1、1四川省达州市第一中学四川省达州市第一中学 2021-2022 年度九年级下学期第一次月考年度九年级下学期第一次月考数学试题数学试题本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分考试时间 120 分钟，满分 120 分第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 30 分）分）一选择题（一选择题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分分）1若方程240 xxc的一个实数根是 3，则c的值是()A3c B3c C5c D0c 2如图所示的几何体的俯视图是()ABCD3如图，直线123/ / /lll，直线AC和DF被1l，2l，3l所截，4AB ，6BC ，9EF ，则DE的长为()A3
2、B4C5D64下列命题中，假命题是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的对角线相等D正方形的对角线互相垂直平分5在一个不透明的盒子中装有 30 个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是()A21 个B15 个C12 个D9 个6已知函数5yx，经过点11( 2,)Py，22(3,)Py，那么()A120yyB210yyC210yyD210yy7在Rt ABC中，90C，若3BC ，4AC ，则cosB的值为()A45B35C34D4328张华
3、同学的身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2 米，同时与他邻近的一棵树的影长为 6 米，则这棵树的高为()A3.2 米B4.8 米C5.2 米D5.6 米9 如图，O为等边ABC外接圆， 点D是BC上一点， 连接AD，CD 若25CAD， 则ACD的度数为()A85B90C95D10010已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，那么下列判断中0abc ；20ab；420abc；30ac；2ca正确的个数是()（第 9 题）（第 10 题）A4B3C2D1第第 II 卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二填空题（二填空题（每每小题小题 3 分，共分，共 18 分分）11若关
4、于x的一元二次方程2(1)420kxx有实数根，则k的取值范围是_。12如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EFAE交DC于点F若4AB ，6BC ，则DF的长为（第 12 题）（第 13 题）13如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sinAOB的值为14已知反比例函数(0)kykx 的图象上一点P，过点P作PMx轴于点M，连接OP且PMO的面积为 3，则k的值是3（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）15 如图， 在平行四边形ABCD中， 点E是边BC上的黄金分割点， 且BECE，AE与BD相交于点F 那么:FD
5、BF的值为16正方形ABCD中，2AB ，E为AB的中点，将ADE沿DE折叠得到FDE，FHBC，垂足为H，则FH 三解答题三解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72 分分）17（5 分）计算：20127( )3tan60(2)318（7 分）先化简，再求值：22113()263xxxxxx，其中cos30tan45x 19（7 分）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，
6、解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）该校共有学生 2400 人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的 4 人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率420（7 分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，过点A作/ /AEBC，且AEBD，连接BE，交AD于点F，连接CE（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）若4CE ，求AF的长21（8 分）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测
7、得大桥主架顶端A的仰角为30， 测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14， 观测点与大桥主架的水平距离CM为 60 米， 且AB垂直于桥面（点A，B，C，M在同一平面内）（1）求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）（2）求大桥主架在水面以上的高度AB（结果精确到 1 米）（参考数据sin140.24 ，cos140.97 ，tan140.25 ，31.73)522（8 分）长丰草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为 10 元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该草莓销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写
8、出x的取值范围；（2）若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）由于种植不当，某草莓种植户的一个大棚今年共采摘草莓 1200 千克，该品种草莓的保质期为 15 天，请问如何定价该农户可获得最大利润，并求出该批全部售出的最大利润23（8 分）如图，在ABC中，90CABC的平分线交AC于点E，点F在AB上，以BF为直径的O恰好经过点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若24AEAF，求BC的长624（10 分）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且90BFC（1）当E为BC中点时，求证：BCFDEC ；（2）当2BEEC时，求CDBC的值；（3）设1CE ，BEn，作点C关于DE的对称点C，连接FC，AF，若点C到AF的距离是2 105，直接写出n的值25 （12 分） 平面直角坐标系中， 抛物线23yaxbx交x轴于A，B两点， 点A，B的坐标分别为( 3,0)，(1,0)，与y轴交于点C，点D为顶点（1）求抛物线的解析式和tanDAC；（2）点E是直线AC下方的抛物线上一点，且2ACEACDSS，求点E的坐标；（3）如图 2，若点P是线段AC上的一个动点，DPQDAC ，DPDQ，则点P在线段AC上运动时，D点不变，Q点随之运动求当点P从点A运动到点C时，点Q运动的路径长
