1、? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?一?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?一?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试仿真模拟试题?一?数?学?考试时间? 分钟?试卷满分? 分?一?选择题?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的? 下列各数中?绝对值最大的数是?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 为阻断新冠疫情传播?我国政府积极开展新冠疫苗接种工作? 截止到 ? 年 ? 月 ? 日?全国接种疫苗累计超过 ? 亿剂次? 把 ? 亿用科学记数法表示为? ? ? ? ? ?
2、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 我国古代数学家刘徽用?牟合方盖?找到了球体体积的计算方法? ?牟合方盖?是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体? 如图所示的几何体是可以形成?牟合方盖?的一种模型?请找出以下四个图形中不是主视图?左视图和俯视图的其中一种的是? 下列运算正确的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果一元一次不等式组? ? ? ?的解集为 ? ? ?那么 ? 的值可能是? ? ? ? ? ? ? ? ? 某天小明骑自行车从家出发去学校上学?途中因自行车发生故障?修车耽误了一段
3、时间后继续骑行?按时赶到了学校?设小明出发后所用时间为 ? ?分钟?离家的距离为 ? ?米? 与 ? 的函数的大致图象如图所示?下列说法错误的是? ? 家到学校的距离是 ? ? 米? ? 修车耽误的时间是 ? 分钟? ? 修车前比修车后速度快? ? 修车后自行车的速度是每分钟 ? 米第 ? 题图?第 ? 题图?第 ? 题图? 雪上项目占据了 ? 年北京冬奥会的大部分比赛项目?有自由式滑雪?越野滑雪?跳台滑雪?无舵雪橇?有舵雪橇?高山滑雪等? 如图?若某滑雪运动员在坡度为 ? ? 的雪道上下滑 ? ? ?则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图?在四边
4、形 ? ? ? ?中? ? ? ? ?若? ? ? ? ?则? ? ?的值为? ? ? ? ? 若关于 ? 的一元二次方程? ? ? ? ? ? ? ? 有两个实数根?则 ? 的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且 ? ? ? ? ?且 ? ? 如图?矩形 ? ? ? ?的顶点 ?和对称中心都在反比例函数 ? ? ? ? ?的图象上?若矩形 ? ? ? ?的面积为? 则 ? 的值为? ? ? ? ? ? ? ? ?第 ? 题图?第 ? 题图?第 ? 题图? 如图?在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ?点 ?在 ? ?上?以 ? ?为半径的?与 ? ?相切?交 ? ?于点 ?
5、?若 ? ? ? ? ? ? ? ?则?的面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图?点 ?是 ? 轴上一个定点?点 ?从原点 ?出发沿 ? 轴的正方向移动?以线段 ? ?为边在 ? 轴右侧作等边三角形 ? ? ? ?以线段 ? ?为边在 ? ?上方作等边三角形 ? ? ? ?连接 ? ? ?随点 ?的移动?下列说法错误的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直线 ? ?与 ? 轴所夹的锐角恒为 ? ? 随点 ?的移动?线段 ? ?的值逐渐增大二?填空题?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 分解因式? ? ? ? 计算? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?
6、 ? ? 某日?甲?乙两地的气温如图所示?若将这一天甲?乙两地气温的方差分别记作 ?甲?乙?则?甲?乙? ?填? ? ?或? ?第 ? 题图?第 ? 题图?第 ? 题图? 如图?六个含 ? 角的直角三角板拼出两个正六边形?若大正六边形的面积为槡? ?则中间小正六边形的面积为? 如图?在矩形 ? ? ? ?中?按以下步骤作图?分别以点 ?和点 ?为圆心?以大于? ? 的长为半径作弧?两弧相交于点 ?和点 ? ?作直线 ? ?交 ? ?于点 ? ? 若? ? ? ? ?则矩形的对角线 ? ?的长为? 已知二次函数 ? ? ? ? ? ? ? ?图象与 ? 轴交于点 ? ?点 ?在二次函数的图象上?
