1、第 1 页数数学学一、选择题一、选择题1.一个“凹”字型几何体如图所示，它的俯视图是()A.B.C.D.2.据国家统计局 2018 年 1 月 18 日公布,2017 年我国 GDP 总量为 827122 亿元,首次登上 80 万亿元的门槛,数据 827122亿元用科学记数法表示为()A.?Mingii ? gt?B. ?Mingii ? gtgiC. tM?ingii ? gtg?D.?Mingii ? gtgt3.下列命题：如果ab，那么acbc；如果00ab，那么0ab ；直角三角形有两个锐角。其中原命题与其逆命题都是真命题的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.0 个4.若有 1 人
2、感冒，经过两轮传染后有 289 人感冒，平均一个人传染多少个人？()A.14B.16C.18D.205.点 M(-sin60,cos60)关于 y 轴对称的点的坐标是()A.3 1(, )22B.31(,)22C.3 1(, )22D.13(,)226.某校合唱团有 30 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）13141516频数（单位：名）515x10 x对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、方差D.众数、中位数7.在函数21ayx(a 为常数)的图象上有三点1( 3)y ，2( 1)y ，3(2)y，则函数值
3、1y，2y，3y的大小关系为()A.321yyyB.123yyyC.312yyyD.213yyy8.下列关于二次函数 ? = i(? + g)i ? 的说法错误的是()A.它的图象经过点（-2，-2）B.它的图象的对称轴是直线 ? = gC.当0 x 吋，y 随 x 的增大而减小D.当 ? = g 时，y 有最小值为-49 方程211104kxkx有两个实数根，则 k 的取值范围是()A.1k B.1k C.1k D.1k 10.将三粒均匀的分别标有 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为 a，b，c，则 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率是()A.112
4、B.136C.172D.1216第 2 页19 题图11.若23510 xx ，则5 (32)(31)(31)xxxx()A.-2B.-1C.0D.112.如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则 tanC 的值为()A.gtB.itC.tiD.tt13.如图，将边长为 4 的正方形铁丝框 ABCD，变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细） ，则所得的扇形 DAB 的面积为()A.4B.16C.4D.1614.如图，D、E 分别是ABC的边 AB、BC 上的点，且/DE AC，若:1:3BDECDBSS，则:DOEAOCSS的值()A.13B.14C.19D.11615.一
5、次函数12yxm与22()yxn mn图象如图， 则关于 x 与 y 的二元一次方程组22xymxyn 的解的个数为()A.0 个B.1 个C.2 个D.无数个16. 如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 9 米后向左转 45，再沿直线前进 9 米，又向左转 45照这样走下去，他第一次回到出发点 A 时，共走路程为()A.54 米B.72 米C.90 米D.108 米17.在四边形 ABCD 中，若两条对角线ACBD且ACBD，则这个四边形()A.一定是平行四边形B.可能不是平行四边形C.一定是矩形D.一定是菱形18.点( , )P m n在二次函数 ? = ?i ? 的图象上，则2mn的最大
6、值等于()A.5B.-5C.4D.-419.小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C，共用时 30 秒。他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为 t（单位：秒） ，他与教练的距离为 y（单位：米） ，表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这个固定位置可能是图 1 中的()A.点 PB.点 QC.点 MD.点 N16 题图12 题图13 题图14 题图15 题图第 3 页20 题图20.如图，在ABC中，CDAB于点DBEAC，于点EF，为 BC 的中点，DE=5,BC=10，则DEF的周长是()A.
7、21B.18C.15D.1321.如图， 等边ABC的边长为 4， A 的半径为 2， D 是 BC 上的动点， DE 与A 相切于点EDE，的最小值是()A.2B. ggC.i iD.322.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ?=gi? + n 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，点 P 的坐标为11mm，且点 P 在ABO的内部，则 m 的取值范围是()A.1 m 0) 图象上一点，连接 OA，交函数? =?( x0) 的图象于点 B，点 C 是 x 轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为()A.3B.6C.8D.1024.已知二次函数2yaxbxc的图象经过（-4，
8、0）与（2，0）两点，关于 x 的方程20(0)axbxcmm有两个根，其中一个根是 4.若关于 x 的方程20(0)axbxcnnm有两个整数根，则这两个整数根是()A.-2 或 0B.-4 或 2C.-5 或 3D.-6 或 425. 如图所示，点 O 为ABC 的内心，B=58，BCAB，点 M，N 分别为 AB，BC 上的点，且MON=122.甲、乙、丙三人有如下判断：甲：OM=ON；乙：四边形 OMBN 的面积是定值；丙：当 ONBC 时，MON 的周长取得最小值.则下列说法正确的是（）A. 只有甲正确B.只有丙错误B. 乙、丙都正确D.甲、乙、丙都正确21 题图22 题图23 题图
9、第 4 页二、二、填空题填空题26. 若式子xx3-2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_.27. 如图，在ABCD 中，分别以点 B 和点 D 为圆心，大于21BD 的长为半径画弧，两弧相交于 M，N 两点，作直线MN，分别与 AD，BC 交于点 E，F，连接 BE，DF. 若 BC=8，AE=3，则四边形 BEDF 的周长为_.28. 如图，等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是以点 A 为圆心，半径为 2 的圆上一动点，连接 CD.（1）则 CD 的最大值为_；（2）当 CD 与A 相切时，CD 的长为_；（3）取 CD 的中点 E，连接 BE，则线段 BE 的最大值与最小值之和
10、为_.三、解答题解答题29.在一个袋子中，有完全相同的 4 张卡片，把它们分别编号为 1，2，3，4.（1）从袋子中随机取两张卡片.画树状图，求取出的卡片编号之和等于 5 的概率；（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为 a，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为 b，画树状图，求满足 a+1b 的概率.30.某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过 50 万件，该产品的生产费用 y（万元）与年产量 x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示） ；该产品的销售单价 z（元
11、/件）与年销售量 x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为 w 万元 （毛利润销售额生产费用）（1）直接写出 y 与 x 以及 z 与 x 之间的函数关系式，（不必写出自变量的取值范围） ；（2）求 w 与 x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过 80 万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？第 27 题第 28 题第 5 页31.如图 1，在ABC 中，AB=10，BC=102，BD=2，CD=6，E，F 分别是线段 AD，CD 上的两个动点，且AE=DF，连接 EF .(1)AC=_；sinA=_.(2)在 E、F 的运动过程中，如果 EFAC，求此时 DE 为何值？(3)如图 2，若以点 D 为圆心，DF 的长为半径作半圆 D.当半圆 D 与ABC 的边相切时，求 AE 的长；当半圆 D 与线段 BC 只有一个公共点时，直接写出 AE 长的取值范围.
