1、中考数学复习多结论正确选项探究型选择题专题突破训练1（附答案）1如图，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是2；AFCF；ABF的面积为1253其中一定成立的有（）个A1B2C3D42已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BEAF，BAD120，则下列结论正确的有几个（）BECAFC；ECF为等边三角形；AGEAFC；若AF1，则GFEG=13A1B2C3D43如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：BEAC；EGGF；EF
2、GGBE；EA平分GEF；四边形BEFG是菱形其中正确的是（）ABCD4如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DEAB，垂足为E，且DE：AB4：5，则下列结论：DE8cm；BE4cm；BD45cm；AC105cm；S菱形ABCD80cm2，正确的是（）ABCD5如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF平分EHG；EG=12（BCAD），其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个6如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EGAB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H
3、，连接DE，则下列结论：DGDE；DHE=12BAD；EF+FH2KC；BEDH则其中所有成立的结论是（）ABCD7如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且AEDF60，有下列结论：AEBF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADEBEF，其中结论正确的个数是（）A3B4C1D28如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（）BDF是等腰三角形；DE=12BC；四边形ADFE是菱形；BDF+FEC2AA1B2C3D49如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，EGAB于G，已知12，则下列结论：AEBE；B
4、FAD；AC2BF；CEBF+BG其中正确的结论是（）ABCD10如图，矩形ABCD中，BHAC，DEBH交CB的延长线于点E，交AB于点G，P是DE上一点，BPDBCD，且G为PF的中点则AFCH； AC3FH； BEBG； 若AE=62，则FG3，以上结论正确的个数是（）A1B2C3D411如图，点E为矩形ABCD的边BC上的一点，作DFAE于点F，且满足DFAB下面结论，其中正确的结论是（）DEFDEC；SABESADF；AFAB；BEAFA1个B2个C3个D4个12如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：CF2AF；ABDF；DF=2
5、2BC；S四边形CDEF=52SABF其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个13矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M连接DE，BO若COB60，FOFC，则下列结论：AOECOF；EOBCMB；FBOC，OMCM；四边形EBFD是菱形；MB：OE3：2其中正确结论的个数是（）A5B4C3D214如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：BECD；DGF135；ABG+ADG180；若ABAD=23，则2SBDG13SDGF其中所有正确的结论是（）
6、ABCD15如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分BED，PEAE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：PE平分BEC；ABBE；CBE30；PA垂直平分BE则正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个16如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，EF过O点且EFAC分别交DC于E，交AB于E，点G是AE的中点，且AOG30，则下列结论：（1）DC3OG；（2）OG=12BC；（3）四边形AECF为菱形；（4）SAOE=16S四边形ABCD其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个17如图，在正方形ABCD中，M为边BC上的一点，MNBC交BD于点N，连接AM交BD于点E，F为DN中