7、且 ? ? ? 轴?以 ? ?为斜边向上作等腰直角三角形 ? ? ? ?当等腰直角三角形 ? ? ?的边与 ? 轴有两个公共点时 ? 的取值范围是?三?解答题?一?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 先化简?再求值? ? ?()? ? ?其中 ? ? ? 时代中学为了解学生对中国共产党党史知识的学习情况?在七年级和八年级举行了有关党史知识测试活动? 现从七?八两个年级中各随机抽取 ? 名学生的测试成绩?满分 ? 分? 分及 ? 分以上为合格? 分及 ? 分以上为优秀?进行整理?描述和分析?给出了下面的部分信息?七年级 ? 名学生的测试成绩为 ?八年级 ? 名学生的测试成绩条形统计
8、图如图所示?两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数?众数?中位数?优秀率如表所示?年级平均数众数中位数优秀率七? ?八? ?请你根据上面提供的所有信息?解答下列问题?表中 ? ? ? ? ? ? ? ? 根据样本统计数据?你认为该七?八年级中哪个年级学生掌握党史知识较好? 并说明理由? ?写一条理由即可?已知该中学七?八年级共 ? ? 名学生参加了此次测试活动?通过计算?估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过 ? ?从样本中测试成绩为满分的七?八年级的学生中随机抽取两名学生?用列表或树状图法求两人在同一年级的概率?四?解答题?二?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? ? 年
9、? 月 ? 日俄乌战争爆发?在远程火力支援方面?俄军出动了?伊斯坎德尔? ?战术弹道导弹?射程? 公里?和?伊斯坎德尔? ? ?巡航导弹?射程? 公里?以及?龙卷风?远程火箭炮? 中学生对各种军用装备倍感兴趣?某商店购进 ?型导弹模型和 ?型火箭炮模型?若购进 ?种模型? 件?种模型 ? 件?需要 ? ? 元?若购进 ?种模型 ? 件?种模型 ? 件?需要 ? 元?求购进 ? ?两种模型每件分别需多少元?若销售每件 ?种模型可获利润? 元? 每件 ?种模型可获利润? 元? 商店用? 万元购进模型?且购进 ?种模型的数量不超过 ?种模型数量的 ? 倍?设总盈利为 ?元?购买 ?种模型 ? 件?请
10、求出 ?关于 ? 的函数关系式?并求出当 ? 为何值时?销售利润最大?并求出最大值? 已知?在四边形 ? ? ? ?中? ? ? ? ?点 ?为 ? ?的中点?连接 ? ? ? ?交于点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图 ?求证?四边形 ? ? ? ?为矩形?如图 ?连接 ? ? ?在不添加任何辅助线的情况下?请直接写出图 ? 中与? ? ?面积相等的三角形?五?解答题?三?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 如图? ? ?内接于? ? ? ? ? ?连接 ? ? ? ? ? 记? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?探究 ?与 ? 之间的数量关系?并证明?设 ?
11、 ?与 ? ?交于点 ? ?半径为 ?若 ? ? ? ? ? ? ? ? ?则求由线段 ? ? ? ? ?弧 ? ?围成的图形面积 ?若 ? ? ? ?设 ? ? ? ? ? ?则用含 ? 的代数式表示线段 ? ?的长? 如图?已知二次函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 为常数?的图象经过点 ? ? ? ?点 ? ? ? ?顶点为点 ?过点 ?作 ? ? ? 轴?交 ? 轴于点 ? ?交二次函数 ? ? ? ? ? ? ? 的图象于点 ? ?连接 ? ? ?求该二次函数的解析式及点 ?的坐标?若将该二次函数图象向上平移 ? ? ?个单位?使平移后得到的二次函数图象的顶点落在? ? ?的内
12、部?不包括? ? ?的边界?求 ?的取值范围?若点 ?为 ? 轴上且位于点 ?下方的一点?点 ?为直线 ? ?上一点?在第四象限的抛物线上是否存在一点 ? ?使以 ? ? ? ?四点为顶点的四边形是菱形? 若存在?请求出点 ?的横坐标?若不存在?请说明理由? 年广东省初中学业水平考试仿真模拟试题?二?数?学?考试时间? 分钟?试卷满分? 分?一?选择题?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的? ? ? 的相反数的倒数为? ? ? ? ? ? ? ? ? 下图既是轴对称图形又是中心对称图形的是? 奥密克戎病毒是新冠病毒最严重的变异毒株
13、?是目前突变最严重的变异毒株? 新冠病毒的直径大小在 ? ? ? ?左右?呈圆形或者椭圆形?主要通过呼吸道进行传播? 某奥密克戎病毒变种的直径约为 ? ? ? 已知 ?即纳米?是度量单位? ? ? ? ? ? ? 数据 ? ?用科学记数法表示为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在平面直角坐标系中?将点 ? ? ? ?向下平移 ? 个单位长度得到点 ? ?则点 ?关于 ? 轴的对称点 ? 的坐标是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ?槡? ? ? ? ? ? ?则代数式? ? ? ? ? ? 的值是? ? ? ?
