1、本章要点本章要点:静态评价分析法静态评价分析法 动态评价分析法动态评价分析法 多方案分析法多方案分析法 成本收入分析法成本收入分析法 综合评价法综合评价法 1.1.静态投资回收期（静态投资回收期（T T） (1) (1)静态投资回收期静态投资回收期 指以项目各年的净收益回收全部投资所需时指以项目各年的净收益回收全部投资所需时间间, ,用用T T表示。表示。 (2)(2)净收益包括利润净收益包括利润+ +折旧折旧 (3)(3)全部投资全部投资= =固定资产投资固定资产投资+ +流动资金流动资金 (4)(4)投资回收期一般从建设期开始算起投资回收期一般从建设期开始算起, ,若从投若从投产期开始算起
2、产期开始算起, ,应加以注明。应加以注明。第一节第一节 静态评价指标静态评价指标(5)(5)计算计算 1) 1) 一般公式一般公式0)(0TttCOCI 累计净现金累计净现金流量流量 上年累计净现金流量上年累计净现金流量T= 首次出现首次出现正值的正值的 1 + 年份数年份数 当年净现金流量当年净现金流量其中其中: CI 表示现金流入量；表示现金流入量；CO 表示现金流出量表示现金流出量 CI-CO 表示净现金流量；表示净现金流量；t 表示期数表示期数2)2)用现金流量表中累计净现金流量计算用现金流量表中累计净现金流量计算 年份年份项目项目0123456收入收入 5070707070投资投资1
3、0050支出支出1520202020净现金流量净现金流量3550505050累计净现金流量累计净现金流量-100-150-115-65-153585例：某项目现金流量如下表，求投资回收期。例：某项目现金流量如下表，求投资回收期。3.4)501515(T解：解：年年 3)当是一次性投资，且当年投产，年收入相同时，可用当是一次性投资，且当年投产，年收入相同时，可用公式计算：公式计算： T=I/R 其中：其中：I -I -投资投资;R-;R-年收益年收益(6) 一般说一般说T越小越好越小越好,但行业差异较大但行业差异较大(7) 单方案可接受判定准则（单方案可接受判定准则（T0-基准投资回收期）基准投
4、资回收期） 当当 T T0 方案方案可行；可行； 当当 TT0 方案方案不可行。不可行。 (8)该指标的特点：直观，易于理解，计算简单，宜用在该指标的特点：直观，易于理解，计算简单，宜用在技术上更新速度快的项目进行风险评价；没考虑资金的技术上更新速度快的项目进行风险评价；没考虑资金的时间价值，没考虑投资回收期后的收益情况。时间价值，没考虑投资回收期后的收益情况。例例1：某项目第一年初投资某项目第一年初投资100万元，第二年初投资万元，第二年初投资50万万元，从第三年初开始投产，第三年末至第六年末每年收元，从第三年初开始投产，第三年末至第六年末每年收入入70万元，支出万元，支出20万元，求该项目
5、的投资回收期？万元，求该项目的投资回收期？解：解：)(52207050100年KTNBKT2.投资收益率投资收益率( R )定义：定义：项目在正常生产年份的净收益项目在正常生产年份的净收益NB与投资总额与投资总额K之比。根据之比。根据NB和和K的不同的不同,分为分为投资利润率、投资利投资利润率、投资利税率、资本金利润率。税率、资本金利润率。(1)计算计算 1) 投资利润率投资利润率 投资利润率投资利润率= 年利润总额年利润总额(或年平均利润总额或年平均利润总额)/项目总投资项目总投资 年利润总额年利润总额=年销售收入年销售收入-年总成本费用年总成本费用-年销售税金及附加年销售税金及附加 项目总
6、投资项目总投资= 固定资产投资固定资产投资+流动资金流动资金+建设期利息建设期利息2) 2) 投资利税率投资利税率 投资利税率投资利税率= =年利税总额年利税总额( (或年平均利税总额或年平均利税总额)/)/项目总投资项目总投资3) 3) 资本金利润率资本金利润率 资本金利润率资本金利润率= =年利润总额年利润总额( (或年平均利润总额或年平均利润总额)/)/资本金资本金 资本金：是项目的全部注册资金。资本金：是项目的全部注册资金。 (2)(2)评价评价 以上三个指标都是越大越好。以上三个指标都是越大越好。 当计算结果当计算结果对应的期望值对应的期望值 方案可行；方案可行； 计算结果对应的期望