7、点，连接AF有下列说法：BN=2BM；BAFAEF；BE2+DF2EF2；ABMN=2DF其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个18如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF22，AB6，给出下列结论：AE10，COD45，COF的面积SCOF6，CFBD217，其中正确的是（）ABCD19已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PD2，下列结论：EBED；AEB135；S正方形ABCD5+22；PB2；其中正确结论的序号是（）ABCD20正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF
8、是等边三角形以下结论：ECFC；AED75；AF=2CE；EF的垂直平分线是直线AC正确结论个数有（）个A1B2C3D4参考答案1解：四边形ABCD是菱形，ABBC6，DAB60，ABADDB，ABDDBC60，在ABF与CBF中，AB=BCABF=FBCBF=BF，ABFCBF（SAS），正确；过点E作EGAB，过点F作MHCD，MHAB，如图：CE2，BC6，ABC120，BE624，EGAB，EG23，点E到AB的距离是23，正确；菱形是轴对称图形，直线BD是对称轴，F在BD上，AFCF，正确；BE4，EC2，SBFE：SFEC4：22：1，SABF：SFBE3：2，ABF的面积为=35
9、SABE=3512623=1835，错误；一定成立的结论有3个，故选：C2解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ABCD，B+BCD180，BCD120，B60，ABC，ACD是等边三角形，BCAF60，BEAF，BCAC，BECAFC （SAS），正确；BECAFC，CECF，BCEACF，BCE+ECABCA60，ACF+ECA60，CEF是等边三角形，故正确；AGECAF+AFG60+AFG；AFCCFG+AFG60+AFG，AGEAFC，故正确；过点E作EMBC交AC于点M， 易证AEM是等边三角形，则EMAE3，AFEM，则GFEG=AFEM=13故正确，故都正确故选：D3解：
10、四边形ABCD是平行四边形BODO=12BD，ADBC，ABCD，ABBC，又BD2AD，OBBCODDA，且点E 是OC中点，BEAC，故正确，E、F分别是OC、OD的中点，EFCD，EF=12CD，点G是RtABE斜边AB上的中点，GE=12ABAGBGEGEFAGBG，无法证明GEGF，故错误，BGEF，ABCDEF四边形BGFE是平行四边形，GFBE，且BGEF，GEGE，BGEFEG（SSS）故正确EFCDAB，BACACDAEF，AGGE，GAEAEG，AEGAEF，AE平分GEF，故正确，若四边形BEFG是菱形BEBG=12AB，BAC30与题意不符合故错误故选：B4解：菱形AB
11、CD的周长为40cm，ABBCCDAD10cm，DE：AB4：5，DE8cm，故正确，DEAB，AEDDEB90，AE=102-82=6cm，BE1064cm，故正确，BD=42+82=45cm，故正确，ACBD，ODOB25cm，OAOC，AC2OA=102-(25)2=85cm，故错误，S菱形ABCD=124585=80cm2，故正确，故选：D5解：E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，EF=12CD，FG=12AB，GH=12CD，HE=12AB，ABCD，EFFGGHHE，四边形EFGH是菱形，EGFH，正确；四边形EFGH是菱形，正确；HF平分EHG，正确；当ADBC，如
12、图所示：E，G分别为BD，AC中点，连接CD，延长EG到CD上一点N，EN=12BC，GN=12AD，EG=12（BCAD），只有ADBC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误综上所述，共3个正确故选：C6解：四边形ABCD和四边形DCEF是菱形，ABCDEF，ADCDDF，GADF，ADGFDH，ADGFDH，DGDH，AGFH，EF+FHAB+AGBG，故正确，EGAB，BGEGEF90，DEDGDH，故正确，DHEDEH，DEH=12CEF，CEFCDFBAD，DHE=12BAD，故正确，BDCE，CEDCDEDEFDHE，DCEEDH，BEDH，故正确故选：A7解：连
13、接BD，四边形ABCD是菱形，ADAB，ADB=12ADC，ABCD，A60，ADC120，ADB60，同理：DBF60，即ADBF，ABD是等边三角形，ADBD，ADE+BDE60，BDE+BDFEDF60，ADEBDF，在ADE和BDF中，ADE=BDFAD=BDA=DBF，ADEBDF（ASA），DEDF，AEBF，故正确；EDF60，EDF是等边三角形，正确；DEF60，AED+BEF120，AED+ADE180A120，ADEBEF；故正确ADEBDF，AEBF，同理：BECF，但BE不一定等于BF故错误综上所述，结论正确的是故选：A8解：DEBC，ADEB，EDFBFD，又ADEF
