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每 4 人乘一车，最终剩余 1 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 8 个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？ 20 （8 分）为了落实立德树人的根本任务，某校以学生的兴趣、爱好、特长为本，自愿为主，教师引导为辅，成立了 A播音主持；B现代舞蹈；C合唱团；D计算机兴趣团等四个社团，某班将社团参加人数情况制成了如下统计图表（不完整） 各社团参加人数情况统计表 各社团参加人数情况的扇形统计图 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求 a 和 m 的值； （2）求扇形统计图中 D 所对应的圆心角度数； （3）若在某一周各社团平均每人参与活动的时间如下表所示： 小组类别 A B C D 平均用时（小时） 2.5 3 2 3 求这一周该班四个社团所有成员平均每人参与活动的时间 小组类别 A B C D 人数（人） 10 a 15 5 ECDPFABm%30%CBDA21 （8 分）如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，E 为 AB 边上一点，以点 D 为中心，将DAE 按逆时针方向旋转得DCF，连接 EF，分别交 BD，CD 于点 M，N （1）求证：MD2 MNMF, （2）若25AEDN=，求 sinEDM 的值 22 （10 分）某区域为相应国家“振兴乡村” 、 “退耕还林” 、 “藏粮于地，藏粮于技”战略，积极优化土地资源配置， 提升粮食单位面积产量。 据统计， 2019 年该区域有耕地 900000 亩，其中水稻产地占 40%，亩产 680 千克。2020 年，通过设置集中居民点将空余宅基地、闲置土地复垦面积达 m 亩，退耕还林面积达 800 亩，耕地净增加面积全部转化为水稻产地，当年水稻总产量保持不变；2021 年、2022 年连续两年耕地净增加面积增长率为 2n%，2022 年水稻种植面积达 370920 亩，由于种植水稻面积增加和新技术的运用，使水稻总产量从 2021年起以每年 n%的速度增长，预计 2022 年总产量达到 2.96208108千克。求 m、n 的值。 23 （11 分）如图，以 AB 为直径作O，AB=4，COAB,垂足为 O，CO 交O 于点 E,P点在 上，延长 AP 交 OC 于点 C,以 PB、PC 为邻边作平行四边形 BPCD. （1）如图 1，当平行四边形 BPCD 为正方形时，求证:PF=PA. （2）如图 2，当 CD 与O 相切时，求 AP 的长. （3）如图 3，若 M 为线段 AP 上一点，且12AMCM= .当PFM 与PCF 相似时，求APPC的值. EFDCBOAP图1 EFDCBOAP图 2 AEEFDCBOAPM图3 24 （12 分）已知抛物线2yx2xk= +与 x 轴有两个交点 （1）求 k 的取值范围； （2）如图 1，设抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，且点 A 在点 B 的左侧，点 C 是抛物线与 y轴的交点，O 为坐标原点，如果BOC 是等腰直角三角形，求抛物线的解析式； （3）如图 2，在（2）的条件下，(m,0)D是 x的正半轴上一点，过点 D 作 y轴的平行线，与直线BC交于点 M，与抛物线交于点 N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M 的对应点为M在图 2 中探究：是否存在点 D，使得四边形CMNM是菱形？若存在，请求出 D的坐标；若不存在，请说明理由 图 1 图 2 参考答案1-11.ADCBDCCCDCD12. 3,-7 13.(x+3)(x-3)14.1015. 40y 16.原式=2x+2=117. 5915y18. 证明：方法一PD=PC,ED=EC点 E、P 均在线段 DC 的垂直平分线上PEAB.方法二连接 E、D；E、C；P、D；P、C证明三角形全等。19.设有 x 人，y 辆车。4(1)28xyyx 解得206xy20.（1）a=20,m=20（2）36（3）2.5 103202 15352.650ECDPFAB21. （1）证明：易证DMNFMD,得结论 MD2 MNMF （2）解：令 AE=2m，DN=5m,则 EB=1-2m,NC=1-5m,易证FNCFEB可列1521212mmmm解得 ，116m 21m 可求：BF=，BE=1716615166易得EDM=EFB,sinEDM= sinEFB=2255 74674576622. 由题意可列方程组 228900000 40%8008001 2 %8001 2370920900000 40% 6801%2.96208 10mmnmnn 解得380010mn23. （1）证PABPFC.（2）过点 O 作 OHCD,交 PB 于 G 点。令 AP=2x,则 OG=x,GH=2-x,AC=2x+(2-x),证明AOCAPB,得 ,得，解得,取AOAPACAB2224xx15x 15x 所以22 5AP （3）第一种情况：PMF=A此时 MF/AB，得两个 A 字型比例线段FMAO223FMCMACMF=43FMAB143PMFMPA令 PM=m，则AM=2m,CM=4m,则 AP=3m,AC=6m12APAC第二种情况：PFM=A那么C=CMF，得等腰FMC又 FPMCPC=PMCM=2AMAM=PM=PC.23APAC24（1）k 范围为 k-1（2）由 OB=OC 得 k=0 或者 3，因为 k0，则 k=3，所以解析式为.2yx2x3 （3）由折叠知，根据时，判断四边形为菱MCM CMNM NMNMCCMNM形，设，得到，( ,3)M mm2,23N mmm23MNmm ，推出， 解得：22(0)(33)2 |MCmmm 232 |mmm10m ,，得到点 D 坐标为或232m 332m (32,0)(32,0) 宜昌市宜昌市 20222022 年中考模拟考试年中考模拟考试 数学答题卡数学答题卡 一、选择题(每小题 3 分，计 33 分) 二、填题(每小题 3 分，计 12 分) 12. 13. 14. 15. 16.(6 分） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效框限定区域的答案无效 17.(6 分） 18.(7 分) 19.(7 分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8 分) 21.(8 分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10 分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23（11 分） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域域的答案无效的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效区域的答案无效 24.(12 分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 图 1 图 2