7、值计算结果对应的期望值 方案不可行。方案不可行。（3）特点：计算简便，意义直观，易于理解；）特点：计算简便，意义直观，易于理解； 没考虑资没考虑资金的时间价值，选择正常的生产年份较困难。金的时间价值，选择正常的生产年份较困难。 例例2：某设备投资某设备投资20万元，可使用万元，可使用10年，年，10年内，年内，每年净收益预计为每年净收益预计为4万元。若标准投资收益率为万元。若标准投资收益率为0.17，问该投资方案是否可行？问该投资方案是否可行？解：由题意可知：解：由题意可知：I=20万元；万元；NB=4万元；万元；E0=0.17则：则：20.0204NBIE由于由于EE0=0.17，所以该投资
8、方案是可行的。所以该投资方案是可行的。3.3.差额投资回收期（差额投资回收期（ T T）例：某商店春节期间因工作繁忙，欲在此期间雇佣临时工例：某商店春节期间因工作繁忙，欲在此期间雇佣临时工以增加营业利润，根据预测雇佣人数与营业利润增额的关以增加营业利润，根据预测雇佣人数与营业利润增额的关系如下表系如下表: :雇佣人员与营业利润增额雇佣人员与营业利润增额 方方 案案 雇佣人数雇佣人数营业利润营业利润增加额（元）增加额（元）A A1 1 600600B B2 2 850 850 C C3 3 1000 1000 解：净利润增额：解：净利润增额：)(4201180600元.B最优方案为:A:B:C)
9、(4902180850元)(46031801000元雇佣人员工资为雇佣人员工资为180元，该商店用几个？元，该商店用几个？ 已知：已知： I I1 1、I I2 2 方案方案1 1、方案、方案2 2的投资的投资 C C1 1、C C2 2 方案方案1 1、方案、方案2 2的年成本的年成本 NBNB1 1、NBNB2 2 方案方案1 1、方案、方案2 2的年收益的年收益设设: : 方案方案2 2的投资大于方案的投资大于方案1 1的投资的投资, ,即即I I2 2 I I1 1 T= (I T= (I2 2-I-I1 1)/(NB)/(NB2 2-NB-NB1 1) ) T= (I T= (I2
10、2-I-I1 1)/(C)/(C1 1-C-C2 2) ) T0 - 基准投资回收期基准投资回收期 当当 T T0可接受投资小的方案；可接受投资小的方案； 当当 T T0可接受投资大的方案。可接受投资大的方案。 产出差别大时，用单位产品投资和单位产品收益产出差别大时，用单位产品投资和单位产品收益比较。比较。 Q1、Q2 - 方案方案1、方案、方案2的产量的产量 T= (I2/Q2-I1/Q1)/(NB2/Q2-NB1/Q1)例例3 3：某企业现在的年产量是某企业现在的年产量是1212万吨，单位产量成本万吨，单位产量成本700700元元/ /吨。由于生产设备的使用年限过长，劳动生产吨。由于生产设
11、备的使用年限过长，劳动生产率较低，成本偏高。县计划投入率较低，成本偏高。县计划投入16451645万元来更新设备，万元来更新设备，旧设备的净残值为旧设备的净残值为2525万元。设备更新后，企业的年产万元。设备更新后，企业的年产量不变，但单位产量成本下降为量不变，但单位产量成本下降为650650元元/ /吨。假设部门吨。假设部门规定的标准投资回收期为规定的标准投资回收期为5 5年，问该设备更新计划是否年，问该设备更新计划是否可行？可行？解：解：（年）7.2)650700(101210)251645(44T果是可行的。所以设备更新的经济效由于,TT0例例4：现在某企业年生产能力为现在某企业年生产能
12、力为50万吨，单位产品成本万吨，单位产品成本420元元/吨。为了适应市场需要，拟投资吨。为了适应市场需要，拟投资4500万元对企业进行技万元对企业进行技术改造。改造后企业年生产能力为术改造。改造后企业年生产能力为120万吨，单位产品成本万吨，单位产品成本为为330元元/吨。另据相关信息表明，建一个年产吨。另据相关信息表明，建一个年产70万吨的新企万吨的新企业，需投资业，需投资7100万元，但单位产品成本仅为万元，但单位产品成本仅为260元元/吨。假设吨。假设该行业的标准投资回收期为该行业的标准投资回收期为5年，请对企业的技改项目进行年，请对企业的技改项目进行技术经济效果评价。技术经济效果评价。
13、解：解：)(5 . 6)26010704201050(3301012010450010710044444年T年5T，所以改造旧企业的技术效果好。所以改造旧企业的技术效果好。例例5：有两个生产某种灯泡的方案，投资额和成本数据有两个生产某种灯泡的方案，投资额和成本数据见下表，假设标准投资回收期为见下表，假设标准投资回收期为5年，试讨论哪个方案年，试讨论哪个方案的经济效果好。的经济效果好。 项目项目方案方案年产量年产量/万只万只投资额投资额/万元万元成本成本/元元/只只产品使用寿命产品使用寿命/小时小时第一方案第一方案20500.253000第二方案第二方案201650.549000解：由于两个方案
