1、与球有关的切接问题专项训练1.已知为球的直径,是球面上两点,且,若球的表面积为,则棱锥的体积为（ ）.A. B. C. D.答案:A2.在四面体中,则该四面体外接球的表面积是（ ）A. B. C. D.答案:D3.已知三棱锥中,点为的中点,点在平面内的投影恰好为的中点,则此三棱锥外接球的表面积为_.答案：4.已知正四面体的四个顶点都在球心为的球面上,点为棱的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值为_.答案：5.四面体的四个顶点都在球的球面上,且平面平面,则球的表面积为( )A. B. C. D.答案：B6.已知三棱锥中,且,若点在平面内的投影恰好为点,则此三棱锥外接球的表面积为_.答案是:7
2、.已知一个高为1的三棱锥,各侧棱长都相等,底面是边长为2的等边三角形,内有一个体积为的球,则的最大值为( ).A. B. C. D.答案:A8.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是( )A. B.1 C. D.答案:A9.三棱锥的每个顶点都在表面积为的球的球面上,且平面,为等边三角形,则三棱锥的体积为（ ）A.3 B. C. D.答案:C10.在三棱锥中,两两互相垂直,若三棱锥的顶点都在球的球面上,则球的表面积等于( )A. B. C. D.答案:A11.已知,平面,若,则四面体的外接球（顶点都在球面上）的表面积为_答案:12.设是球的球面上两点,是
3、球面上的动点,若四面体的体积的最大值为,则此时球的表面积为_.答案:13.已知半径为的球与正方体的各棱都相切,记球与正方体的各面的交线的总长度为,则_.答案：14.三棱锥中,其余四条棱均为2,则三棱锥的外接球的表面积为_.答案:15.已知三棱锥的所有顶点都在表面积为的球的球面上,为球的直径,当三棱锥的体积最大时,设二面角的大小为,则（ ）A B C D答案：C16.四面体的四个顶点都在球的球面上,平面平面,则球的体积为（ ）A B C D答案:A17.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积是( )A B C D答案：C18.已知是球球面上的两点,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最
4、大值为36,则球的表面积为_.答案:19.三棱锥内接于半径为的球中,则三棱锥的体积的最大值为（ ）A B C D答案:C20.四棱锥的三视图如图所示,其五个顶点都在同一球面上,若四棱锥的侧面积等于,则该外接球的表面积是( )A. B. C. D.答案:B21.已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为_.答案:22.已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ）。A.1 B.2 C.4 D.8答案:B23.已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两相互垂直，则球心到截面的距离为_.答案:24.已知四面体的每个顶点都在球的表面上，,底
5、面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为_.答案:25.已知一个三棱锥的体积和表面积分别为，若，则该三棱锥内切球的表面积为_.答案:26.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为( )A. B. C. D.答案:D27.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的外接球半径为_.答案:28.已知边长为的菱形中，现沿对角线折起，使得，此时点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D.答案:C29.已知三角形的顶点都在半径为的球的球面上,棱锥的体积为40,则球的表面积为( )A. B. C. D.答案:B30.三棱锥中,平面,若,则该三棱锥的外接球的体积是_.答案:31.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的表面积为_.答案:32.将长、宽分别为4和3的长方形沿对角线折起,得到四面体,则四面体的外接球的体积为( )A. B. C. D.答案:B33.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为_.答案:
