1、2022年中考数学一轮复习必刷题-平行四边形一、选择题1. 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是A两组对边分别平行B两组对边分别相等C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等2. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为A0.6kmB1.2kmC1.5kmD2.4km3. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD=23，DE=2，则四边形OCED的面积A23B4C43D84. 如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明A
2、AC与BD互相垂直平分BA=B且AC=BDCAB=AD且AC=BDDAB=AD且ACBD5. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处若BAE=40，则EDC的大小为A10B15C18D206. 如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变D线段EF的长不能确定7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为-1,0，BCD=120，则点D的坐标为A2,2B3,2C3,3D
3、2,38. 如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是ABCD9. 如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q,PRBR于点R，则PQ+PR的值是A22B2C23D8310. 如图，正方形的边长为4，为上的点，将沿对折至，延长交于连接、下列结论：；其中正确的有个A1B2C3D4二、填空
4、题11. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点D，E，F，G在同一条直线上，且ACDG，ADBECF，AFBG，则图中的平行四边形有个12. 在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8 ,则矩形ABCD的对角线BD为13. 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1处，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD=14. 如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB=15. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点若MN=4，则AC的长为16. 已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=5，则AC=17. 已知四边形AB
5、CD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA=EC若AB=6，AC=210，则DE的长是18. 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，0），动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021秒时，点P的坐标为_19. 如图，正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为三、解答题20. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E求证：BD=BE21. 如图，在中，和的角平分线交于点，、分别是线段、的中点（1）求的度数（2）证明
6、：四边形为平行四边形22. 如图，DE为ABC的中位线，点F为DE上一点，且AFB=90，若AB=6，BC=8，求EF的长23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，线段EF与对角线BD交于点G有以下三个条件： AE=CF； EG=GF； G为BD的中点从中选取一个作为题设，余下的两个作为结论，组成一个正确的命题，并加以证明24. 如图，四边形ABCD是菱形，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是矩形25. 已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF(1) 当DG=2时，求FCG
7、的面积；(2) 设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积；(3) 判断FCG的面积能否等于1，并说明理由26. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，E是AB中点，点G在AD延长线上，连接CE，BG相交于点F(1) 若BC=6，ABC=75，求平行四边形ABCD的面积；(2) 若GBC=ECB求证：GF=BF+2EF27. 如图，矩形中，菱形的三个顶点、分别在矩形的边、上，（1）若，求的长；（2）若，求证：四边形是正方形28. 已知正方形ABCD，点E是CB延长线上一定点，位置如图所示，连接AE，过点C作CFAE于点F，连接BF(1) 求证：FAB=BCF(2) 作点B关于直线AE的对称点M，连接BM，FM依据题意补全图形用等式表示线段CF，AF，BM之间的数量关系，并证明29. 如图，正方形ABCD，G为BC延长线上一点，E为射线BC上一点，连接AE(1) 若E为BC的中点，将线段EA绕着点E顺时针旋转90，得到线段EF，连接CF请补全图形；求证：DCF=FCG；(2) 若点E在BC的延长线上，过点E作AE的垂线交DCG的平分线于点M，判断AE与EM的数量关系并证明你的结论