14、的产出不一样，不满足可比性的原则。解：由于两个方案的产出不一样，不满足可比性的原则。)(57. 32054. 06025. 0150165年T果好。所以第二个方案经济效年,5TT指标多用于多个相互替代技术方案的经济比较，用指标多用于多个相互替代技术方案的经济比较，用T指标进行技术方案的经济评价的最大优点是简单方便，指标进行技术方案的经济评价的最大优点是简单方便，但这种方法具有一定的局限性：但这种方法具有一定的局限性： 1.它只能衡量两个方案之间的相对经济性，不能决定一个它只能衡量两个方案之间的相对经济性，不能决定一个方案比另一个方案到底好多少。方案比另一个方案到底好多少。 2.当当 K 、 C
15、 都很小时，指标值很大，极容易造成误。都很小时，指标值很大，极容易造成误。例例6： K1 = 100万，万， K2=101万；万； C1=100.01万万/年；年； C2=100万万/年，年，Tb=10年年)(10)(10010001.100100101年年 T例例7：某投资项目有四个方案可供选择，有关数据如下某投资项目有四个方案可供选择，有关数据如下表，若标准投资回收期为表，若标准投资回收期为8年，试选择最优方案。年，试选择最优方案。投资投资K/K/万万145145150150155155164164年经营成本年经营成本C/C/万万4.24.24.34.33.23.21.31.3解解（1）方
16、案）方案2与方案与方案1比较，方案比较，方案1优于方案优于方案2年年8102.32.414515513T年年86.63.12.414516414T（2）（3）方案方案4 4优于方案优于方案1 1方案方案1 1优于方案优于方案3 3差额收益率用差额收益率用 R R表示表示 I I1 1、I I2 2 方案方案1 1、方案、方案2 2的投资的投资; ; C C1 1、C C2 2 方案方案1 1、方案、方案2 2的年成本的年成本; ; NBNB1 1、NBNB2 2 方案方案1 1、方案、方案2 2的年收益。的年收益。 设方案设方案2 2的投资大于方案的投资大于方案1 1的投资的投资, ,即即I
17、I2 2 I I1 1 R = (NBR = (NB2 2-NB-NB1 1)/(I)/(I2 2-I-I1 1) ) R = (C R = (C1 1-C-C2 2)/(I)/(I2 2-I-I1 1) ) 当当 R RR R0 0 可接受投资小的方案；可接受投资小的方案； 当当 RRRR0 0 可接受投资大的方案。可接受投资大的方案。 4 4、差额投资收益率（、差额投资收益率（ R R） R0 基准投资回收期基准投资回收期 5、总折算费用、总折算费用 当产出相同时，由差额投资回收期指标，得当产出相同时，由差额投资回收期指标，得 T = (I2-I1)/(C1-C2) 当当 T T0可接受投
18、资大的方案，即方案可接受投资大的方案，即方案2 即有即有 (I2-I1) T0*(C1-C2) I2+T0C2 I1+T0*C1 当当 T T0 可接受投资小的方案，即方案可接受投资小的方案，即方案1 即有即有 (I2-I1) T0*(C1-C2) I2+T0C2 I1+T0*C1 所以两方案比较时所以两方案比较时,取取 I+T0*C 最小者最小者 称称I+T0*C为方案的总折算费用为方案的总折算费用 6、年折算费用、年折算费用 若将总折算费用的不等式的两边同时除以若将总折算费用的不等式的两边同时除以T0，则则可得可得 I / T0+C最小的方案为优。最小的方案为优。 总折算费用和年折算费用指
19、标在评价方案总折算费用和年折算费用指标在评价方案较多时，用起来较方便。较多时，用起来较方便。见上例见上例分别计算各方案的总折算费用：分别计算各方案的总折算费用： J J1 1= 145 + 8 = 145 + 8 4.2 = 178.6 4.2 = 178.6（万）（万） J J2 2= 150 + 8 = 150 + 8 4.3 = 184.4 4.3 = 184.4（万）（万） J J3 3= 155 + 8 = 155 + 8 3.2 = 180.6 3.2 = 180.6（万）（万） J J4 4= 164 + 8 = 164 + 8 1.3 = 174.4 1.3 = 174.4（万