14、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?绿水青山就是金山银山?某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山?已知购买 ? 棵松树和 ? 棵柏树需要 ? 元?购买 ? 棵松树比 ? 棵柏树多 ? 元?设每棵松树 ? 元?每棵柏树 ? 元?则列出的方程组正确的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图?在? ? ?中? ? ? ? ?点 ?在 ? ?上?将? ? ?沿 ? ?折叠?点 ?恰好落在 ? ?边上的点 ? ? 处? 若? ? ?则? ? ? ? 的度数是? ? ? ? ? ? ? ? ?第 ? 题图?第
15、 ? 题图? 在北京举行的 ? 年冬季奥运会?激起了人们对冰雪运动的极大热情? 如图是某滑雪场雪道缆车线路示意图?滑雪者从点 ?出发?途经点 ?时高度上升了 ? ? ?最后到达终点 ? ? 已知 ? ? ? ?且 ? ?段的运行路线与水平面的夹角为? ?他从点 ?运行到点 ?垂直上升的高度约是?结果保留整数? 参考数据 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图?正方形 ? ? ? ?中?点 ? ?分别在边 ? ? ? ?上? ? ? ?相交于点 ? ?若? ? ? ? ? ? ?则? ? ?的值是? ? ? ? ?第
16、? 题图?第 ? 题图?第 ? 题图? 已知二次函数 ? ? ? ? ? ? ? ?的图象如图所示?有以下结论? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中正确的有? ? ? 个? ? ? 个? ? ? 个? ? ? 个? 如图?在平面直角坐标系中?四边形 ? ? ? ?是平行四边形?点 ? ? ? ? ? ? 规定?把? ? ? ?先沿 ? 轴翻折?再向下平移 ? 个单位?为一次变换? 如此这样?连续经过 ? ? 次变换后? ? ? ?的顶点 ?的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图?在四边形 ? ?
17、 ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?点 ?为四边形 ? ? ? ?边上的一动点?它从点 ?出发沿 ?路径匀速运动到点 ? ?设 ? ? ? ?点 ?到 ? ?的距离为 ? ?则 ? 关于 ? 的函数图象大致是?二?填空题?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 方程? ? ? ? ?的解为? 要使代数式? ? ?槡? ? ?有意义?则 ? 的取值范围是? 中共中央办公厅?国务院办公厅印发了?关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见?简称?双减? 为全面落实?双减?工作?某校成立了三个义务宣讲团?为学生家长做双减政策解读? 现招募宣讲教
18、师?若张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团?则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是? 已知? ? ? ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? 的值为? 如图?从一个直径为 ? 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 ? 的扇形 ? ? ? ?将剪下来的扇形围成一个圆锥?则圆锥的底面半径为?第 ? 题图?第 ? 题图? 如图?在? ? ?中? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?点 ?为平面内任意一点?且? ? ? ? ?连接 ? ? ?则 ? ?的最小值为?三?解答题?一?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 有三个不等式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
19、 ?请任选其中两个不等式?组成一个不等式组?求出它的解集并在数轴上表示出来? ? 年 ? 月?国家卫生健康委员会启动全国第二批儿童青少年近视防控适宜技术试点工作?印发?儿童青少年近视防控适宜技术指南?更新版?要求建立中小学生视力定期筛查制度?开展视力不良检查?筛查频率每学年不少于 ? 次? 为了解九年级学生视力的整体情况?某校组织九年级 ? ? 名学生进行视力测试?将视力等级划分为 ? ?正常视力? ?轻度近视? ?中度近视? ?重度近视?四个等级?从中随机取出部分学生的视力测试结果?并绘制成如下不完整的统计图?根据上面提供的信息?解答下列问题?扇形统计图中 ?等级的圆心角度数为? ?请补全条
