1、第 1 页 共 6 页 八年级八年级第一次第一次随堂练习随堂练习 班级班级 姓名姓名 学号学号 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分） 1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 80%”表示有 80%的时间都在降雨 B “抛掷一个啤酒瓶盖，做了 20 次试验，开口朝上出现 8 次，则可得出开口朝上的概率是 0.4” C “彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票肯定会中奖 D “抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加， “抛掷正面朝
2、上”这一事件发生的频率稳定在12左右 3下列调查中，不适合用普查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时长 B “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试 D了解全国中学生每天写作业的时长 4如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到AOB，若AOB25，则AOB的度数是（ ） A25 B35 C40 D85 5下列命题中是真命题的是（ ） A有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D有一个角为直角的四边形是矩形 6如图，在ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD于点 F，CE 平分
3、BCD，交 AD 于点 E，若 AB 6，EF2，则 BC 的长为（ ） A8 B10 C12 D14 7 如图，在矩形 ABCD 中，AB2，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBD， 垂足为 E.若 BEEO， 则 AD 的长是（ ） A6 2 B2 3 C3 2 D2 5 A B C D E O （第 7 题） （第 4 题） （第 6 题） 第 2 页 共 6 页 8如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CE2DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列 4 个结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFG
4、C3其中正确结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二、填空填空题题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分） 9数据3，0，2，3，9 的极差为_ 10菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的面积是_ 11在一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%那么估计 a 大约有_个 12一个容量为 80 的样本，其中数据的最大值是 143，最小值是 50，若取组距为 10，则适合将其分成
5、_组 13如图，在ABCD 中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交 AD于点 E，则CDE 的周长是_ 14北大附中实验学校科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分已知某个作品各项得分如表所示（各项得分均按百分制计） ：按专业得分占 50%、展示得分占 40%、支持得分占 10%，计算该作品的综合成绩（百分制） ，则该作品的最后得分是_ 项目 专业得分 展示得分 支持得分 成绩（分） 90 95 96 15如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，且 EC 平分BED若 AB2，EBC45，则 BC_ 16如图，在 RtABC
6、中，BAC90，AB3，AC4，P 是斜边 BC上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，EF与 AP相交于点 O，则 OF 的最小值是_ 17如图，将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 E 的坐标为（2，3） ，则点F 的坐标为_ 18如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E 是 CD 上一点，DE1，连接 AE 与 BD 相交于点 F，过点F作 FGAE，交 BC 于点 G，连接 AG，则点 E到 AG 的距离为_ （第 8 题） （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 第 3 页 共 6 页 三三、解答解答题（
7、题（本大题共本大题共 7 小题，小题，共共 64 分分） 19 （本小题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点的 坐标分别是 A(3，2)，B(0，4)，C(0，2) （1）将ABC以点 C为旋转中心旋转 180， 画出旋转后对应的A1B1C； （2）平移ABC，若 A 的对应点2A的坐标为(0，4)， 画出平移后对应的A2B2C2； （3）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2， 请画出旋转中心 P 20 （本小题 10 分）某校举行新年知识竞赛，甲、乙班都派出 a名学生参赛，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分，80 分，90 分，100 分，根据统计的数据
8、绘制如下不完整的统计图表： 甲班成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 2 80 b 90 2 100 1 （1）a_，b_；（2）将乙班成绩条形图补充完整； （3）分别计算两班参赛学生成绩的平均分和方差； （4）若学校要从甲、乙两班中选出一个班代表学校参加全市新年知识竞赛，请从平均成绩和稳定性的角度分析，哪个班代表学校参赛比较合适？为什么？ 第 4 页 共 6 页 21 （本小题 6 分）已知：如图，点 E、F分别是ABCD 中 AB、DC 边上的点，且 AE=CF，连接DE、BF求证：四边形 DEBF是平行四边形 22 （本小题 10 分）如图，在ABC中，ACB90，CD是 AB 边上
9、的中线，E是 CD 的中点，过点 C 作 CFAB，交 AE 的延长线于点 F，连接 BF （1）求证：四边形 BDCF 是菱形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 BDCF是正方形？请说明理由. 第 5 页 共 6 页 23 （本小题 10 分）如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 上的点，且 AEBFCGDH （1）求证：四边形 EFGH 是矩形； （2）若 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，且 DGAC，OF2 cm，求矩形 ABCD 的面积 24 （本小题 10 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 旋转
10、得到矩形 FECG，点 E 在 AD 上，延长 ED 交FG 于点 H （1）求证：EDCHFE； （2）连接 BE、CH 四边形 BEHC 是怎样的特殊四边形？证明你的结论； 若 BC 长为3，则 AB 的长为 时， 四边形 BEHC 为菱形 A B C D E F H G 第 6 页 共 6 页 25 （本小题 12 分）ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C重合） ，以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF， （1）观察猜想）观察猜想 如图 1，当点 D 在线段 BC 上时， BC 与 CF 的位置关系为： ； BC，CD，CF 之间的数量关系为： ； （将结论直接写在横线上） （2）数学思考）数学思考 如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明 （3）拓展延伸）拓展延伸 如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE，若已知 AB=22，CD=14BC，请求出 GE 的长