20、）（万） 方案方案4 4优。优。分别计算各方案的年折算费用分别计算各方案的年折算费用:)(325.222 .481451万Y)(05.233 .481502万Y)(575.222 .381553万Y)(8 .213 .181644万Y方案方案4优。优。第二节第二节 动态评价指标动态评价指标 1.1.动态投资回收期（动态投资回收期（T TP P）定义：定义：用方案净收益现值去回收投资现值所需要的时间。用方案净收益现值去回收投资现值所需要的时间。(1)(1)计算计算1 1）一般公式）一般公式 其中其中: CI - : CI - 表示现金流入量表示现金流入量 CO - CO - 表示现金流出量表示现
21、金流出量 CI-CO - CI-CO - 表示净现金流量表示净现金流量 t - t - 表示期数表示期数0)1()(00PTtttiCOCI 2）用现金流量表中累计净现金流量计算）用现金流量表中累计净现金流量计算 净现金流量现净现金流量现 上年净现金流量现值累计上年净现金流量现值累计 TP=值累计首次出现值累计首次出现 - 1 + 正值的年份数正值的年份数 当年净现金流量现值当年净现金流量现值 例例1：某工程项目现金流量图如下，项目折现率某工程项目现金流量图如下，项目折现率10%，试，试计算动态投资回收期。计算动态投资回收期。 100 15001234103080。，i万元单位 :%100解：
22、列表计算动态投资回收期解：列表计算动态投资回收期年份年份NCFNCF 现值现值累计现值累计现值0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010-100-100-150-150303080808080808080808080808080808080-100-100-136.3-136.324.7824.7860.0860.0854.6454.6449.6849.6845.1245.1241.0441.0437.3637.3633.9233.9230.8830.88-100-100-236.35-236.35-211.57-211.57-151.49-151.49-96.85-
23、96.85-47.17-47.17-2.05-2.0538.9938.9976.3576.35110.27110.27141.15141.15单位单位:万元万元3）直接计算法：）直接计算法： K NB ppTTpiiiNBTiAPNBK)1(1)1(,/000)1lg()lg(lg00iiKNBNBTp)(05.604.4105.217年pT例例2： 某项目投资某项目投资130万元万元 ,当年产生收益，每年净当年产生收益，每年净收益收益35 万元万元 ，方案寿命期，方案寿命期6年，基准收益率年，基准收益率10%， 求求Td = ？)(87.41 .1lg)1 .013035lg(35lg年解：
24、dT见例见例1 1：解：净投资（第解：净投资（第2年末）：年末）： K =100(1+10%)2 + 150(1+10%) 30 =256（万元）万元）)1lg()lg(lg00iiKNBNBTp)(05. 41 . 1lg) 1 . 025680lg(80lg年pT本项目的动态投资回收期为本项目的动态投资回收期为 2+4.05 = 6.05（年）（年）(2) 评价评价 (n 为寿命期为寿命期) TP n 方案可行方案可行 TP n n 方案不可行方案不可行（3）特点：）特点：优点：优点：概念清楚，简单易用，该指标不仅在一定程度上反概念清楚，简单易用，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而
25、且反映项目的风险的大小。映项目的经济性，而且反映项目的风险的大小。缺点：缺点：静态投资回收期指标没有考虑资金的时间价值；投静态投资回收期指标没有考虑资金的时间价值；投资回收期指标舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不资回收期指标舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择作出正确的判断。的比较选择作出正确的判断。例例3：某工程项目有某工程项目有A、B二个设计方案，各方案的现金二个设计方案，各方案的现金流量如下，流量如下，T0= 5 年，试用投资回收期法评价方案。年，试用投资回收期法评价方案。