20、形统计图?根据抽样调查结果?请估计该校九年级学生中视力为 ?等级的学生有多少人?四?解答题?二?本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 如图?在矩形 ? ? ? ?中?点 ?为 ? ?边的中点?将? ? ?沿 ? ?折叠后得到? ? ? ?延长 ? ?交 ? ?边于点 ? ?连接 ? ? ?求证? ? ? ? ?若 ? ? ? ? ?求点 ?与点 ?之间的距离? 已知反比例函数 ? ? ?与一次函数 ? ? ? ? ? ? ?的图象交于点 ? ?且一次函数? ? ? ? ? ? 的图象与 ? 轴交于点 ? ?求反比例函数的解析式?若? ? ?的面积为 ?求 ? 的值?五?解答题?三?
21、本大题共 ? 小题?每小题 ? 分?共 ? 分? 如图 ?在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ?点 ?是 ? ?延长线上的动点?以 ? ?为直径的?交 ? ?的延长线于点 ? ? ?的垂直平分线 ? 交 ? ?的延长线于点 ? ?直线 ? 与?交于另一点 ? ?求证? ?总与?相切?在图 ? 中?若 ? ? ? ? ? ? ?求 ? ?的长?如图 ?当直线 ? 恰好过点 ?时?连接 ? ? ?判断此时四边形 ? ? ? ?的形状?并说明理由? 设抛物线 ? ? ? ? ? ? 为常数?的顶点为点 ? ? 与 ? 轴交于点 ? ?若抛物线过点?求 ? 的值?若直线 ? ?与 ? 轴相交所形成
22、的锐角为 ? ?求 ? 的值?若抛物线与 ? 轴分别交于 ? ? ?两点?点 ?在点 ?的右侧?当 ? ? ? ?时?请直接写出 ? 的取值范围? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?一?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?一?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试仿真模拟试题?一?答题卡?第 ? 面?准考证号姓?名?条形码粘贴处请注意粘贴范围注意事项? 答题前?考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的准考证号?姓名?考场号和座位号?用 ?铅笔在每张答题卡的?考场号?栏?座位号?栏相应位置填涂自己的考场号和座位号? 保持卡
23、面清洁?不要折叠?不要弄破? 请注意题号顺序?缺?考缺考信息点由监考员填写? ?选择题答题区? 用 ?铅笔填涂? 修改时用橡皮擦干净后?重新?填涂所选项? 填涂的正确方法是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?以下为非选择题答题区?必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在线框指定的区域作答?否则答案无效?二?填空题?三?解答题?一?四?解答题?二? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?一?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试数学仿
24、真模拟试题?一?第 ? 页?共 ? 页?五?解答题?三? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?二?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?二?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试仿真模拟试题?二?答题卡?第 ? 面?准考证号姓?名?条形码粘贴处请注意粘贴范围注意事项? 答题前?考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的准考证号?姓名?考场号和座位号?用 ?铅笔在每张答题卡的?考场号?栏?座位号?栏相应位置填涂自己的考场号和座位号? 保持卡面清洁?不要折叠?不要弄破? 请注意题号顺序?缺?考缺考信息点由监考员填写? ?选择题答题
25、区? 用 ?铅笔填涂? 修改时用橡皮擦干净后?重新?填涂所选项? 填涂的正确方法是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?以下为非选择题答题区?必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在线框指定的区域作答?否则答案无效?二?填空题?三?解答题?一?四?解答题?二? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?二?第 ? 页?共 ? 页? 年广东省初中学业水平考试数学仿真模拟试题?二?第 ? 页?共 ? 页?五?解答题?三?数学?参考答案?第 ? 页?共 ?
