2022年6月湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试题（含答案）.rar

中考模拟数学试题参考答案中考模拟数学试题参考答案一、选择题一、选择题. .题号12345678910答案ADCCDDADDC二、填空题二、填空题. .11.1.810912.1513.3014.515.60或 12016.17说明说明：第 15 题，填对 1 个即给 2 分，全对给 3 分.三、解答题三、解答题. .【17】解：原式121xx 2(1)1xx，1 分11xx2(1)1xx，2 分x1，4 分当 x31 时，原式3.6 分【18】解：a44，b45；每空 1 分，共 2 分补充图形如图：3 分乙；4 分甲；5 分400. 6 分【19】解：由题意知：AMN90，ANM45，BNM54.5，BM60 米，1 分设 ABx 米，则 AM(60 x)米，在 RtAMN 中，tanANMAMMN，MNtan45OAM60 x，2 分在 RtBMN 中，tanBNMBMMN，BMMNtan54.5，4 分601.4(60 x)，解得：x17.1，5 分即 AB17.1，答：火箭 1 秒上升的高度 AB 约为 17.1 米. 6 分【20】解：如图，DM 即为所求；1 分2 分ACBC，ACB90，CD 是ABC 的中线，CD 平分ACB，CDBD12AB，3 分DM 平分BDC，DFBC，4 分DEAC，CD 平分ACB，ACB90，四边形 CEDF 是矩形，DEDF，5 分四边形 CEDF 是正方形. 6 分【21】解：m4；1 分如图，点(2，m)即为所求；如图，图象即为所示；描点给 1 分，其它不扣分，2 分3分函数图象关于直线 x2 对称；当 x2 时，y 随 x 的增大而增大；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；(结论不唯一，只要合理即可) 第个 1 分，5 分x3 或 x1. 每对一个 1 分，7 分【22】解：BE 与圆 O 相切. 1 分理由：如图，连接 BO，OAOB，OABOBA，AB 平分CAE，OABBAE，OBABAE，2 分BEAD，AEB90，ABEBAE90，ABEOBA90，EBO90，即 BEOB，3 分又 OB 是O 的半径，BE 是O 的切线，4 分即 BE 与O 相切.过 O 作 OFAD 于 F，AFDF，5 分2DE3AO，设 DE3x，OBOA2x，OBBE，BEDE，OFDE，四边形 OBEF 是矩形，BOF90，OFBE2 3，EFOB2 x，DFAFDEEFx，6 分在 RtAOF 中，sinAOFAFOA12，AOF30，7 分AOB90AOF30，xOFtanAOF2，AE2，OB4，S阴影S梯形AOBES扇形OAB12(AEOB)BE2360n r12(24)2 326043606 383.8 分【23】解：y40 (050)34300 (50)xxxx.写对一个给 1 分，共 2 分由题意知：40100 x60，40 x60，3 分当 40 x50 时，W35(100 x)40 x5x3500，4 分当 50 x60 时，W35(100 x)34x300 x3800，5 分综上：W53500 (4050)3800 (5050)xxxx.6 分设捐赠后所获总利润为 Q 元，当 40 x50 时，Q(4335)(100 x)(504050m%)x(20.5m)x800，7 分800680，20.5m0，即 m4，Q 随 x 的增大而减小，当 x40 时，Q最大值88020m，由题意知：88020m680解得：m10，8 分当 50 x60 时，Q(4335)(100 x)50 x(34x300)50 xm%(80.5m)x500，680500，80.5m0，即 m16，Q 随 x 的增大而增大，当 x60 时，Q最大值98030m，由题意知：98030m680，9 分解得：m10，综上：m 的最小值为 10. 10 分【24】解：ACBEDB90，ACBC，DEBD，ABCEBD45，ABECBD，cosABCBCAB22，cosEBDBDBE22，1 分BCABBDBE，ABECBD，2 分AECDABCB2.3 分AMC45. 4 分中结论不成立，AECD3，AMC30. 5 分理由：如图 2，当 k33时，ACBCDEBD33，在 RtABC 和 RtEBD 中，tanABCACBCDEBDtanEBD33，ABCEBD30，6 分同理易证：ABECBD，AECDABCBcosABC32，BAEBCD，7 分1BAEABCBCDM，MABC30，8 分即：AECD32，AMC30. 8 分如图 3，过 E 作 EFBC 于 F，由知：ABCEBD45，AECD2，即2 10CD2，CD2 5，DEBC，BDECBD180，MCNMDE，MNCMED，CBD90，MCNMDE，CBE45，CNDECMDM，ABEABCCBE90，BE2AB2AE2，AE2 10，AB2BE，BE0，BE2 2，9 分AB4 2，BFEFBEsinCBE2 2222，同理：ACBC4，CFBCBF2，EFBC，CFE90ACB，ACEF，同理：CNNFACEF，即2CNCN42，CN43，10 分2 5CMCM432，CM4 55. 11 分【25】解：当 yax22ax8a0 时，解得：x14，x22，A(4，0)，B(2，0)，2 分yax22ax8aa(x1)29a，yD92，9a92，a12，3 分y12x2x4. 