26、 NB K NB K 200 300 200 8001100150010005003002002002002001000 0 1 2 3 4 5 6B A 年年 份份解：解： TA = TB = 3 （年）年） 二个方案均可以接受，而以投资回收期以后的二个方案均可以接受，而以投资回收期以后的情况看，情况看，B方案好。方案好。 投资回收期指标被广泛用于项目的粗略投资回收期指标被广泛用于项目的粗略评价或初步评价，仅是一个辅助性指标。评价或初步评价，仅是一个辅助性指标。 2.2.净现值（净现值（NPVNPV）（1 1）净现值定义）净现值定义 净现值是指根据项目方案所期望的基准收益率净现值是指根据项目
27、方案所期望的基准收益率, ,将各将各年的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值年的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值, ,这些这些现值的代数和即为净现值现值的代数和即为净现值, ,也可以理解为全部收益现值减也可以理解为全部收益现值减去全部支出现值的差额。去全部支出现值的差额。（2 2）计算）计算 计算步骤计算步骤 ： 列举方案；列举方案； 计算各方案各年的费用、效益；计算各方案各年的费用、效益； 选择基准年；选择基准年； 作现金流量图；作现金流量图； 确定分析期；确定分析期； 选定基准收益率；选定基准收益率； 计算各方案的费用现值和收益现值；计算各方案的费用现值和收益现值； 计算各方案
28、的净现值计算各方案的净现值NPVNPV（i i0 0）。）。 计算表达式：计算表达式：tnttiCOCIiNPV)1 ()()(000 CI-CI-现金流入量；现金流入量； CO-CO-现金流出量；现金流出量； n-n-项目方案的分析计算期；项目方案的分析计算期； i i0 0-项目方案的基准收益率。项目方案的基准收益率。（3 3）经济含义）经济含义: : NPV = 0NPV = 0 投资能够收回，并实现投资能够收回，并实现 i0 i0 的盈利水平；的盈利水平； NPV 0NPV 0 投资能够收回，并实现投资能够收回，并实现 i0 i0 的盈利水平且有现的盈利水平且有现 值超额收益；值超额收
29、益； NPV 0 NPV 0 达不到达不到 i0 i0 的盈利水平，方案不可行。的盈利水平，方案不可行。例例4：某工程项目现金流量图如下，项目折现率某工程项目现金流量图如下，项目折现率10%，试计算该项目的净现值。试计算该项目的净现值。解：解：NPV = - 100 150 (P/F , 10% ,1)+30(P/F, 10%, 2) +80(P/A, 10%, 8)( P/F, 10%, 2) = 141.15(万万) 100 万万150万万30万万80万万0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10例例5：某工程项目现金流量图如下，项目折现率某工
30、程项目现金流量图如下，项目折现率12%，试，试计算该项目的净现值。计算该项目的净现值。元单位 :%,120i0123456710100080030050055060085070075080065089（元），（），（），（），（），（解：603.632%12P/F8%12P/A8%12A/G505002%12P/F300-1%12P/F800-1000NPV（4 4）净现值法的评价准则）净现值法的评价准则 若净现值大于零若净现值大于零, ,说明项目方案的收益现值大于支出现值说明项目方案的收益现值大于支出现值, ,即项即项目方案的收益率不仅达到基准收益率的要求还有盈余目方案的收益率不仅达到基准收
31、益率的要求还有盈余; ;若净现值小于若净现值小于零零, ,说明项目方案的收益现值小于支出现值说明项目方案的收益现值小于支出现值, ,项目方案的收益率没有项目方案的收益率没有达到基准收益率的要求达到基准收益率的要求; ;若净现值等于零若净现值等于零, ,说明项目方案的收益现值说明项目方案的收益现值等于支出现值等于支出现值, ,项目方案的收益率刚刚达到基准收益率要求。项目方案的收益率刚刚达到基准收益率要求。 方案绝对经济效果评价：方案绝对经济效果评价： NPV 0NPV 0，方案可行方案可行 NPVNPV 0 0，方案不可行方案不可行 方案相对经济效果评价：方案相对经济效果评价： max(NPVm
32、ax(NPV) ) 的方案优。的方案优。 课本课本150150页，例页，例6-66-6、6-76-7 （5）净现值函数）净现值函数 当项目一定时，净现值是折现率的函数，称为净现值函数。当项目一定时，净现值是折现率的函数，称为净现值函数。 一般情况下，净现值函数是单调递减的。一般情况下，净现值函数是单调递减的。收益率收益率i/%i/%净现值净现值/万元：万元：NPV=-2589+1000NPV=-2589+1000（P/AP/A，i,4)i,4)0 0141114115 5957957101058158120200 03030-423-4234040-740-740-2589-25890净现值函