14、DE，ADEEDF，ADFD，AECE，BBFD，BDF是等腰三角形，故正确；同理可证，CEF是等腰三角形，BDFDAD，CEFEAE，DE是ABC的中位线，DE=12BC，故正确；BBFD，CCFE，又A+B+C180，B+BFD+BDF180，C+CFE+CEF180，BDF+FEC2A，故正确而无法证明四边形ADFE是菱形，故错误所以一定正确的结论个数有3个，故选：C9解：连接DB交AC于OABCD为菱形ADCB，ADAB，ACBD，AOCO，DACCAB1DAC，且12CAB2AEBE故正确AEBE，EGABAGGB=12ABF是AD中点AF=12ADAFAG，且DACCAB，AEAE
15、AEFAEG，AFEAEG90BFAD 故正确ABAB，AFBAOB，2CABAFBABOBFAO=12ACAC2BF 故正确2+CAB+CAD90且2CABCAD2CABCAD30BO=12ABBG且EBEBRtEGBRtEOBEGEOCECO+EOBF+EG故错误故选：A10解：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADBC，BCDABC90，DAFBCH，BHAC，BHCBHA90，AFDCHB（AAS），AFCH故正确；由知，PFHBHF90，BPDBCD90，BPDPFHBHF90，四边形PBHF为矩形，PBFH，PBFH，AFGBPG90，FGPG，AGFBGP，AFGBPG（ASA），
16、BPAF，AFFH，由知，AFCH，AFFHCH，AC3FH，故正确；假设BEBG，EBG90，EBGE45，在RtEFC中，FCB904545，BAC45，BABC，矩形ABCD必为正方形，不符合题意，故错误；DEBH，PEBHBC，由知，四边形PBFH为矩形，PBFHCH，EPBBHC90，EPBBHC（AAS），EBBC，ABC90，AB垂直平分EC，ACAE62，由知，AFFHHC，AFFHHC=13AC22，AH42，BHCAHB90，BAH+ABH90，ABH+HBC90，BAHHBC，ABHBCH，BHCH=AHBH，即BH22=42BH，BH4，DEBH，AFGAHB，CFBH
17、=AFAH，即CF4=2242，CF2，故错误，故选：B11解：四边形ABCD是矩形，CABE90，ADBC，ABCD，DFAB，DFCD，DFAE，DFADFE90，在RtDEF和RtDEC中，DE=DEDF=DC，RtDEFRtDEC（HL），正确；ADBC，AEBDAF，在ABE和DFA中，ABE=DFAAEB=DAFAB=DF，ABEDFA（AAS），SABESADF；正确；BEAF，正确，不正确；正确的结论有3个，故选：C12解：ADBC，AEFCBF，AEBC=AFCF，E是AD边的中点，AE=12AD=12BC，AFCF=12，CF2AF，故正确；如图1，过D作DMBE交AC于N
18、，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDE=12BC，ABDC，BMCM，CNNF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DFDC，ABDF，故正确；BEAC，BAD90，ABEADC，而BAEADC90，BAEADC，ABAE=ADCD，AEADABCD，12BCBCAB2，AB2=12BC2，AB=22BC，ABDF，DF=22BC，故正确；如图2，连接CE，由AEFCBF，可得EFBF=AFCF=12，设AEF的面积为s，则ABF的面积为2s，CEF的面积为2s，ACE的面积为3s，E是AD的中点，CDE的面积为3s，四边形CDEF的面积为5s，S四边形C
19、DEF=52SABF，故正确故选：D13解：四边形ABCD是矩形，ABCD，OCFOAE，O为AC的中点，AOCO，在AOE和COF中OAE=OCFAO=COAOE=COF，AOECOF，正确；连接BD，四边形ABCD是矩形，ACBD，AC、BD互相平分，O为AC中点，BD也过O点，OBOC，COB60，OBOC，OBC是等边三角形，OBBCOC，OBC60，在OBF与CBF中BF=BFFO=FCOB=BC，OBFCBF（SSS），OBF与CBF关于直线BF对称，FBOC，OMCM；正确，OBC60，ABO30，OBFCBF，OBMCBM30，ABOOBF，ABCD，OCFOAE，OAOC，易
20、证AOECOF，OEOF，OBEF，四边形EBFD是菱形，正确，EOBFOBFCB，EOBCMB错误错误，OMBBOF90，OBF30，MB=OM33，OF=OM32，OEOF，MB：OE3：2，正确；综上可知其中正确结论的个数是4个，故选：B14解：AE平分BAD，BAE45，ABE是等腰直角三角形，ABBE，AEB45，ABCD，BECD，故正确；CEFAEB45，ECF90，CEF是等腰直角三角形，点G为EF的中点，CGEG，FCG45，BEGDCG135，在DCG和BEG中，BE=CDBEG=DCGCG=EG，DCGBEG（SAS）BGEDGC，BGEAEB，DGCBGE45，CGF9
21、0，DGF135，故错误；BGEDGC，ABG+ADGABC+CBG+ADCCDGABC+ADC180，故正确；ABAD=23，设AB2a，AD3a，DCGBEG，BGEDGC，BGDG，EGC90，BGD90，BD=AD2+AB2=13a，BGDG=262a，SBDG=12262a262a=134a23SBDG=394a2，过G作GMCF于M，CECFBCBEBCABa，GM=12CF=12a，SDGF=12DFGM=123a12a=34a2，13SDGF=394a2，3SBDG13SDGF，故错误故选：A15解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，CDAB，BCD90，DEAEAB，AE
