1、2022年山东省济南市市中区育英中学中考数学诊断试卷题号一二三四总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列结论错误的是（）A. -a不一定是负数B. 当a0时，a的倒数是1aC. a的相反数是-aD. |a|是正数2. 如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 左视图与俯视图3. 在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？
2、答案是平均为384000km左右，其中384000用科学记数法可以表示为（）A. 38.4104B. 3.84105C. 0.384106D. 3.841064. 如图，ABC中，C=90，AC=4，tanA=34，I为ABC的内心，IDAC，IEBC，则IDE的周长为（）A. 6B. 5C. 4.8D. 45. 下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（）A. x6x3=x2B. x5x4=xC. a3a=a3D. (-a)4(-a)2=-a27. 如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了
3、解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A. 6cm2B. 7cm2C. 8cm2D. 9cm28. 如图所示的电路的总电阻为10，若R1=2R2，则R1，R2的值分别是() A. R1=30，R2=15B. R1=203，R2=103C. R1=15，R2=30D. R1=103，R2=2039. 若反比例函数y=，当 x0时，y随x的增大而
4、增大，则k的取值范围是【 】A. k-2B. k2D. k210. 如图，在一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆，且两圆都与正方形的两邻边相切，两圆心距为（）A. 6-32B. 6+322C. 32D. 1.511. 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于（）A. 12(3+1)mB. 12(3-1)mC. 6(3+1)mD. 6(3-1)m12. 如图，直线y=x+8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+P
5、D值最小时，点P的坐标为（）A. (-4,0)B. (-3,0)C. (-2,0)D. (-1,0)二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 分解因式：m2+5m=_14. 某市连续8天的最高气温为：28，31，27，30，33，29，31，31，这组数据的中位数是_ .15. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分. A.若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_ . B.用科学计算器计算：1313sin14 _ （结果精确到0.1）16. 二元一次方程3x+2y=7的正整数解是_17. 如图，甲，乙两人在一次赛跑中的路程（m）与时间（s）的关系图象，则：甲
6、，乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度为_m/s18. 如图，已知菱形ABCD，E、F分别为AB、BC的中点，EPDC，垂足为P，连接PF，若A=110，则FPC= 三、计算题（本大题共1小题，共6分）19. （1）计算：(13)-2+(12)0-|2-3|+2sin60-12（2）解不等式组：3x+12x4(x-1)2x，并把解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共8小题，共64分）20. （1）因式分解：（x-8）（x+2）+6x（2）解不等式组5x-23(x+1)12x-35-32x，并写出它的整数解21. 如图1，在ABC中，BAC的平分线AD与BCA的平分线CE交于点O（1
7、）求证：AOC=90+12ABC；（2）当ABC=90时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明22. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合
8、理？23. 如图，AB、BF分别是O的直径和弦，且CDAB于点E，CD与BF相交于点G，延长DC到点H，连接HF，使HF=HG（1）求证：HF是O的切线；（2）若sinHGF=34，BF=3，连接AF，求AF的长24. 东东在完成一项“社会调查”作业时，调查了城市送餐员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+计单奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：营业员小李小杨月送餐单数/单285260月总收入/元33703320送餐每单奖金为a元，送餐员月基本工资为b元（1）求a、b的值；（2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单奖金增加1元，假设月送
9、餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求出送餐员小李计划月总收入不低于4000元时，小李每月至少要送餐多少单？25. 如图1，函数y=-x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称（1）填空：m= _ ；（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；（3）如图2，反比例函数y=kx的图象经过N、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点且x1x2，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标26. 如图，正方形ABCD中，点E是AB边上一点，
10、点F是BC边上一点，连接EF，设EDF=，（1）如图1，若=45o，E为AB的中点，则CFBF的值为_（2）如图2，若=30o，过点E作EMBC交DF于M点，问AE+CF与EM有何数量关系？请说明理由（3）如图3，若=60o，AD=4，直接写出SDEF的最大值：_27. 已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.A11.C12.C13.m（m+5）14.30.515.9 11.316.x=1y=217.甲 818.5519.解：（1）原式=9+1-3+2+3-23 =12-23
11、；（2）3x+12x4(x-1)300)，2300+2800=34004000，x300，当3x+25004000时，x500，因此每月至少要送500单，答：月总收入不低于4000元时，每月至少要送餐500单25.（1）2；（2）（0，0）、（8，0）或（-4，4）；（3）反比例函数y=kx的图象经过N（-2，2）、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点，k=-22=-4，反比例函数解析式为y=-4x点E、F关于原点对称，x1=-x2，y1=-y2，x1x2，点E在第四象限，点F在第二象限直线MN的关系式为y=2，点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍当点F在直线MN的上方时，点E到直线MN的距离是：2-y1，点F到直线MN的距离是：y2-2，3（y2-2）=2-y1，y1=-y2，y1=-4，y2=4，点E（1，-4），点F（-1，4）；当点F在直线MN的下方时，点E到直线MN的距离是：2-y1，点F到直线MN的距离是：2-y2，3（2-y2）=2-y1，y1=-y2，y1=-1，y2=1，点E（4，-1），点F（-4，1）26.12 827.解：矩形ABCD，ADBC，DAE=AEB，DFAE，B=AFD=90，在ABE与DFA中：B=AFD，AEB=DAEABEDFAABAE=DFAD，即46=DF5，解得：DF=103，
