1、中考专题复习之中考专题复习之与面积有关的问题永安中学初三年级组 唐雪梅二 次 函 数致青春、忆经典致青春、忆经典1、一个中心：二次函数的图象与性质函数二次函数 （a、b、c是常数， ）图象 性质（1）a0时，开口向_（2）对称轴为直线_（3）顶点坐标为_（4）增减性：（5）最值：（1）a0时，开口向_ （2）对称轴为直线_（3）顶点坐标为_（4）增减性：（5）最值：0a2、两种思想：、两种思想：分类讨论思想数形结合思想3、三点提醒：、三点提醒：（1）点在图象上：代入（2）知横求纵，知纵求横（3）求交点坐标：联立方程组常见题型：常见题型：例例1 1、若二次函数、若二次函数 与与x x轴交轴交于于
2、A A、B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点, ,顶点为顶点为D D. .则点则点A A（ ）、）、B B（ ） C C（ ）、）、D(D( ），）， = = ；322xxyCBAS致青春、论实战致青春、论实战1-33- A(-1，0)、B(3，0) C(0，-3)、D(1，-4)OCABSCBA21由此可得，313216常见题型：常见题型：例例1 1、若二次函数、若二次函数 与与x x轴交轴交于于A A、B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点, ,顶点为顶点为D D. .连接连接BCBC、CDCD、BDBD， 求求 的值；的值；322xxyCBDSEP 分析：分析： BDP
3、CDPCBDSSSBEDPCFDP2121BODP21)(21CBDPxxyy）（FBDPxyy）（21割补方法一：BDFCDFCBDSSSOBCBDEOEDCCBDSSSS梯形割补方法二：EFEF割补方法三：EBCEDCECBDSSSECBEDBECBDSSS割补方法四： DECBOCDEOBCBDSSSS梯形311-2133-214-) 31 (21割补方法五：E常见题型：常见题型：例例1 1、若二次函数、若二次函数 与与x x轴交轴交于于A A、B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点, ,顶点为顶点为D D. .在第四象限的抛物线在第四象限的抛物线 上找一点上找一点F F，使，使
4、FCBFCB 面积最大，求面积最大，求F F点坐标点坐标 和最大面积；和最大面积；322xxyF 割补法,如右图FPEBEFCEFFCBSSSBPEFOPEF2121BOEF 21mm29232）（），则（设3,32,2mmEmmmF，开口向下0a有最大值时，当FCBSm23827FCBS此时，)415-23( ，同时，可得F)(21CBFExxyy）（思考题：思考题：例例1 1、若二次函数、若二次函数 与与x x轴交于轴交于A A、B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点, ,顶点为顶点为D D. .变式：若点F为抛物线上的 点，且 ,求点F坐标；322xxy3FCBS小结：小结：致青春、谈体会致青春、谈体会1.二次函数之面积问题的重要方法：割补法。二次函数之面积问题的重要方法：割补法。2.复习时注重活用数学知识，善于总结归纳。复习时注重活用数学知识，善于总结归纳。 在黑暗中奔跑的人，一定会见到黎明的曙光。所以，奔跑吧！兄弟！奔跑吧！少年！星语星愿 祝同学们中考成功，祝所有的老师工作顺心！