4 分连接 BG，过 P 作 PEy 轴交 BG 于点 F，如图 1，E 是 OA 的中点，A(4，0)，E(2，0)，BE4，设直线 BG 为：ykxb，53220kbkb，解得121kb ，lBG：y12x1，5 分设 P(x，12x2x4)，则 F(x，12x1)，3x2，PF12x2x4(12x1)12(x12)2258，SBGPSGPFSBPF12PF(xBxG)1212(x12)2258554(x12)212516，SBGE12BEyG124525，6 分SS四边形BEGPSBPGSBGE54(x12)212516554(x12)220516，7 分540，3x2，当 x12时，S最大值20516，此时 P(12，835).8 分当 a0 时，如图 2，过点 Q 作 QHx 轴于 H，设 M(n，0)，联立2282yaxaxayaxa，解得1120 xy，2235xya ，Q(3，5a)，8 分H(3，0)，QH5a，MH3n，BH5，QMBQ，QHx 轴，QMHMQH90，MQHBQH90，QHMQHB90，QMHBQH，HMQHQB，HMHQHQHB，即35na 55a，n5a23，M(5a23，0)，9 分m9a(5a23)5a29a3，当 a0 时，同理可得 m5a29a3，综上：m5a29a3(a0). 10 分15a910110或910110a2. 每个 1 分，共 2 分，12 分20222022 年年 6 6 月中考模拟月中考模拟数学试题数学试题答题卡 一、选择题一、选择题.(每小题 3 分，共 30 分) 1、A B C D 6、A B C D 2、A B C D 7、A B C D 3、A B C D 8、A B C D 4、A B C D 9、A B C D 5、A B C D 10、A B C D 二、填空题二、填空题.(每小题 3 分，共 18 分) 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 三、解答题三、解答题.(共 72 分) 17.(6 分) 18.(6 分) 解：a_，b_； 补图如图所示； _； _； _. 19.(6 分) 20.(6 分) 21.(7 分) 解：_； _； _； _ _； _ _ _，_. 22.(8 分) 考号 _ 姓名_ 23.(10 分) 24.(11 分) 25.(12 分) 20222022 年年 6 6 月月中考中考模拟模拟数学试题数学试题 一、一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答. . 1. 下列各数中，比1 大的数是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 2. 下列运算正确的是( ) A.a6a2a3 B.(a1)2a21 C.(3a2)39a6 D.2a3a42a7 3. 如图，直线 ab，ABAC，BDAC 于点 D，若CBD20，则1 的度数为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 4. 如图是一个由 5 个小正方体和 1 个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 一个正多边形，它的每一个外角都等于 40，则该正多形是( ) A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形 6. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)与木板面积 S(m2)的图象如图，那么下列说法正确的是( ) A.p与 S的函数表达式为 p600S B.当 S越来越大时，p 也越来越大 C.若压强不超过 6000Pa 时，木板面积最多 0.1m2 D.当木板面积为 0.2m2时，压强是 3000Pa 7. 不等式组32122xxx+ 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 8. 下列事件中可能性最小的是( ) A.任意画一个等边三角形，它是轴对称图形 B.13 个生肖动物中至少有 2 个生肖动物相同 C.一元二次方程 x23x20 必有实数根 D.抛掷一枚手质地均匀的硬币，有两次正面朝上 9. 算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16 两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为 x 文，则可列方程为( ) A.x152(x25) B.x252(x15) C.x152(x25) D.x252(x15) 10. 如图，抛物线 yax2bxc(a0)的顶点坐标为(1，3)，下列说法错误的是( ) A.abc0 B.4acb20 C.抛物线向下平移 c 个单位后，一定不经过(2，0) D.a1 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分. . 11. 我国历来实行耕地保护党政同责，落实“长牙齿”的耕地保护硬措施，严守 1800000000 亩耕地红线这个数字 1800000000 用科学记数法可表示为_. 12. 2022 年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五个小球，除汉字不同之外，小球没有其它区别从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的概率为_. 13. 如图，在ABC 中，ABAC，且 AEAD，EDC15，则BAD_. 14. 如图，点 E、F、G、H分别在边长为 10 的正方形 ABCD的四条边上，四边形 EFGH也是正方形，当 AE_时，正方形 EFGH 的面积最小. 15. 点 A、B、C 是O 上三点，且四边形 OACB 是平行四边形，则弦 AB 所对的圆周角的度数为_. 16. 如图，已知矩形 ABCD，点 E 是 CD边上一点，将BCE沿 BE折叠，使点 C 的对应点 F 落在 AD边上，AG 平分BAD交 BC边于点 G，连接 EG，若 tanCBF43，AFDF6，则 FG_. 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 9 9 小题，共小题，共 7 72 2 分分. .请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、演算步骤请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程或推理过程) ) 17.