22、平分BED，DEAAEBEAB，ABEBCD，DEEC，CE=12BE，EBC30，故正确，AEB+BEP90，PEC+AED90，PECPEB，PE平分BEC，故正确，PEBPECEBC30，PEPB，ABE60，AEB是等边三角形，AEAB，PEPB，PA存在平分BE，故正确故选：A16解：EFAC，G是AF的中点，AGOGGF，OAFAOG30，在直角ABC中，CAB30，BC=12ACOC，设BCa，AC2a，AOOCaAE=233a，AB=3a，OG=33a，CDAB3OG，故正确；OG=33a12a=12BC，故错误；易证FOCEOA，OEOF，又AOOC，EFAC，四边形AFCE
23、是菱形，故正确；SAOE=12a33a=36a2，S矩形ABCDa3a=3a2，SAOE=16S矩形ABCD，故正确故选：C17解：四边形ABCD是正方形，DBC45，MNBC，BMN90，MNB是等腰直角三角形，BMMN，BNBM；故正确；过F作GHBC于H，交AD于G，连接FM、FC，ADBC，GHAD，四边形ABCD是正方形，ADBC，ADFCDF45，DFDF，ADFCDF，AFCF，FDG45，FGD90，FGD是等腰直角三角形，FGDGCH，RtAFGRtFCH（HL），FAGCFH，MNFHDC，F是DN的中点，MHCH，FHCM，FMFC，MFHCFHFAG，AGFFAG+AF
24、GMFH+AFG90，AFM90，AFFCFM，AFM是等腰直角三角形，MAF45，BAFBAM+MAFBAM+45，AEFBAM+ABEBAM+45，BAFAEF；故正确；连接EF，ADAB，DAB90，将AFD绕点A顺时针旋转90至ABF，AFDAFB，DFBF，ABFADF45，AFAF，EBF45+4590，EF2BF2+BE2DF2+BE2，FAEFAB+BAEFAD+BAE45EAF，ANAN，FAEFAE，EFEF，EF2BE2+DF2；故正确；过F作FRCD，垂足为P，使FPPR，连接DR、RC，FDP45，DFP45，FPPDPR，FDR90，FDR是等腰直角三角形，FR=2
25、DF，FR2FP，CM2CH2FP，FRCM，ABCB，BMMN，CMBCBMABBMABMN，ABMN=2DF，故正确；本题正确的结论有：，4个故选：D18解：EF22，OE4，AOAB6，AEAO+OE6+410，故正确；AOC90，DOE45，COD180AOCDOE45，故正确；作FGCO交CO的延长线于G，则FG2，COF的面积SCOF=12626，故正确；作DHAB于H，CF=22+(6+2)2=217，BH624，DH6+28，BD=42+82=45，故错误故选：A19解：EAB+BAP90，PAD+BAP90，EABPAD，在APD和AEB中，AP=AEPAD=EABAD=AB
26、，APDAEB（SAS），BEPD，APDAEB，AEAP，EAP90，APEAEP45，APD135，AEB135，正确；PEBAEBAEP1354590，EBED，正确；作BFAE交AE延长线于点F，如图所示：AEB135，FEB45，EFBF，BEPD2，EFBF=2，AFAE+EF1+2，AB=AF2+BF2=(1+2)2+(2)2=5+22，S正方形ABCDAB2（5+22）25+22，正确；EPAE，BP，错误；故选：D20解：四边形ABCD是正方形，ABADBCCD，BCDDAB90AEF是等边三角形AEAFEF，EAFAEF60ADAB，AFAEABFADEBFDEBCBFCD
27、DECECF故正确CECF，C90EFCE，CEF45AFCE，AED180CEFAEFAED75故正确AEAF，CECFAC垂直平分EF故正确故选：D中考数学复习多结论正确选项探究型选择题专题突破训练2（附答案）一选择题1如图，在ABC中，BAC45，CDAB于点D，AEBC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：AFBC；DEB45，AECE+2BD，若CAE30，则AF+BFAC=1，正确的有（）A4个B3个C2个D1个2如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）ABE的面积BCE的面积；AFG
28、AGF；FAG2ACF；BHCHABCD3如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D14如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADAC，在AC上截取AEAB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：BACEAD；ABE+ADEBCD；BC+CFDE+EF；其中正确的有（）个A0B1C2D35如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；AB
