1、人教版数学六年级下册3.1 圆柱课后同步练习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1一个圆柱和一个圆锥高的比是14，底面积的比是21，体积的比是（）。A21B43C32D232把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米A400B40C200D203护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指()A底面积B侧面积C表面积D体积4一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）。A2倍B4倍C8倍5如图，把一个底面直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是
2、（）。A100.48 cmB64cmC32 cm二、判断题6如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。( )7圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。( )8表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。( )9圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )10圆柱的高越大，圆柱体积越大。( )三、填空题11圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。12把一个高2dm的圆柱钢材铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是_dm。13陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5
3、分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是( )平方米。14把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了( )。15一个圆柱体，底面圆的周长是6.28分米，侧面积是12.56平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。四、图形计算16求图形的体积。（单位：厘米）（1）（2）（3）五、解答题17一个粮仓如右图，计算它的体积。18一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）19求下图（单位：厘米）钢管的体积。试卷第3页，共3页参考答案：1C【解析】【分析】圆柱的体积圆柱的底面积圆柱的高，圆锥的体积圆锥的
4、底面积圆锥的高，假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，即可得出圆柱的体积圆锥的体积（21）（14），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，圆柱的体积圆锥的体积（21）（14）2（23）（3）64（62）（42）32故答案为：C【点睛】此题的解题关键是通过比的应用，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。2C【解析】【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯413次，共增加（23）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的
5、体积。【详解】2（41）6（个）；2米20分米；606201020200（立方分米）；故选C。【点睛】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位。3B【解析】【详解】由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积故选B4B【解析】【分析】圆柱体积底面积高rh，根据体积公式进行分析。【详解】圆柱体积rh（2r）h （rh）4rh （rh）4故答案为：B【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。5B【解析】【分析】一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形面积，据此解答即可。【详解】增加：84264（平方厘米）故
6、答案为：B【点睛】本题考查圆柱的特征、长方形面积，解答本题的关键是掌握把圆柱沿底面直径切开，表面积增加了两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形面积。6【解析】【分析】根据圆柱的侧面积底面周长高，可知侧面积是受底面周长和高的大小影响，以此解答。【详解】如果两个圆柱的侧面积相等，说明它们的底面周长和高的乘积相等，它们的高不一定相等，所以底面周长也不一定相等。故答案为：【点睛】已知两个圆柱的侧面积相等，只能确定它们的底面周长和高的乘积相等，但是不知两个圆柱的高是否相等，因此无法确定两个圆柱的底面周长相等。7【解析】【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有
7、关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系的。【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。故答案为：【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。8【解析】【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积侧面积底面积2，圆柱的体积底面积高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1
8、2，高是h110表面积：S123.142103.1422212.561012.562125.625.12150.72第二个圆柱的底半径是r24，高h22表面积S223.14423.1442225.1223.1416250.24100.48150.72显然S1S2；V13.1422103.14410125.6V23.144223.14162100.48但是V1V2；所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。故答案为：【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。9【解析】【分析】根据圆柱体积底面积高rh，分别用半径3，高，代入公式化简
9、，与原公式比较即可。【详解】圆柱体积rh（r3）（h）r9h3rh圆柱体积扩大到原来的3倍。故答案为：【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，根据积的变化规律进行分析。10【解析】【分析】圆柱的体积有两个因素共同决定，底面积和高，单纯说一方面不能确定体积的大小。【详解】圆柱的高越大，圆柱的体积不一定越大，故答案为：错误。【点睛】掌握圆柱的体积底面积高是解题关键，即圆柱体积是由底面积和高的乘积决定。11157.7536【解析】【分析】因为侧面展开是正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等。用正方形的边长（也就是圆柱的底面周长）除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出圆柱的体积。【详解】12.
10、563.1422（厘米）3.142212.563.14412.5612.5612.56157.7536（立方厘米）【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的展开图的特征，灵活运用圆柱的体积公式求解。126【解析】【分析】圆锥的体积底面积高，圆柱的体积底面积高，这块钢材的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，圆柱的高已知，且底面积相等，代入公式即可求出圆锥体的高。【详解】解：设圆锥体的高为h，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，则：2SSh2h h6【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用。13150.72【解析】【详解】略1430cm2【解析】【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面
11、直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积。【详解】35215230（平方厘米）则表面积增加了30平方厘米。【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键。152【解析】【分析】由圆柱的侧面积公式可知，圆柱体的高侧面积底面周长，把题中数据代入公式计算。【详解】12.566.282（分米）【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。16（1）260立方厘米；（2）64立方厘米；（3）183.69立方厘米【解析】【分析】长方体的体积长宽高；正方体的体积棱长棱
12、长棱长；圆柱的体积底面积高；把题中数据代入公式计算。【详解】（1）856.5406.5260（立方厘米）（2）44416464（立方厘米）（3）3.14326.53.1496.528.266.5183.69（立方厘米）176.594m3【解析】【分析】观察图可知，粮仓的体积圆柱的体积圆锥的体积，据此结合圆柱和圆锥的体积公式，列式求解即可。【详解】3.14（22）223.14（22）20.33.14123.1410.36.280.3146.594（m3）答：粮仓的体积是6.594m3。1898平方分米【解析】【分析】因为无盖，所以只有一个底面，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是需要铁皮的面积。【详解】522.5（分米）3.142.523.145519.62578.598.12598（平方分米）答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。192826厘米【解析】【详解】1025厘米824厘米（54）3.14100（2516）3.1410093.141002826（厘米）或53.1410043.14100253.14100163.14100785050242826（厘米）答案第9页，共9页