26、 页?参考答案? 年广东省初中学业水平考试仿真模拟试题?一?一?选择题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二?填空题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ?三?解答题?一? 解? ? ?()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当 ? ? ? 时?原式 ? ? ? ? ? ? 解? ?从表中优秀率看?八年级样本优秀率高于七年级?因此估计该中学八年级学生的优秀率高?所以用优秀率评价?估计八年级学生掌握党史知识较好? ?答案不唯一?合理即可?样本合格率为? ? ? ? ? ?
27、 ? ? ?估计总体的合格率大约为 ? ?估计参加测试的两个年级合格学生约为? ? ? ? ? ? ?人? ? ? ? 人?估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过? ?七年级满分有 ? 人?记为 ?八年级满分有 ? 人?记为 ?列表如下?由列表可知?共有 ? 种等可能的结果?其中两人在同一年级的结果有 ? 种? ?两人在同一年级的概率为?四?解答题?二? 解?设购进 ?种模型每件需 ? 元?种模型每件需 ? 元?由题意?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?答?购进 ?种模型每件需 ? 元?种模型每件需 ? 元?由题意?得商店购进 ?种模型的数量为? ? ? ?
28、? ? ?件? ? ? ? ? 解得 ? ?由题意?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?随 ? 的增大而减小? 只能取整数?当 ? ? ? 时?取得最大值?且最大值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元? ?证明? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?和? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 ? ? ? ? ?四边形 ? ? ? ?为平行四边形? ? ? ? ?点 ?为 ? ?的中点? ? ? ? ?即? ? ? ? ?四边形 ?
29、 ? ? ?为矩形?解?点 ?为 ? ?的中点? ? ?与? ? ?等底同高?从而面积相等?四边形 ? ? ? ?是矩形? ? ? ?是对角线并交于点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四个三角形的面积都相等?且等于? ? ?的面积?五?解答题?三? 解?与 ? 之间的数量关系为 ? ? ? ? ? 理由如下?连接 ? ? ?如图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
30、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图?过点 ?作 ? ? ? ?于点 ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡?扇形? ? ? ? ? ?扇形? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图 ?延长 ? ?交
31、?于点 ? ?连接 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?过点 ?作 ? ? ? ?于点 ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?数学?参考答案?第 ? 页?共 ? 页?设 ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得 ? ? ? ? ? ? ? ? 解?把点 ? ? ? ?点 ? ? ? ?代入二次函数 ? ? ? ? ?
32、 ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?二次函数的解析式为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点 ?的坐标为? ? ?设直线 ? ?的解析式为 ? ? ? ? ? ? ?把点 ? ? ? ?点 ? ? ? ?代入?得? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?直线 ? ?的解析式为 ? ? ? ? ?如图 ?设对称轴直线 ? ? ? 与? ? ?两边分别交于点 ? ?点 ? ?把 ? ? ? 代入直线 ? ?的解析式 ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ? ?点 ?的坐标为? ? ?点 ?的坐标为? ? ? ? ? ?
