1、2022年八步区初中学业水平模拟考试（三）数学各位考生，欢迎你参加2022年初中学业水平数学考试在做题之前请你注意：1答题前，在答题卡上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核对条形码上的准考证号、姓名、科目2做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，选择题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3做填空题和解答题时，用黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答、选择题：（本大题共12小题；每小题3分，共36分给出的四个选项中，只有一个是符
2、合题目要求的在试卷上作答无效）1的绝对值是 （ ）A B C3 D92如图，直线a，b被直线c所截，的同位角是（ ）A B C D 3有四张质地均匀的不透明卡片，背面分别印着数字3、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，抽中数字3的概率是 （ ）A B C D 4下列运算正确的是（ ）A B C D5如图是五个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为 （ ）A B C D6已知某种冠状病毒的直径为0.00000031米，数据0.00000031用科学计数法表示为（ ）A B C D7直线过点，则当时，y的值为 （ ）A6 B7 C8 D98如图，D、E分别为的边AB、AC上的点，若的面积等于2，
3、则的面积为 （ ）A4 B8 C10 D129如图，在中，以AB为直径的交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D10反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）A B函数图象分布在第二、四象限C当时，y随x的增大而增大 D当时，y随x的增大而增小11如图，C，D是上直径AB两侧的两点，若，则的度数是（ ）A50 B60 C80 D7012观察下列一行数：，则第16个数与第17个数的和为（ ）A B C D二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）13函数的自变量x的取值范围是_14甲、乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为3.1，
4、乙所得环数的方差为1.4，那么成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）15分解因式_16如图，在中，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，现分别以M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，则的面积是_17若，则的值是_18如图，正方形ABCD的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为EF的中点，连接EO，交CD于点H，连接GH，则GH的长为_三、解答题：（本大题共8题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、在试卷上作答无效）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）先化简，再求值，其中21（本题满
5、分8分）为传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A，B，C，D），下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量：年级平均数众数中位数满分率七年级82100b25%八年级82a88c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值；（2）该校七、八年级
6、共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少?22（本题满分8分）如图，在数学活动课中，同学们为了测量旗杆的高度，站在教学楼的O处测得旗杆底端B的俯角为30，测得旗杆顶端A的仰角为45若旗杆与教学楼的距离为12米，请求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1，参考数据：）23（本题满分8分）如图，在菱形中，对角线相交于点O，（1）求证：四边形是矩形；（2）若是边长为4的正三角形，求四边形的面积24（本题满分8分）某网店经营一种热销小商品，每件成本10元，经过调研发现，这种小商品20天内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为（其中，t为整数）
7、，且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表时间t（天）159131721日销售量y（件）989082746658（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；（2）在20天的销售中，第几天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?25（本题满分10分）已知，如图，AB是的直径，与BC交于点D，于点E（1）求证：DE是的切线；（2）若，求的面积26（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点（1）求出该抛物线的函数关系式；（2）求出该抛物线的对称轴；（3）点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为当的面积的最大值时，求点P的坐标；20
8、22年八步区初中学业水平模拟考试（三）数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题；每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBBACDABBDDC二、填空题13 14乙 15 1620 17 18三、解答题19解：原式 4分 6分20解：原式 4分当时，原式， 6分21解：（1）七年级学生竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为（分）因此中位数是82分，即， 2分八年级学生竞赛成绩的中位数是88，因此在88分以上的应有10人，可得100分的有（人），因此竞赛成绩的众数为100，即； 4分， 5分答：；（2）（人） 8分答：参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数为5
9、20人22解：如图，过点O作于点C， 1分根据题意可知： 2分在中， 4分在中， 6分 7分答：旗杆AB的高度为18.9米 8分23（1）证明：，四边形是平行四边形 2分四边形是菱形，四边形是矩形 4分（2）是边长为4的正三角形， 5分四边形是菱形， 6分， 7分四边形是矩形 8分24解：（1）设y（件）与时间t（天）函数关系式是， 2分解得。即y（件）与时间t（天）函数关系式是； 4分（2）设日销售利润为w元， 6分当时，w取得最大值，此时， 7分答：在20天的销售中，第15天的销售利润最大，最大日销售利润为1225元； 8分25解（1）证明：连接OD 1分， 2分又， 3分 4分，OD为的半径DE是的切线 5分（2）解：连接AD 6分AB是的直径，即 7分在中， 8分，AD是BC的中线， 9分 10分26解：（1）设抛物线解析式为，抛物线与y轴交于点， 2分设抛物线解析式为， 4分（2）对称轴为直线： 6分（3）设 8分 9分，函数有最大值， 10分当时，面积最大， 11分 12分
