1、K y yk kx (kx (k为为常常数数，k0)k0) 复习复习回回顾顾 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以 表示成 (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为 是一个分式，所以自变量x的取值范围是x0。而有时 也被写成xy=kkyxkyxxk k的符号k0k0图像的大致位置经过象限第 一、三 象限第 二、四 象限性质在每一象限内,y随x的增大而 减小 在每一象限内,y随x的增大而 增大 对称性关于 原点 对称关于 原点 对称yxooyxK y yk kx (kx (k为为常常数数，k0)k0) 0kxky 反比例函数反比例函数 中的比例系数中的比例系数k k的有的有
2、没有特殊的意义没有特殊的意义? ? 创设创设情境情境 若过反比例函数图像上任意一点P，分别向两坐标轴作垂线，则两垂线与坐标轴所形成的矩形的面积是 。析：过双曲线 上任意一点P，不烦设其坐标为（x,y）,分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为A、B，则0kxkykyxyxPBPASyxAOP(x,y)Bx xy yk注意条件：向两坐标轴作垂线 展示提升展示提升 如图，A、C是函数 的图像上的任意两点，过A作X轴的垂线，垂足为B；过C作Y轴的垂线，垂足为D。记 AOB的面积为S1, COD的面积为S2，则（ ）A S1S2 B S1S2 C S1=S2 D S1与S2的大小不能确定xy1yxABODC
3、C k21直角三角形S已知比例系数已知比例系数k k ，求几何图形的面积，求几何图形的面积S S 展示提升展示提升 yxABOC变式：如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC。求 ABC的面积？)0( aaxyxy4242121kSSBOCAOB4BOCAOBABCSSS已知比例系数已知比例系数k k ，求几何图形的面积，求几何图形的面积S S 同底等高 展示提升展示提升 已知几何图形的面积已知几何图形的面积S S，求比例系数，求比例系数k k 如图，已知双曲线 （x0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积
4、为2，则k的值为（ ）。 A 1 B 2 C 4 D 8kyxyxABOECF 达标测试达标测试 4、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数 的图像上，求菱形的面积。xy2yxABOC解析：连接AC，交OB于点D，由菱形的性质可知，121kSSSSOCDBCDABDOAD414OCDBCDABDOADSSSSSD 达标测试达标测试 已知几何图形的面积已知几何图形的面积S S，求比例系数，求比例系数k k yxABOECF 5、如图，已知双曲线 （k0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（ ）。
5、 A 1 B 2 C 4 D 8kyx由F是中点，易知AB=2AF解析：所以AOFOABCSS 4矩形，得由kSSCOEAOF21kkkkSSSSCOEAOFOABCOEBF21212矩形四边形20; 2kkk?B B 反思小反思小结结 三、通过这节课的学习，我们不但复习了数学知识，而且还提高了一题多变、一题多解以及数形结合，转化与化归等重要的数学思想。 通过本节课的研究学习，你获得了哪些成果，说出来与大家分享，请自由发言。 一、这节课我们复习了反比例函数的比例系数k的几何意义：即过反比例函数图像上任意一点P，分别向两坐标轴作垂线，则两垂线与坐标轴所形成的矩形的面积不变，为k的绝对值。 二、这节课我们复习了已知反比例函数比例系数k求几何图形面积S，以及已知几何图形面积S求反比例函数比例系数k。 课课后思考后思考在反比例函数 的图象上,有一系列点A1，A2，A3.An，An+1，若A1横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点A1，A2，A3.An，An+1作X轴与Y轴的垂线段，构成若干个矩形如图10所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1=_, S1+S2+S3=_ _, S1+S2+S3+.+Sn=_.(用n的代数式表示)yxA1OA4A3A2S3S1S2xy105252215)455(2110)155(2nnn
