1、2022 年初中学业水平模拟考试数 学 试 题试题卷试题卷 一、选择题一、选择题( (共共 4040 分分) )1(本题 4 分)a 与2 互为倒数，那么 a 等于（）A2B2C12D122(本题 4 分)以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）A离上海市 282 千米B在上海市南偏西80C在上海市南偏西 282 千米D东经30.8，北纬1183(本题 4 分)如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若244 ，则1的大小为（）A14B16C90D444(本题 4 分)当 0 x3，函数 yx2+4x+5 的最大值与最小值分别是（）A9，5B8，5C9，8D8，
2、45(本题 4 分)某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10 元销售，仍获利 10 元，则该商品每件的进价为（）A100 元B105 元C110 元D120 元6 (本题 4 分)如图是一张长方形的拼图卡片， 它被分割成 4 个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）ABCD7(本题 4 分)二次函数2(0)yaxbxc a的顶点坐标为(1,2)，图象如图所示，有下列四个结论：0abc；12a ；420abc32c ，其中结论正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个8(本题 4 分)一元二次方程22
3、0 xxm，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A22(1)1xmB2(1)1xmC2(1)1xm D2(1)1xm9(本题 4 分)给出下列命题，正确的有（）个等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A1 个B2 个C3 个D4 个10(本题 4 分)已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）均在抛物线 y =26axax+c上，其中 y2=32a + c下列说法正确的是（）A若|x1- x2|x3- x2|，则 y2 y3 y1B若|x1- x2|x3-
4、x2|，则 y2 y3 y1C若 y1 y3 y2，则|x1- x2|x2- x3|D若 y1 y3 y2，则|x1- x2|x2- x3|试题卷试题卷 二、填空题二、填空题( (共共 3030 分分) )11(本题 5 分)已知直线AB与直线CD相交于点O，EOCD，垂足为O若25 12AOC，则BOE的度数为_(单位用度表示)12(本题 5 分)如图，在等腰ABC中，5 cmABAC，6 cmBC ，则BC边上的高是 _cm13(本题 5 分)二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x-3-2-101y-4-3-4-7-12则该图象的对称轴是_14
5、(本题 5 分)已知方程 x23x10 的根是 x1和 x2，则 x1x2x1x2_15(本题 5 分)如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角EAB的角平分线相交于点P，且60ABP，则APB_度16(本题 5 分)如图，在长方形 ABCD 中，AD=8，AB=6，点 E 为线段 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠， 使点 D 落在点 F 处， 若CEF 为直角三角形时， 则 DE 的长为_.三、解答题三、解答题( (共共 8080 分分) )17(本题 8 分)计算：12+|22|（3）018(本题 8 分)解方程组：(1)2353yxxy(2)1623534xyx
6、y19(本题 8 分)问题：已知：直线l及直线外一点 P求作：直线 PQ，使得/PQ l下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点 A，B 作射线 AP，分别以 P，B 为圆心，,AB AP长为半径画弧，两弧交于点 Q(与 P 点在直线 l 的同一侧且不与点 A 重合)；作直线 PQ，则直线 PQ 即为所求根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形；证明：/PQ l20(本题 10 分)如图，ABC中，,D E分别是,AC AB的中点，12DECE，过点 B 作BFCE，交DE的延长线于点 F(1)求证：四边形BCEF是菱形(2)若6,60BCBCE，求菱形BCEF的面积21(本题 1
7、0 分)受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺某网店以每袋 8 元（一袋十个）的成本价购进了一口罩，二月份以一袋 14 元销售了 256 袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到 400 袋：(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率：(2)为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价 0.5 元，销售量就增加 20 袋，当口置每袋售降价多少元时，五月份可获利1920 元？22(本题 12 分)已知反比例函数 y12mx（m 为常数）的图象在第一、三象限（1）求 m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过 ABO
8、D 的顶点 D，点 A，B 的坐标分别为（0，3） ， （2，0） ，求出该反比例函数的解析式；（3）若 E（x1，y1） ，F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且 x1x20，则 y1和y2有怎样的大小关系？23 (本题 12 分)某电子公司前期投入 240 万元作为某种电子产品的研发费用， 成功研制出这种市场热销的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 8 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示设该电子公司销售这种电子产品的年利润为 S（万元） （注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，
9、则亏损计作下一年的成本）(1)请求 y（万件）与销售价格 x（元/件）之间的出函数关系式；(2)求出第一年这种电子产品的年利润 S（万元）与销售价格 x（元/件）之间的出函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（第一年年利润=总售价-总成本-研发费用） ；(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 S（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 定在 12 元以上（x12） ，若年销售量与每件销售价格仍满足（1）的关系，当第二年的年利润不低于44 万元时，求出第二年销售量的最大值24(本题 12 分)新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面
10、积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线解决问题：（1）三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_；如图 1， 已知ABC中，AD是BC边上的中线， 点E，F分别在AB，DC上， 连接EF，与AD交于点G若AEGDGFSS，则EF_（填“是”或“不是”）ABC的一条二分线（图 1）（2）如图 2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF求证：CF是四边形ABCD的二分线（图 2）（图 3）（3）如图 3，在ABC中，7ABCBCE，AC ，CBECEB ，D，E分别是线段BC，AC上的点，且BEDA ，EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长
