1、 八年级数学试卷 第 1 页 / 共 6 页 杭州外国语学校杭州外国语学校 20212022 学年第一学期学年第一学期期末考试期末考试 初二年级初二年级数学试卷数学试卷 (本试卷总分 100 分，考试时间 90 分钟) 一、选择题一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1如图图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2在平面直角坐标系中，点 A(2022，2022)位于第( )象限? A一 B二 C三 D四 2若 xaya，axay，则( ) Axy，a0 Bxy，a0 Cxy，a0 Dxy，a0 4己知(3，y1
2、)(1，y2).(3，y3)是直线 y5x2 上的三个点，则 y1、y2、y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy3y1y2 5如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B、C 都在格点上ADBC 于点 D,则 AD 的长为( ) A5 B3 C5 D2 6如图，直线 yxm 那与 ynx5n(n0)的交点的横坐标为 3，关于 x 的不等式 xmnx5n0 的整数解为( ) A3 B4 C5 D6 第 5 题 第 6 题 第 8 题 7已知 ， 是方程 x22022x10 的两个根，则代数式(120232)(120262)的值是(
3、) A4 B3 C2 D1 8如图，等边ABC 中，D 是边 BC 上不与两端点重合的点，线段 AD 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 E、F，连接 ED，FD则下列选项中不一定正确的是( ) AEAED BEDP60 CDFAC D221 赵爽弦图笛卡尔心形线斐波邦契螺旋线科克曲线ABCD3mxyn5xnyyxOABCDEF12 八年级数学试卷 第 2 页 / 共 6 页 9如图 1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是(
4、) A10 B16 C18 D20 第 9 题 第 10 题 10如图，在直角ABC 中，ABBC，点 D 是边 AC 上一动点，以 BD 为直角边作等腰直角DBE，DE 交 BC 于点 F，连接 CE过点 B 作 BQDE 于点 P，交 CD 于点 Q下面结论中： ABDCBE； CEDABD； AD2CQ2DQ2； 当 AD： DC1： 2 时， SBECSDCESDBE； 当 CDBC 时， BD： EF21 正确的有( )个 A5 B4 C3 D2 二、填空题二、填空题(本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分) 11若直角三角形的两条直角边分别 5 和 12，则斜边上的中线长为
5、 12如图，扶梯 AB 的坡比为 4：3，滑梯 CD 的坡比为 1：2，若 AEBC30 米，一男孩经 扶梯 AB 走到滑梯的顶部 BC，然后从滑梯 CD 滑下，共经过了 米 第 12 题 第 16 题 13点 P(a2，2a5)关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是 14在平面直角坐标系中，点 A(4，2)，B(2，4)，C(x，1)，当 x 时，点 A，B，C在同一条直线上 15已知，关于 x 的一元二次方程 ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，那么代数式abab(2)4222的值是 16如图，在一次函数 yx12 的图象上取点 P，作 PAx 轴于 A，PBy 轴于
6、B，且长方形 OAPB 的面积为 30则这样的点 P 个数共有 个. 17在 RtABC 中，A90，其中一个锐角为 60，BC23，点 P 在直线 AC 上(不与A、C 两点重合)，当ABP30时，CP 的长为 xyOPABCD492图1 图PABCDFEQABCDFExyBAOP 八年级数学试卷 第 3 页 / 共 6 页 18如图所示，已知点 F 的坐标为(3，0)，点 A、B 分别是某函 数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，设 点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系： d553x(0 x5)，则正确结论的序号是 AF2； OB3；
7、 当 d516时，OP512 5； SPOF的最大值是 6 三、解答题三、解答题：(本大题共计 56 分，解答应写出推演步骤、说理过程或文字说明) 19(本题 12 分)化简或解方程： （1）638481； （2）6 15(23)； （3）3x224x； （4）(2x3)22(2x3) 20(本题 6 分)已知 yx4x45，化简并求xxyxyxyy的值 21(本题 7 分)平面直角坐标系 xOy 中，有点 P(x，y)，实数 x，y，m 满足以下两个等式：2x3m10；3y2m160 （1）当 x1 时，点 P 到 x 轴的距离为 ； （2）若点 P 落在一、三象限的角平分线上，求点 P 的
8、坐标； （3）当 x4y 时，求 m 的最小整数值 OAByxPF 八年级数学试卷 第 4 页 / 共 6 页 22(本题 7 分)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 CA 延长线上一点，DEBC 于点 E，交AB 于点 F （1）求证：ADF 是等腰三角形； （2）若 AFBF13，BE2，求线段 DE 的长 23、(本题 8 分)设 m 是不小于1 的实数，使得关于 x 的方程 x22(m2)xm23m30有两个实数根 x1，x2 （1）若x12x222，求 m 的值； （2）令 Txmx111xmx122，求 T 的取值范围 BCAEDF 八年级数学试卷 第 5 页 / 共 6 页 2
9、4(本题共 7 分)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，我市把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、 社会建设各个方面和全过程， 建设美丽中国的活动中， 某学校计划组织全校 1441名师生到相关部门规划的林区植树， 经过研究， 决定租用当地租车公司共 62 辆 A、 B 两种型号客车全部作为交通工具， 下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 载客量 租金单价 A 30 人/辆 380 元/辆 B 20 人/辆 280 元/辆 注：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数载客量指的是每辆客车最多可
10、载该校师生的人数 （1）设租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数解析式，请直接写出的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案?哪种租车方案最省钱?最低总费用是多少? 八年级数学试卷 第 6 页 / 共 6 页 25(本题 9 分)如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，直线 y43x6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 y43x 交于点 C （1）求点 C 的坐标； （2）点 P 是线段 OA 上的一动点(点 P 不与点 O、A 重合)，过点 P 作平行于 y 轴的直线 l，分别交直线 AB，OC 于点 D，点 E，设点 P 的横坐标为 m 求线段 PD 的长(用含 m 的代数式表示)； 当点 P、D、E 三点中有一个点是另两个点构成线段的中点时，请求出 m 的值； （3）过点 C 作 CFy 轴于点 F，点 M 在线段 CF 上且不与点 C 重合，点 N 在线段 OC 上，CMON， 连接 BM，BN BMBN 是否存在最小值？如果存在， 请直接写出最小值； 如果不存在，请说明理由 图 1 图 2 xyBACOlPEDOCAByx