33、数曲线净现值函数曲线 从图从图中中可以看出可以看出: NPV随利率增加而减少随利率增加而减少,净现值函数曲线是一单调递减曲线净现值函数曲线是一单调递减曲线; 当当i 0; i i*时时,NPV 0 投资能够收回，并实现投资能够收回，并实现 i0 的盈利水平的盈利水平,且有终且有终 值超额收益值超额收益; NFV 0 达不到达不到 i0 的盈利水平，方案不可行。的盈利水平，方案不可行。（4） 评价准则评价准则 NFV 0 可行可行 NFV 0 不可行不可行 max(NFV) 为优为优 例例 ：P155 P155 例例6-116-11 6. 内部收益率（内部收益率（i*） (1) 定义定义 对于一
34、般常规项目，使净现值为对于一般常规项目，使净现值为0的折现率，称为的折现率，称为内部收益率，用内部收益率，用i*表示。表示。它是反映项目所占用资金的它是反映项目所占用资金的盈利率盈利率，是一投资效率型指标。是一投资效率型指标。 0*1()0tnttiCOCI 令令 NPV=0： 得得 (P/A,i,5)=5000/1187=4.212 查表得查表得 i* =6% 若将若将6%作为利率，还款或资金回收的过程如下表作为利率，还款或资金回收的过程如下表: ( (2) 2) 内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义 例：例： 11870 1 2 3 4 55000 求求i* =？ NPV（i）=-50
35、00+1187(P/A,i,5) 项目项目年份年份净现金流量净现金流量 （1）年初欠年初欠款款 （2）当年利息当年利息 （3） 年末还款年末还款（4）=（1）-（3） 年末欠款年末欠款（5）=（2）-（4） 0-5000 1118750003008874113 2118741132479403173 3118731731909972176 41187217613110561120 5118711206711200 6%是每年所欠款的利率。是每年所欠款的利率。 i*是所占用资金（未回收资金）的报酬率。是所占用资金（未回收资金）的报酬率。 （3）求）求i* 用插值法（实际中常用）用插值法（实际中常
36、用） 在图中在图中,当当i1与与i2无限接近无限接近时时,线段线段AB近似等于弧近似等于弧AB,则则有有 AilIRRACB,相似相似三角形对应边成比例三角形对应边成比例,就有就有: : CB i1IRRAC Ai1NPVi0i1i*IRRi2NPV1NPV2ABC用净现值、利率表示上式中的线段用净现值、利率表示上式中的线段,则有则有: : 112112NPViIRRNPVNPVii整理得：整理得：)(122111iiNPVNPVNPViIRR一般认为，当一般认为，当 时，可以用时，可以用IRR代替代替i*%512 ii)(*122111iiNPVNPVNPViIRRi式中：式中：i i1 1
37、为试算所用较低折现率为试算所用较低折现率;i;i2 2为试算所用较高折现率为试算所用较高折现率;NPV(1);NPV(1)为用较低折现率计算的净现值为用较低折现率计算的净现值( (应为正值应为正值);NPV(2);NPV(2)为用较高折现为用较高折现率计算的净现值率计算的净现值( (应为负值应为负值) )。 例例7：拟建一容器厂，初始投资为拟建一容器厂，初始投资为2000万元，预计寿命为万元，预计寿命为5年，从投年，从投资到投产仅需资到投产仅需1年，净收益第年，净收益第1年末为年末为300万元，第万元，第2年到第年到第4年末为年末为500万元，第万元，第5年末残值为年末残值为1200万元，设行
38、业基准收益率为万元，设行业基准收益率为10%，试，试用内部收益率法分析该方案是否可行？用内部收益率法分析该方案是否可行？解：解：NPV=-2000+300(P/F, i, 1)+500(P/A ,i, 3)(P/F, i, 1)+1200(P/F, i, 5) i1 = 12%， NPV1 = 21 i2 = 14%， NPV2 = - 91%4 .12%)12%14(912121%12IRR（4）经济含义经济含义 内部收益率的经济实质反映的是项目寿命期内尚未回内部收益率的经济实质反映的是项目寿命期内尚未回收投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利收投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿
