1、5.4 平移人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升相交线与平行线知识回顾小学阶段我们学习小学阶段我们学习了哪些了哪些图形的图形的变换变换方法？方法？平移、轴对称和旋转平移、轴对称和旋转.学习目标1.理解平移的概念及决定因素理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握掌握平移的性质及其运用平移的性质及其运用.课堂导入仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？新知探究知识点1：平移的相关概念如何在一张半透明的纸上，画出一排形状
2、和大小如图的雪人呢？可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个 新知探究思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCACB（1）位置：AA/BB/CC（2）长短：AA=BB=CC新知探究把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小不改
3、变图形的形状和大小.新知探究观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？新知探究平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.图形平移的方向可以是任意指定的方向图形平移的方向可以是任意指定的方向,不限于是水平不限于是水平的或竖直的的或竖直的,但但必须是直线方向必须是直线方向，如下图，如下图.新知探究点 A、B、C 的对应点分别是 A、B、C；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 AB、AC、BC；A、B、C 的对应角分别是 A、B、C.如图，把ABC 沿直线 PQ 平移，得到ABC.分析两个图形中的对应关系.BCAABCPQ新知探究图形的平移是图形的平移是整个图形都在移动整个图形都在移动，即图形
4、中所有点、，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平确定图形上一个点平移的方向和距离移的方向和距离即可即可.跟踪训练下面各组图形中，能由其中一个图形经过平移得到另一个图形的是()A新知探究知识点2：平移的性质如图，把ABC 沿直线 PQ 平移，得到DEF.分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系.FDABCPQEAD/BE/CF，AD=BE=CF.再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？新知探究新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到
5、的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.新知探究如图，把ABC 沿直线 PQ 平移，得到DEF.分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？FDABCPQE新知探究平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.“连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而图形上的点连接而成的；而“对应线段对应线段”就存在于原来就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.新知探究平移的性质1.平移后得到的新图形与原图形
6、的形状、大小完全相同；平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；2.连接各组对应点的线段平行连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等.3.平移前后两个图形中的对应线段平行平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线或在同一条直线上上)且相等，对应角相等且相等，对应角相等.归纳新知探究例 如图所示，平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 C.画出平移后的三角形 ABC.ABCABC(1)连接 CC；(2)分别过点 A，B 按射线 CC 的方向作线段 BB，AA，使得它们与线段 CC 平行且相等；(3)连接 AC，AB，BC，三角形 ABC 为所求.知识点
7、3：平移作图新知探究1.定：确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5.写：写出结论.平移作图的基本步骤新知探究1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：图形原来的位置；平移的方向；平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.跟踪训练如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE=5，EF=2，B=40，则(1)BC=，DEF=.(2)平移的距离是_，三角形 DEF 的面积是 .EF
8、BCF24073CE+EF=7随堂练习D1.如图，在 55 的方格纸中，将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面的平移方式中，正确的是()A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格随堂练习由“关键点”找平移方式已知图形平移前后的位置，要确定图形的平移方式，可已知图形平移前后的位置，要确定图形的平移方式，可先选择平移前图形的一个关键点，并找到其在平移后图先选择平移前图形的一个关键点，并找到其在平移后图形中的对应点，分析这个关键点平移的方式形中的对应点，分析这个关键
9、点平移的方式.这个图形这个图形的平移方式与这个关键点的平移方式相同的平移方式与这个关键点的平移方式相同.随堂练习2.如图，将周长为 6 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为 .解析：三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到三角形 DEF，DF=AC，AD=CF=1.三角形 ABC 的周长为 6，AB+BC+AC=6.四边形 ABFD 的周长为 AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=6+1+1=8.8随堂练习3.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形
10、 ABC 的三个顶点均在格点上.将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1.ABCA1B1C1一定、二找、三移、四连、五写课堂小结平移概念两要素性质作图平移的方向、平移的距离平移前后图形的形状和大小完全相同对应线段平行(或在同一直线上)且相等对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等拓展提升1.如图，将ABC 向右平移得到DEF，已知 A，D 两点的距离为 1，CE=2，则 BF 的长为()A5B4C3D2解析：连接AD，将ABC 向右平移得到DEF，AD=BE=CF=1，EC=2，BF=BE+EC+CF=1+2+1=4B拓展提升2.如图，将直角三角形 ABC 沿 CB 方向平移得到直角三角形 DEF，已知ABC=90，AG=2，BE=4，DE=6，求阴影部分的面积.拓展提升3.某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽 3 m，其侧面如图所示，请计算：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？解：由题意得，AB+BC=1.2+2.4=3.6(m)，故需要购买地毯的长为 3.6 m；地毯的面积为 3.63=10.8(m2)，即购买地毯 10.8 m2.课后作业请完成课本后习题第1、3题.
