1、2022年河南省周口市商水县中考数学仿真模拟试卷题号一二三总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列等式一定成立的是（）A. 9-4=5B. |1-3|=3-1C. 9=3D. -(-9)2=92. 2022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨用科学记数法表示1632万是（）A. 1.632103B. 1.632107C. 1
2、.632104D. 1.6321083. 长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是（）A. 36B. 48C. 27D. 644. 下列式子一定成立的是（）A. x3+x3=x6B. a2=(-a)2C. 3a+2b=5abD. |a3|=(-a)35. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B. 调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式D. 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式6. 如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与O相切于点B，与DE的延长
3、线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则BDC的度数为（）A. 20.5B. 22.5C. 24D. 307. 如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-2）+b0的解集是（）A. x-2B. x-1C. x0D. x18. 为绿化、美化环境，某园林部门计划在某地修建一个面积为150平方米的矩形花园，它的长比宽多5米，设长为x米，可列方程为（）A. x(x-5)=150B. x(x+5)=150C. 2x+2(x+5)=150D. 2x+2(x-5)=1509. 如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=112，则EA
4、F为（）A. 38B. 40C. 42D. 4410. 如图，平行四边形ABCD的周长为12，A=60，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. （-2017）0+（-1）2019=_12. 函数中，自变量的取值范围是_.13. 易经是中华民族聪明智慧的结晶如图是易经中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”），如正北方向的卦为“”从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率是_14. 直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30，则斜边为_15. 等腰
5、ABC中，顶角A=40，则一个底角B= _ 度.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. 计算：（1）(27+15)3；（2）(3-1)2-(12)-1+(1-2)017. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30x4040x5050x6060x7070x8080x90
6、90x100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m=_；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分这次测试中，分数高于78分的至少有_人，至多有_人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数18. 如图，AB是一条笔直的长为500m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线滑向坡底B，她的滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）的部分对应值如下表x01234y04.51428.548（1）用所学过的函数知识猜想y是x的什么函数，并求出y与x之间的
7、函数表达式；（2）一架无人机在AB上空距地面292m的P处悬停，此时在A处测得无人机的仰角为53无人机和该运动员同时开始运动，无人机以6.3m/s的速度匀速水平飞行拍摄，离A处越来越远已知无人机（看成一个点）与AB（看成一条线段）所确定的平面始终垂直于地面，AB与地面MN的夹角为26求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方（参考数据：tan5343，sin260.44，cos260.90，tan260.49）19. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）如果O的半径为5，
8、cosDAB=45，求BF的长20. 如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=mx（m0）的图象交于A（1，2）、B（n，-1）两点. （1）求m、n的值；（2）根据图象，直接写出不等式kx+bmx的解集.21. 某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表：售价x（元/件）5565销售量y（件/天）9070（1）直接写出y关于售价x的函数关系式：_；（2）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？（3）设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求
9、出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？22. 抛物线C1：y1=-3x2+23x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B. （）求点A点B的坐标；（）设直线y2=3x+m，若无论x取何相同值时，都有y2y1，求m的范围；（）将抛物线C1上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|1），变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，点P在抛物线C2上，满足SPBC=SABC，且ACP=90. 当k1时，求k的值；当k-1时，请你直接写出k的值，不必说明理由.23. 如图1，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的一条角平分线，AN为ABC的外角BAM的平分线，BEAN，垂足为E
10、已知AD=4，BD=3（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）如图2，延长AD至点F，使AF=AB，连接BF，G为BF的中点，连接EG，DG求EG的长（3）如图3，在（2）问的条件下，P为BE边上的一个动点，连接PG并延长交AD延长线于点Q，连接CQ，H为CQ的中点，求点P从E点运动到B点时，点H所经过的路径长1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.D8.A9.D10.C11.012.x2.13.3814.16cm15.7016.解：（1）(27+15)3 =273+153 =9+5 =3+5；（2）(3-1)2-(12)-1+(1-2)0 =3-23+1-2+1 =3-2317.解：（1）1
11、4；（2）折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（3）20，34；（4）80014+61+3+3+8+15+14+6=320（人），答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的有320人18.解：（1）猜想y与x是二次函数关系，设y=ax2+bx，把（1，4.5）（2，14）代入得：a+b=4.54a+2b=14，解得：a=2.5b=2，y=2.5x2+2x，当x=3时，y=2.59+6=28.5，当x=4时，y=2.516+8=48， y=2.5x2+2x符合题意，y与x之间的函数表达式为：y=2.5x2+2x；（2）设运动员滑行ts时，她恰在无人
12、机的正下方，此时运动员滑行了（2.5t2+2t）m，无人机飞行了6.3t m到达点P，过点P作PDMN交AB于C，交MN于D，如图所示：此时运动员滑行到点C，BC=AB-AC=500-（2.5t2+2t），过点A作AFMN于F，过点A作AGPD于G，过点P作PEAG于E，则四边形AFDG与四边形PEGP都是矩形，AB=500m，ABF=26，AF=GD=ABsin265000.44=220（m），GAC=ABF=26，无人机在AB上空距地面292m的P处悬停，PE=PG=292-AF=292-220=72（m），在RtAGC中，AG=ACcos26（2.5t2+2t）0.9=2.25t2+1.