39、命期内的盈利率。因为在项目的整个寿命期内，按内部收益率率。因为在项目的整个寿命期内，按内部收益率i*折现计折现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。即在项目寿命期内，始终处于偿付未被收好被全部收回。即在项目寿命期内，始终处于偿付未被收回的投资的状况，回的投资的状况， i*正好是反映了项目偿付未被收回的投正好是反映了项目偿付未被收回的投资的能力资的能力,它取决于项目的内部，所以叫内部收益率。它取决于项目的内部，所以叫内部收益率。或者或者说项目在这样的利率下，在项目寿命终了时，以每年的净说项目在这样的利率下，在项目寿命终
40、了时，以每年的净收益恰好将投资全部收回，因此，收益恰好将投资全部收回，因此， i i* *是指项目对初始投资是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利息率的最大承担能力。的偿还能力或项目对贷款利息率的最大承担能力。（5）评价准则）评价准则 ，方案在经济上是可行；，方案在经济上是可行； ，方案在经济上是不可行。，方案在经济上是不可行。 因因 NPV（i）为单调递减函数，为单调递减函数，NPV（ i* ）=0 当当 i0 i*时时 NPV(i0) NPV(i*) 得得 NPV(i0) 0 可行可行 当当 i0 i*时时 NPV（i0）NPV（ i* ） 得得 NPV（i0） 0 不可行不可行 （6
41、） i*的特点：考虑资金时间价值和全寿命期内的的特点：考虑资金时间价值和全寿命期内的情况，获得的信息较多，但求解较麻烦。情况，获得的信息较多，但求解较麻烦。0*ii 0*ii （7）有关净现值函数根的讨论）有关净现值函数根的讨论 例例8：某项目净现金流量如下表，求方案的内部收益率。某项目净现金流量如下表，求方案的内部收益率。年份年份0123NCF(万万)-100470-7203600*1()()0*tnttiCOCIiNPV解：使项目解：使项目NPV为零的方程为为零的方程为0)1(360)1(720)1(470100321iiix1) i1(设则：则：360 x3-720 x2+470 x-1
42、00=0 解解得：得：651x322x213x所以：所以：i1=20% i2 =50% i3 = 100%iNPV20%50%100%1）方程是否永远有根）方程是否永远有根 若对于任意的若对于任意的j均有均有 (CI-CO)j 0 （j=1,2,n） 方程一定无实数根。方程一定无实数根。 说明方程并不一定永远有实根，在此时不用说明方程并不一定永远有实根，在此时不用i* 指标指标 2）方程大于等于）方程大于等于0的根是否唯一的根是否唯一 对于常规项目对于常规项目(或典型项目或典型项目)，只要累计净现金流量大于，只要累计净现金流量大于零零,其内部收益率方程肯定有惟一解其内部收益率方程肯定有惟一解,
43、绝大多数项目属于常规绝大多数项目属于常规项目。项目。 对于非常规项目对于非常规项目,只要内部收益率方程存在多个正根只要内部收益率方程存在多个正根,则则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目内部收益率方程只有一个正根内部收益率方程只有一个正根,则这个根就是项目的内部收则这个根就是项目的内部收益率。益率。 -笛卡尔规则说明有多根的可能性：净现金流量序笛卡尔规则说明有多根的可能性：净现金流量序列符号变化的次数列符号变化的次数1 1次以上。次以上。 -由此可看出净现值函数并不一定是单调递减的。由此可看出净现值函数并不一定是单调递减的。 非常
44、规投资项目非常规投资项目IRR方程可能有多个正实数根，这方程可能有多个正实数根，这些根中是否有真正的内部收益率呢？这需要按照内部些根中是否有真正的内部收益率呢？这需要按照内部收益率的经济含义进行检验，如上例，收益率的经济含义进行检验，如上例，i1=20%，表示表示投资回收过程的现金流量表如下：投资回收过程的现金流量表如下：年年 份份0123 Ft/万万-100350-3000 Ft表示表示t年末的终值，负值表示未被收回的投资额。年末的终值，负值表示未被收回的投资额。 从表中可以看出，初始投资从表中可以看出，初始投资100万元，在第万元，在第1年末完全收年末完全收回，且项目有净盈余回，且项目有净