29、BCABCD6如图，两块完全相同的含30的直角三角板叠放在一起，且DAB30，有以下四个结论，AFBC；BOE135；O为BC中点；AG：DE1：3，其中正确结论的序号是（）ABCD7如图，ABC与AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D给出下列结论：AFAC；DFCF；AFCC；BFDCAF其中正确的结论个数有（）A4个B3个C2个D1个8如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：ABD和ACD面积相等；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAE其中正确的是（）ABCD9下列说法中，正确的个数是（）三角形的中线、角平分线
30、、高都是线段；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；直角三角形只有一条高；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点A1B2C3D410下列说法中，正确的个数为（）三角形的高、中线、角平分线都是线段三角形的外角大于任意一个内角ABC中，A2B3C，则ABC是直角三角形若a、b、c均大于0，且满足a+bc，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形A1B2C3D411如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：BEAC；EGEF；EFGGBE；EA平分GEF；四边形BEFG是菱形其中正确的个数是（）
31、A2B3C4D512如图，在锐角ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，MN分别交ACB、ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：OEOF；CECF；若CE12，CF5，则OC的长为6；当AOCO时，四边形AECF是矩形其中正确的是（）ABCD13如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长，交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AEDCED；OEOD；BHHF；ABDH，其中正确的有（）个A1B2C3D414如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、
32、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO若COB60，FOFC，则下列结论，其中正确结论的个数是（）FBOC，OMCM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；SAOE：SBCF2：3A1个B2个C3个D4个15如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分BAC交BD于G，DEAG于点H下列结论：AD2AE：FDAG；CFCD：四边形FGEA是菱形；OF=12BE，正确的有（）A2个B3个C4个D5个16如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中任选两个作为补充条件，使ABCD为正方形现有下列四种选法，你认为其中错误
33、的是（）ABCD17如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交于点G则下列结论中：AFDE；ADBG；GE+GF=2GC；SAGB2S四边形ECFG其中正确的是（）A1个B2个C3个D4个18如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG下列结论：CEDF；AGDG；CHGDAG；2HGAD正确的有（）A1个B2个C3个D4个19如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接AP，EF给出下列结论：PD=2EC；四边形PECF的周长为8；APD一定是等腰三角形；APEF；
34、EF的最小值为22；APEF其中正确结论的序号为（）ABCD20正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PAPF，且APF90，连接AF交CD于点M有下列结论：ECBP；APAM；BAPGFP；AB2+CE2=12AF2；S正方形ABCD+S正方形CGFE2SAPF，其中正确的是（）ABCD参考答案1解：AEBC，AECADCCDB90，AFDCFE，DAFDCB，ADDC，ADFCDB，AFBC，DFDB，故正确，DFBDBF45，取BF的中点O，连接OD、OEBDFBEF90，OEOFOBOD，E、F、D、B四点共圆，DEBDFB45，故正确，如图1中，作DMAE于M，DNBC于N，易证DMFDNB，四边形DMEN是正方形，MFBN，EMEN，EF+EBEMFM+EN+NB2EM2DN，AECEBC+EFECEF+BE2DN2BD，AECE2BD，即AEEC+2BD，故错误，如图2中，作DMAE于M，DNBC于N易证DMFDNB，四边形DMEN是正方形，FMBN，EMENDN，EF+EBEMMF+EN+BN2EN2DN2BD，AEECADF+EFECBC_EFECEF+BE2B