13、8t，AE=AG-EG=2.25t2+1.8t-6.3t=2.25t2-4.5t，在RtAPE中，tan53=PEAE43，372=4（2.25t2-4.5t），解得：t1=6，t2=-4（不合题意舍去），该运动员滑行6s时，她恰在无人机的正下方19.（1）证明：连接OD，如图，AB为0的直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BC，即DB=DC，OA=OB，OD为ABC的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，EF是O的切线；（2）DAC=DAB，ADE=ABD，在RtADB中，sinADE=sinABD=cosDAB=ADAB=45，而AB=10，AD=8，在RtADE中，sinA
14、DE=AEAD=45，AE=325，ODAE，FDOFEA，ODAE=FOFA，即5325=BF+5BF+10，BF=90720.解：（1）A（1，2）在反比例函数y=mx（m0）的图象上，m=12=2，反比例函数的表达式为y=2x，点B（n，-1）也在反比例函数y=2x的图象上，-1=2n，n=-2；（2）如图所示，当kx+bmx时，x的取值范围是x-2或0x1，所以不等式kx+bmx的解集为x-2或0x121.y=-2x+20022.解：（）y1=-3x2+23x=-3（x-1）2+3，A（1，3），当y1=0时，即-3x2+23x=0，x1=0，x2=2，B（2，0）；（）y1=-3x2
15、+23x开口向下，顶点坐标为A（1，3），无论x取何相同值时，都有y2y1，直线y2=3x+m与抛物线y1=-3x2+23x无交点，即3x+m=-3x2+23x无实数根，=（3）2-43m0，m34，m的范围是m34（）如图1中，当k1时，抛物线C2经过原点O，（k，3k），（2k，0）三点，抛物线C2的解析式为y=-3kx2+23x，O、A、C三点共线，且顶点C为（k，3k），如图，SPBC=SABC，BPAC，过点P作PDx轴于D，过点B作BEAO于E，由题意知ABO是边长为2的正三角形，四边形CEBP是矩形，OE=1，CE=BP=2k-1，PBD=60，BD=k-12，PD=32（2k-
16、1），P（k+32，32（2k-1），32（2k-1）=-3k（k+32）2+23（k+32），解得：k=92；如图2中，当k-1时，抛物线C2经过原点O，（k，3k），（2k，0）三点，抛物线C2的解析式为y=-3kx2+23x，O、A、C三点共线，且顶点C为（k，3k），作ABO关于y轴对称的ABO，OEAB，SPAC=SABC=SACB，APAC，由题意四边形PCOE是矩形，PE=OC=-2k，BE=1，PB=-2k-1，在RtPDB中，PDB=90，PBD=ABO=60，DB=12PB=12k-12，DP=32（-2k-1），点P坐标2k-32，32（2k+1），32（2k+1）=-3
17、k（2k-32）2+23（2k-32）k=-9223.证明：（1）AB=AC，AD是ABC的一条角平分线，BD=CD，ADBC，ABC=ACB，BAM=ABC+ACB=2ABC，AN平分BAM，MAN=BAN=12BAM，BAN=ABC，ANBC，DAE+ADB=180，DAE=90，又BEAN，ADBC，AEB=ADB=DAE=90，四边形ADBE是矩形；（2）如图2，延长AF，EG交于点K， 在矩形ADBE中，AD=4，BD=3，BE=AD=4，AE=BD=3，BEAD，ADB=DAE=90，AB=AD2+BD2=5，AF=AB=5，BEAD，BEG=K，EBG=KFG，G为BF的中点，BG=GF，BEGFKG（AAS），BE=FK=4，EG=GK，AK=9，EK=AE2+AK2=310，EG=3102；（3）如图3，取AC的中点J，连接CF，JH， 点J是AC的中点，点H是CQ的中点，JH是ACQ的中位线，JH=12AQ，JHAQ，点H在JH上移动，当点P在点E时，由（2）可知AQ=9，当点P在点B时，AQ=AF=5，点H经过的路径长为12（9-5）=2