45、盈余350万元，第万元，第2年末又有年末又有300万元投资万元投资未回收，第未回收，第3年末即寿命期末全部收回，根据年末即寿命期末全部收回，根据IRR的经济的经济含义可知，第含义可知，第2年初的年初的350万元净盈余，其万元净盈余，其20%的盈利率的盈利率不是在项目之内，而是在项目之外获得，故这不是在项目之内，而是在项目之外获得，故这20%不是不是项目的内部收益率，同样项目的内部收益率，同样i2=50%， i3=100%，做类似计做类似计算，发现寿命期内（第算，发现寿命期内（第2年初）都存在初始投资不但全部年初）都存在初始投资不但全部收回且有盈余的情况，故他们也不是项目的内部收益率。收回且有盈
46、余的情况，故他们也不是项目的内部收益率。 可以证明，对于非常规投资项目，只要可以证明，对于非常规投资项目，只要IRR方程存在方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率，但多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率，但若非常规投资项目的若非常规投资项目的IRR方程只有一个正根，则这个根就方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。是项目的内部收益率。 在实际工作中，对于非常规项目可以通过试算内插法在实际工作中，对于非常规项目可以通过试算内插法先求出先求出IRR的一个解，对于这个解按照的一个解，对于这个解按照IRR的经济含义进的经济含义进行检验，若满足内部收益率经济含义的要求，
47、则这个解就行检验，若满足内部收益率经济含义的要求，则这个解就是是IRR的唯一解，否则项目无的唯一解，否则项目无IRR,不能使用内部收益率指不能使用内部收益率指标进行评价。标进行评价。例例9：某项目的某项目的NCFt如下，试判断这个项目是否有如下，试判断这个项目是否有IRR。年份年份012345 NCFt-1006050-200150100解：先试算出内部收益率的一个解解：先试算出内部收益率的一个解 i* = 12.97%年份年份012345 NCFt-100 -52.97 -9.85-211.12-88.520 计算结果满足内部收益率经济意义的要求，故计算结果满足内部收益率经济意义的要求，故1
48、2.97%是项目的内部收益率。是项目的内部收益率。 7费用型指标（费用型指标（PC、AC） （1）费用现值（）费用现值（PC） 费用现值从计算方法上与净现值类似费用现值从计算方法上与净现值类似,只是现金只是现金流入、流出的符号取向与净现值符号相反。费用现值流入、流出的符号取向与净现值符号相反。费用现值的一般表达式为的一般表达式为: ttntiCICOPC)1()(00若诸方案产出相同，则只需比较费用部分，则：若诸方案产出相同，则只需比较费用部分，则：tnttiCOPC)1(00费用现值用于多方案选优，费用现值用于多方案选优，min(PC)为优。为优。例：例：154 154 例例6-106-10
49、（2）费用年值（）费用年值（AC） 费用年值的表达式为费用年值的表达式为: ),/(0niPAPCAC 费用现值用于多方案选优，费用现值用于多方案选优，min(AC)为优。为优。例：例：157 157 例例6-136-13 费用现值可以看作是净现值的特例费用现值可以看作是净现值的特例,费用年值可费用年值可以看作是净年值的特例。就评价结论而言以看作是净年值的特例。就评价结论而言,二者是等二者是等效评价指标。效评价指标。例例10：某投资方案的有关数据如下，基准折现率为某投资方案的有关数据如下，基准折现率为15%，求，求PC=？投资投资年经营费年经营费残值残值寿命（年）寿命（年）302056万元万元
50、解：方案的费用现值、年值分别为：解：方案的费用现值、年值分别为：)(52.1034323.05784.32030)6%,15,/(5)6%,15,/(2030万元FPAPPC)(36.2711424.052026424.030)6%,15,/(520)6%,15,/(30万元FAPAAC8.差额投资内部收益率差额投资内部收益率( ) *i例例11：某项目有两个方案可选择，若某项目有两个方案可选择，若i0=12%，是选择是选择方案。方案。年末年末01234方案方案A-40001000100030003000方案方案B-70001000200060004000（单位：万元）（单位：万元）解：分别求
