1、2022年中考数学考点提升训练-勾股定理一、选择题1. 在RtABC中，C=90若AC=5，BC=12，则AB的长为A5B13C12D152. 在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形3. 如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A4B8C16D644. 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是A5B10C125D2455. 若ABC三边长a，b，c满足+|+()2=0，则ABC是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形6. 下列命题：如果a，b，c为一组勾股数，那么2a，2
2、b，2c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；如果一个等腰直角三角形的三边是a，b，cab=c，那么a2:b2:c2=2:1:1其中正确的是ABCD7. 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以AB为边画RtABC，使点C落在小正方形的顶点上，满足条件的点C的个数为A6B7C8D98. 如图，在RtACB中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于点D如果ABC=60，BC=9，那么AE等于A6B63C33D99. 如图，在长方形ABCD中，ADBC，A=C=90，BCD是由BCD沿对角线B
3、D所在直线翻折得到，BC=AD=6，AB=CD=3，点C与点C对应，BC交AD于点E，则线段DE的长为A3B154C5D15210. 如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为()A10mB12mC15mD20m11. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2米，B=90，AB=8米，BC=6米当正方形DEFH运动到什么位置，即AE=米时，有DC2=AE2+BC2？A2B2.5C3.4D3.612. 如图，在直角三角形中，点为上一动点，连接若的面积为，则的最小值为（）ABC2D二、填空题13. 如
4、图，C=ADB=90，AD=1，BC=CD=2，则AB=14. 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为，面积为15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是_16. 直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长为10，则这个直角三角形的面积为17. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为-2,3，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则小于点A横坐标的最大整数是18. RtABC中，斜边BC=3，则AB2+BC2+CA2的值为19. 如图，ABC是边长为
5、4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B，C不重合），以AD为一边向右侧作等边ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是20. 定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心已知在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点PABC的准内心（不包括顶点），且点P在ABC的边上，则CP的长为三、解答题21. 如图所示，要凿通隧道AC，已知A53，B37，AB=5千米，BC=4千米，若每天凿隧道0.3千米，问几天才能把隧道AC凿通？22. 如图，一木杆在离地B处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处（即AC=8米），已知木杆原长16米，求木杆断裂处B离地面的高度AB23. 在ABC中，AB=1
6、7cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，问ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由24. 小李想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂直到地面还多2m（如图）当他把绳子的底端拉开10m后，发现底端刚好接触地面（如图）求旗杆的高度25. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AB=13cm，BC=5cm，求CD的长26. 如图，一艘在海上朝正北方向航行的轮船，从A处出发航行240海里到达B处时方位仪坏了，凭经验，船长指挥轮船左转90，继续航行70海里到达C处，此时距出发地A处250海里，请判断轮船转弯后，是否沿正西方向航行？27. 如图，长方形纸片ABCD中，AB
7、=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上(1) 如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；(2) 如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求证：EF=EG；求AF的长；(3) 如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长28. 在RtABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE(1) 连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；(2) 连接DE，如图，求证：BD2+CD2=2AD2；(3) 如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=13，CD=1，则AD的长为(直接写出答案）
