1、初二数学期中试题第 1 页 共 4 页厦门外国语学校石狮分校 2021 年秋期中考试初二年段数学学科考试试卷厦门外国语学校石狮分校 2021 年秋期中考试初二年段数学学科考试试卷满分：满分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟一、选题题（分钟一、选题题（10 题，每题题，每题 4 分，共分，共 40 分，每题只有一个正确答案）分，每题只有一个正确答案）114的平方根是（）A12B12C12D1162下列运算正确的是（）A3412aaaB1432aaC236aaaD623aaa3在实数3，5，227，0，35，0.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0）中，无理数有（）A1
2、 个B2 个C3 个D4 个4如图所示，两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D 50（第 4 题）（第 5 题）（第 7 题）5如图，AC 与 BD 相交于点 O，有以下四个条件：ODOC；CD；ADBC；DAOCBO从这四个条件中任选两个，能使DAOCBO 的选法种数共有（）A2 种B3 种C4 种D5 种6已知 x+y=6，xy4，则22xy等于（）A28B28C36D367如图，在ABC 中，DE 垂直平分边 AC，若ABD 的周长为 28cm，BC18cm，则 AB 的长为（）A6cmB8cmC10cmD14cm8如图，在 RtABC 中，C90，利用尺规在 BC、BA 上分别
3、截取 BD、BE，使 BDBE；分别以 D、E 为圆心，以大于DE 的长为半径作圆弧，两弧交于点 O；作射线BO 交 AC 于点 F若 CF2，点 P 是 AB 上的动点，则 FP 的最小值为（）A1B2CD无法确定（第 8 题）初二数学期中试题第 2 页 共 4 页9若 n 满足（n2016）2+（2021n）2t，则（n2016） （2021n）等于（）ABCD10有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中 4 个如图 1 摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为 45；其中 5 个如图 2 摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为 130（各个小长方形之间不重叠不留空） ，则每个小长
4、方形的面积为（）A4B8C10D16二、填空题二、填空题（6 题，每题题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）11化简：164_12如图所示，,BACDAM ABAN ADAM ，且60ANM，则B_13计算 202120192020214对于命题“aa（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是a _（请写出一个符合条件的a的值） 15若多项式26xax可分解为(2)()xxb则 a+b 的值为_16已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB4，AD6延长 BC 到点 E，使 CE2，连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运
5、动时间为 t 秒，当 t 的值为秒时，ABP 和DCE 全等三、解答题三、解答题（9 题题, 共共 86 分）分）17计算（每题 4 分，共 8 分） ： （1）233628( 1) （2） （2x+3y） （3x2y） ；18 （8 分）先化简，再求值：( + 2)2+ 2( + )( ) ( + 4)，其中 a =1，b = 219分解因式（每题 4 分，共 8 分） ： （1）2x38x（2） （x21）24x2（第 10 题）第 12 题第 16 题初二数学期中试题第 3 页 共 4 页20 （8 分）如图，ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，AE 交 BD 于点 C，且 BC=D
6、C求证：AB=ED21 （8 分）如图，ABC 中，ABAC，A36（1）用尺规作图作ABC 的角平分线，交 AC 于点 D； （保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：BCD 是等腰三角形22 （10 分）已知 ab1，a2+b23，求下列代数式的值：（1）ab；（2）a2b2823 （10 分）如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，AD、BE 相交于点 H，AEBE试说明：（1）求EBC 的度数（2）AH2BD初二数学期中试题第 4 页 共 4 页24 （12 分）阅读材料 1：规定若一个正整数 x 能表示成 a2b2（a，b 是正整数，且 ab）的形式，则称
7、这个数为“风月同天数”，a 与 b 是 x 的一个平方差分解例如：因为 53222，所以 5 是“风月同天数”，3与 2 是 5 的平方差分解阅读材料 2：如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”， 例如： 自然数 12121212 从最高位到个位是由 1 和 2 交替出现组成， 所以 12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，都是“摆动数”（1）判断 2 和 11 是否为“风月同天数”，并说明理由；（2）对于一个三位数 X，X 的十位数字 9，个位数字与百位数字相等且不大于 2，X 既是摆动数
8、又是“风月同天数”，请求出 X 的所有平方差分解25（14 分）如图 1，在A1B1C1和A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，B12B2，我们把A1B1C1和A2B2C2称为“等边倍角”三角形，其中 A1B1和 A2B2为对应等边在ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 边上的点（不与端点重合） ，AD 与 BE 相交于点 F（1）如图 2，若 ABACBC当 ADBC 时，图中能与ABC 构成“等边倍角”三角形的是； （直接写出，不必证明）当 AD 与 BC 不垂直时，若ABE 与ADC 是“等边倍角”三角形，其中 AB 和 AC 为对应等边，求AFE 的度数（2）如图 3，连接 DE，若 DE 平分BEC，BE2AE，点 F 是 AD 的中点，求证：ABF 和ADE 是“等边倍角”三角形