(本小题满分 6 分)先化简，再求值：(121x+)2121xxx+，其中 x31. 18.(本小题满分 6 分)中考在即，体考是中考的第一堂考试科目，体考成绩对学生们的信心起着至关重要的作用某校九年级进行了一次体考模拟测试，为大致了解这段时间九年级学生的体育状况，现从甲、乙两个班中各随机抽取 15 名学生的成绩进行整理和分析，共分成四个组：A.45x50；B.40 x45；C.35x40；D.30 x35. 另外给出了部分数据如下： 甲班 15 名学生的成绩： 33，37，39，42，42，44，43，40，45，48，50，44，47，50，44. 乙班 15 名学生在 B 组的数据：41，43，45，42，45，41. 甲、乙两班被抽取学生体考模拟测试成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 43.2 44 a 20.56 乙班 44.2 b 46 20.66 根据以上信息，解答下列问题： 填空：a_，b_； 补全条形统计图；(请直接补全条形统计图) 通过以上数据分析，你认为_(填“甲”或“乙”)班的学生这次体育测试成绩较好； 对比两个班的得分情况，成绩比较稳定的班级是_(填“甲”或“乙”)班； 该校九年级共有 1200 名学生参加了此次体考模拟测试，若大于 45 分为优秀，请你估计该校九年级体考模拟测试成绩优秀的学生有_人. 19.(本小题满分 6 分)小明和几位同学自制了一个小型火箭垂直发射并成功. 如图，火箭从地面 M 处发射，火箭到达 A点时，从位于地面 N处观测火箭的仰角为 45，1 秒后火箭到达 B处，从 N 处测得其仰角为 54.5，已知 MB 的高度为 60 米，求火箭 1 秒上升的高度 AB(精确到 0.1 米，参考数据：sin54.50.81，cos54.50.58，tan54.51.40) 20.(本小题满分 6 分)如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，CD 是ABC 的中线，DEAC 于点 E. 尺规作图：作BDC 的角平分线 DM 交 BC 于点 F，不写作法，只保留作图痕迹； 求证：四边形 CEDF 是正方形. 21.(本小题满分 6 分)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数的性质的过程. 小明结合已有的经验探究了函数 y24(2)1x+的图象及性质. 绘制函数图象 列表：下表是 x 与 y 的几组对应值，其中 m_； x 6 5 4 3 2 1 0 1 2 y 417 25 45 2 m 2 45 25 417 描点：根据表中的数值描点(x，y)，并画出了一部分函数，请补充描出点(0，m)； 连接线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象； 探究函数性质 请写出函数 y24(2)1x+的两条性质：_；_； 运用函数图象及性质 根据函数图象，写出不等式24(2)1x+20 解集是_. 22.(本小题满分 8 分)如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 是O 的直径，过点 B 作 BEAD 于 E，AB 平分CAE 判断 BE 与O 的位置关系，并说明理由； 若 2DE3AO，BE2 3，请求出图中阴影部分的面积. 23.(本小题满分 10 分)今有甲、乙两种商品大受襄阳市民青睐. 某经销商抓住机会，购进甲、乙两种商品进行销售. 批发商为了感谢经销商的帮助，对乙种商品的批发价根据批发量给予优惠，对甲种商品按 35 元/件的价格出售. 设经销商购进乙种商品 x件，付款 y 元 乙种商品(x件) 付费(y元) 不高于 50 件 购买 50 件付款 2000 元 高于 50 件 每件比前一件多 34 元 直接写出 y与 x 之间的函数关系式； 批发商每次批发甲、乙两种商品共 100 件，其中批发甲种商品不少于 40 件且不超过 60 件，设每次批发甲、乙两种商品共付给批发商总费用 W元，求总费用 W与 x 之间的函数关系式，并写出 x的取值范围； 在的条件下，经销商销售时甲、乙两种商品的售价分别为 43 元/件、50 元/件，且每次两种商品都能全部销售完. 经销商决定将乙种商品销售金额的 m%捐给儿童福利院，为使每次所获总利润的最大值不高于 680 元，求 m 的最小值. 24.(本小题满分 11 分)已知ABC和BDE中，ACBEDB90，ACkBC，DEkBD，直线 AE与直线 CD交于点 M. 【基础巩固基础巩固】 如图 1，当 k1 时. 求AECD的值； 填空：AMC_； 【一般应用一般应用】 如图 2，当 k33时，中的结论成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请给出新的结论并证明； 【拓展拓展延伸延伸】 如图 3，当 k1 时，若 DEBC，AB2BE，AE2 10，AE与 BC相交于 N，求CM的长. 25.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中，抛物线 yax22ax8a(a0)与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，该抛物线的顶点为 D. 若 D点的纵坐标92. 求 a的值、A、B 的坐标及抛物线的解析式； 在的条件下，如图 1，G(3，52)是抛物线上一点，点 E 是 OA 的中点，点 P 是 B、G(点 P 不与 B、G 重合)之间抛物线上一点，连接 GE、PG、PB，令四边形 BEGP 的面积为 S，求 S 的最大值及此时 P点坐标； 若经过 B点的动直线 l：yax2a交抛物线于点 Q，过 Q作 QM直线 l交 x 轴于点 M，设点 D的纵坐标与点 M 的横坐标之差为 m. 求 m关于 a 的函数解析式； 当 4m5 时，直接写出 a 的取值范围.