33、 ? ? ? ? ?解得 ? ? ? ?存在点 ?使以 ? ? ? ?四点为顶点的四边形为菱形?理由如下?当 ? ?为边时?如图 ?由题意可知 ? ? ? ? ?且 ? ? ? ? 过点 ? 作 ? ? ? 轴于点 ? ?设点 ?的坐标为? ? ?则点 ?的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为等腰直角三角形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?根据勾股定理可知 ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?解得 ?槡? ? ? ? ?舍?点 ?的横坐标为槡? ? ?当 ? ?为对角线时?如图 ?由题意可知
34、 ? ?垂直平分 ? ? ? ? ? ?在 ? 轴上?所以 ? ? ? ? ? 轴?点 ? ? ?点 ? ? 的纵坐标相等?横坐标互为相反数?设点 ? ? 的坐标为? ? ? ?则点 ? ? 的坐标为? ? ? ? ? ?将点 ? ? ? ? ? ? ? ?代入 ? ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ? ? ?解得 ? ? ?舍? ? ? ? ?即点 ? ? 的横坐标为 ?当点 ?的横坐标为槡? ? ? 或 ? 时?以 ? ? ? ?四点为顶点的四边形为菱形? 年广东省初中学业水平考试仿真模拟试题?二?一?选择题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
35、 ? ? ? ? ?二?填空题? ? ? ? ? 且 ? ? ? ? ?槡?槡槡? ? ? ?三?解答题?一? 解?第一种组合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解不等式?得 ? ? ? 解不等式?得 ? ? ?此不等式组的解集在数轴上表示为?不等式组的解集为 ? ? ?第二种组合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解不等式?得 ? ? ? 解不等式?得 ? ? ? ?此不等式组的解集在数轴上表示为?不等式组的解集为 ? ? ? ?第三种组合? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解不等式?得 ? ? ? 解不等式?得 ? ? ? ?此不等式组的解集在数轴上表示为?不等式组的解集
36、为 ? ? ? ?写出其中一种即可? ? ?提示?由题图可知?等级有? 人?占比为?样本容量为? ? ?等级的圆心角度数为? ? ? ? ? ?解?由?知样本容量为 ?等级的学生人数为 ? ? ? ? ? ? ? ? ?人?则补全条形统计图如图所示?由题意?得 ? ? ? ?人?答?该校九年级学生中视力为 ?等级的学生约有 ? 人?四?解答题?二? ?证明?如图?连接 ? ? ?点 ?是 ? ?的中点? ? ? ? ?由折叠的性质?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在矩形 ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在 ? ? ? ? ?和 ? ? ? ? ?中?
37、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?数学?参考答案?第 ? 页?共 ? 页?解法一?解?四边形 ? ? ? ?是矩形? ? ? ? ? ? ? ? ?点 ?为 ? ?的中点? ? ? ?由折叠的性质?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ?设 ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ?解得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?()?槡?槡?即点 ?与点 ?之间的距离为槡?解法二?解?由折叠的性质?得? ? ? ? ? ?
38、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?由?知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡?槡? ?槡? ?解得 ? ?槡?点 ?与点 ?之间的距离为槡? 解?反比例函数 ? ? ?的图象过点 ? ? ? 解得 ? ? ?反比例函数的解析式为 ? ?一次函数 ? ? ? ? ? ? 过点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
39、?把 ? ? ? 代入 ? ? ? ? ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图?过点 ?作 ? ? ? 轴于点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ?解得 ? ?或 ? ? ? ? ? 的值为?五?解答题?三? ?证明?如图 ?连接 ? ? ? ?垂直平分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ?总与?相切?图 ?图 ?解?如图 ?连接 ? ? ? ? ? ?为?的直径
40、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ?解得 ? ? ? ? ? ? ? ?在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ?槡? ?槡? ?由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ?解?四边形 ? ? ? ?为平行四边形? 理由如下?如图 ?连接 ? ? ? ?垂直平分 ? ? ? ?为直径?且 ? ? ? ? ? ? ? ?均为直径? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四边形 ? ? ? ?为矩形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四边形 ? ?
41、 ? ?为平行四边形? 解?把点?代入 ? ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ? ?解得 ? ?设 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对于抛物线 ? ? ? ? ? ?当 ? ? ? 时? ? ? ?设 ? ?的解析式为 ? ? ? ? ? ? ?把 ? ? ? ? ?代入 ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?直线 ? ?与 ? 轴相交所形成的锐角为? ? ? ? 或 ? ? ?当 ? ? ? 时? ? ? ? ? ? ? ?当 ? ? ? 时? ? ? ? ? ?综上所述? ? ? 或 ? ? ? ? ?点 ?在点 ?的右侧? ?当 ? ? ? 时? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡?()?槡? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 恒成立?当 ? ? ? 时? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡?()? ? ? ? ?槡?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?综上所述?当 ? ? ? ?时? 的取值范围是 ? ? ? 或 ? ?
